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第5课 二次函数的图象和性质1. 如果函数对任意的实数,都有,那么( )A BC D【答案】B2已知函数,且,则下列命题成立的是( )A在区间上是减函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数【答案】B【解析】,对称轴是 在区间上是减函数OOOOOOOOABCD3.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )【答案】C【解析】对于选项A一次函数中的与二次函数中的矛盾对于选项B一次函数中的与二次函数中的对称轴矛盾对于选项D一次函数中的与二次函数中的矛盾4从、这六个数字中任选个不重复的数字作为二次函数的系数,则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为( ) A B C D【答案】A【解析】抛物线过原点,二次函数的顶点在第一象限,故选A5若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)由得,.又,即,.(2) 等价于,即,要使此不等式在上恒成立,只需使函数在的最小值大于即可在上单调递减,由,得.6(2012嘉定质检)已知二次函数对任意均有成立,且函数的图象过点(1)求函数的解析式;(2)若不等式的解集为,求实数、的值【解析】(1)任意均有成立,二次函数的对称轴为, ,即 二次函数的图象过点, 由、可得函数的解析式 (2)的解集为,即的解集为,且
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