2012年广东省南民私立中学高三数学第一轮复习三角函数的图象_第1页
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1、祝学子学业有成，取得好成绩三角函数的图象一、基础知识1三角函数线见课本第一册下p1423用五点法作图00a0a0图象变换：平移、伸缩两个程序a-振幅 -周期 -频率 4图象的对称性的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。二、例题剖析1三角函数线的应用例1:解三角不等式组思路分析：利用三角函数线和单调性求解。解：如图： 练习：解三角不等式组解：由图得:2三角函数图象的变换例2p160变式已知函数（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合（2）该函数的图象可由的图象经怎样的平移和伸缩变换得到？思路分析：利用三角变换,将化为求解。解：1）将函数的图

2、象向左平移得函数的图象;2)将所得图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,得函数的图象,3)将所得图象上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得函数的图象,4)将所得图象向上平移个单位长度，到得函数的图象，-33由图象写解析式或由解析式作图例3p161变式如图为某三角函数图象的一段(1）用正弦函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。思路分析：由,由最值定a，由特殊值定，用五点法作简图.解：（1）由图它过（为其中一个值）(2)上任意一点,该点关于直线对称点为关于直线对称的函数解析式是列表：00-3030作图：4数形结合思想的应用例4p1

3、61考例4若方程上有两个不同的实数解,求a的取值范围。思路分析:交点个数为方程解个数。解：原方程化为，由图知时，方程预备：p163高考新题预测:某港口水的深度y(米）是时间，单位：时)的函数,记作，下面是某日水深的数据：经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象。（1）试根据以上数据,求出函数的近似表达式，(2）一般情况下船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6。5米，如果该船希望在同一天内安全进出港,请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？思路分析：由表格写出解析式。解：（1）由已知数据，易知函数的周期t=12，振幅a=3，b=10，(2）由题意，该船进出港时,水深应不小于5+6.5=11。5米，解得：，在同一天内，取该船最早在凌晨1时进港,下午17时出港,在港口内最多停留16个小时.三、小结:

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