2019春湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.在实数：3.14159， 0.， 1.010010001 ， ，中，无理数有（），A. 1个B. 2个C.3 个D.4个2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生睡眠时间的调查B. 了解一批节能灯的使用寿命C. 对“中国诗词大会”节目收视率的调查D. 对玉免二号月球车零部件的调查4. 如图，直线l1 l 2，且分别与直线l 交于 C， D 两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 1=50，则 2 的度数为（）A.B.C.D.5

2、.买 1 本笔记本和3 支水笔共需14 元，买 3 本笔记本和1 支水笔共需 18元，则购买1 本笔记本和1 支水笔共需（）A. 3元B.5 元C.8元D.13元6.A 2-1）向左平移3个单位长度， 再向上平移4个单位长度得到点BB的坐标是 （）将点（，则点A.B.C.D.7.不等式组的解集是x 3，那么 m 的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知实数a b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（），A.B.C.D.二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）9. 16 的平方根是 _10. 如图，直线 a，b 相交，若 1 与 2 互余，则 3 的度数为 _11.某小区地下停车场

3、入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点 A， CD 平行于地面 AE，若 BCD =150，则 ABC=_第1页，共 13页12.一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以 9 折出售，售价为 270 元，这件夹克衫的成本是 _13.已知关于 x 的不等式的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 _14. 如图把“ QQ 笑脸”图标放在直角坐标系中， 已知左眼 A 的坐标是（ -2，3），右眼 B 的坐标为（ 0， 3），则嘴唇 C 点的坐标是 _15. 某校为了解七年级同学的体能情况， 随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600

4、人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于 25 次的有 _人16. 按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算若经过2 次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x 可以取的所有值是_三、解答题（本大题共9 小题，共72.0 分）17. 计算题：（ 1）化简：- +|3-1|（ 2）解方程组（ 3）解不等式组：18.已知 5a+2 的立方根是3， 4b+1 的算术平方根是3， c 是的整数部分，求a+b+c 的值第2页，共 13页19.已知不等式组的解集是 -6 x3，求 2m+n 的值20. 如图，已知单位长度为 1 的方格中有个 ABC（ 1）请画出 ABC 向上平移

5、 3 格再向右平移 2 格所得 A B C（ 2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点 B的坐标： B（_ ，_）；B（ _，_）21.如图， ADE=B， CDFG，证明： 1=2第3页，共 13页22. 我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共 10 题竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（ 1）本次抽查的样本容量是 _；（ 2）在扇形统计图中

6、， m=_， n=_（ 3）补全条形统计图23. 某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买 1 个足球和2 个篮球共需270 元；购买2 个足球和 3 个篮球共需 440 元（ 1）问足球和篮球的单价各是多少元？（ 2）若购买足球和篮球共24 个，且购买篮球的个数大于足球个数的2 倍，购买球的总费用不超过 2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？24.如图，已知l1l2，线段 MA 分别与直线l1， l 2 交于点 A， B，线段 MC 分别与直线l 1， l 2 交于点 C， D ，点 P 在线段 AM 上运动（ P 点与 A，B

7、， M三点不重合），设 PDB =， PCA=， CPD=（ 1）若点 P 在 A， B 两点之间运动时，若a=25， B=40，那么 =（ 2）若点 P 在 A， B 两点之间运动时，探究， ， 之间的数量关系，请说明理由；（ 3）若点 P 在 B， M 两点之间运动时， ， 之间有何数量关系？（只需直接写出结论）第4页，共 13页Aa 0）和B0b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A，B作25. 已知点（ ，（，x 轴 y 轴的垂线交于点C，如图所示点P 从原点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着O B C A 的路线移动，运动时间为t 秒（ 1）写出 A，B， C 三点的坐标：

8、 A_， B_， C_；（ 2）当 t=14 秒时，求 OAP 的面积（ 3）点 P 在运动过程中，当 OAP 的面积为 6 时，求 t 的值及点 P 的坐标第5页，共 13页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：，在实数： 3.14159，0.，1.010010001 ， ，中，无理数有1.010010001 ， 共 2 个故选： B根据无理数是无限不循环小数，可得答案此题主要考查了无理数的定义， 注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数 如 ， ，0.8080080008 （每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式2.【答案】 B【解析】解：（A）原式 =5a，故 A

9、错误；（ C）原式 =3a+3b，故 C 错误；（ D ）原式 =a5-a2，故 D 错误；故选： B根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型3.【答案】 D【解析】解： A、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选： D一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选

10、择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似4.【答案】 B【解析】解：如图，l1l2，1=3=50 ，又 4=30，2=180 -3-4=180 -50 -30 =100 ，故选： B依据 l 1l2，即可得到 1=3=50，再根据 4=30，即可得出从 2=180-3-4=100此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质5.【答案】 C【解析】解：设笔记本的单价为x 元，水笔的单价为y 元，依题意，得：，（

11、+ ） 4，得： x+y=8故选： C第6页，共 13页设笔记本的单价为x 元，水笔的单价为y 元，根据“买1 本笔记本和3 支水笔共需14 元，买 3 本笔记本和1 支水笔共需18 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，利用（+ ） 4 可求出 x+y 的值，此题得解本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6.【答案】 B【解析】解：将点A（ 2， -1）向左平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点B（ -1.3），故选： B根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决

12、问题的关键7.【答案】 B【解析】解：不等式组整理得：，由解集为x 3，得到 m 的范围为 m3，故选： B由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】 C【解析】解：根据点a、 b 在数轴上的位置可知-1 a 0， 1 b 2，则 -a -b， a+b0， |a| |b|， a-b 0故选： C根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出a、 b 的取值范围，即可作出判断本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键9.【答案】 4【解析】解：16 的平方根是 4，故答案为： 4根据平方根的

13、意义进行解答即可本题主要考查了平方根，如果x2=a（ a0），则 x 是 a 的平方根，若a 0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根；若 a=0 ，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0.0 的算术平方根也是 0；负数没有平方根10.【答案】 135 【解析】解：1 与2 互余，1+2=90 ，直线 a， b 相交，2+3=180 ， 1= 2，2=45 ，3=135 ；故答案为135由直线相交可知2+ 3=180， 1=2，又由 1 与 2 互余可得 2=45，即可求 3本题考查相交线所成的角；熟练掌握对顶角的性质，邻补角和互余角是解题的关键11.【答案】 120第7页

14、，共 13页【解析】解：过点B 作 BF CD ，如图所示：CD AE，CD BF AE ，CBF +BCD=180 ， FBA+BAE=180 ，BCD=150 ， BAE=90 ，CBF =30 ，FBA =90 ，ABC=CBF +FBA=120 ；故答案为： 120过点 B 作 BFCD，则 CD BF AE，得出 CBF +BCD =180，FBA+BAE=180，由 BCD =150，BAE=90，得出 CBF =30， FBA=90，即可得出结果本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键12.【答案】 250【解析】解：设这件夹克衫的成本是x 元，依题意，得：（1+

15、20% ）0.9x=270，解得： x=250故答案为： 250设这件夹克衫的成本是 x 元，根据售价 =原价 （ 1+20%） 0.9，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键13.【答案】 0 a1【解析】解：不等式组整理得：，即 ax3，由不等式组的整数解共有3 个，即 1， 2， 3，则 a 的取值范围是 0a1，故答案为： 0 a1不等式组整理后，由整数解共有3 个，确定出a 的范围即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】（ -1， 1）【解析】解：左眼

16、A 的坐标是（ -2， 3），右眼B 的坐标为（ 0， 3），嘴唇 C 的坐标是（ -1，1），故答案是：（-1， 1）根据左眼 A，右眼 B 的坐标即可得到嘴唇C 的坐标本题考查了坐标确定位置，直角坐标系内的点与有序实数对一一对应记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（ 1）各象限内点P（ a， b）的坐标特征：第一象限：a 0，b 0； 第二象限：a0， b 0；第三象限： a 0， b 0；第四象限：a0， b 0（ 2）坐标轴上点P（ a，b）的坐标特征：x 轴上： a为任意实数，b=0；y 轴上： b 为任意实数， a=0；坐标原点：a=0， b=015.【答案】 340【解析】解： 6

17、00=340，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25 次的有 340 人故答案为 340用 600 乘以第 3 组和第 4 组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25 次的人数第8页，共 13页本题考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题16.【答案】 2 或 3【解析】解：根据题意得：若运算进行了2 次才停止，则有，解得： 1 x3则 x 可以取的所有值是2或 3，故答案为： 2 或 3根据题意得出经过 1次运算结果不大于7 及经过 2 次运算结果大于7，得出关于 x 的一元一

18、次不等式组，解之即可得出结论本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键17.；【答案】解：（ 1）原式 =3-2+ -1=（2），2- 得：y=1 ，代入 得：x=3，所以方程组的解为：；（ 3）解 得： x 2，解 得： x4，综合得： 2 x4【解析】（ 1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（ 2）利用加减消元法求解可得；（ 3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间

19、找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18.【答案】解：由已知得：5a+2=27， 4b+1=9 ，c=3 ，解得： a=5， b=2， c=3 ，所以： a+b+c=10 【解析】 利用立方根的意义、 算术平方根的意义、 无理数的估算方法， 求出 a、b、c 的值，相加可得结论此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可19.【答案】解：解x-12n得： 2n+1，x解 2x+5 6m-1 得： x3m-3，所以，不等式组的解集为： 3m-3 x 2n+1，由已知得： 3m-3=-6 ，2n+1=3 ，解

20、得 m=-1 ， n=1所以： 2m+n=-1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6 x 3 得出关于m、 n的方程组，解之可得第9页，共 13页本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20.【答案】解：（1）A B C如图可得 （2）12；35【解析】（ 1）把 3 个顶点向上平移3 个单位，再向右平移2 个单位，顺次连接个顶点即可；（ 2）以点 A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同

21、，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加21.【答案】证明：ADE=B（已知），DE BC（同位角相等，两直线平行），1=3（两直线平行，内错角相等）；CD FG （已知），1=2（同位角相等，两直线平行），2=3（等量代换）【解析】利用平行线的判定和性质即可解决问题本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22.【答案】 501630【解析】解：（ 1）本次抽查的样本容量是 510%=50 ，故答案为 50；（ 2） 100=16 ，即 m=16 ，1-10%-16%-24%-20%=30% ，即 n=30 ，故答案为16， 30；（ 3）答对 9 题的人数：

22、 5030%=15 （人），答对 10 题的人数： 5020%=10 （人）条形统计图补充如下：第10 页，共 13页（ 1）用答对6 题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；（ 2）用答对 7 题的人数除以总人数得到 A 所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位 1 得到 D 所占的百分比，进而求出 m、 n；（ 3）用总人数乘以 D 所占的百分比，得到答对 9 题的人数，用总人数乘以 E 所占的百分比，得到答对 10 题的人数，据此补充条形统计图本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清

23、楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23.【答案】解：（1）设足球的单价为x 元 /个，篮球的单价为 y 元/个，依题意，得：，解得：答：足球的单价是70 元 /个，篮球的单价是 100 元 /个（ 2）设购买 m 个足球，则购买篮球（24-m）个，依题意，得：，解得： 6m 8a 为整数，a=6 或 7，学校共有2 种购买方案，方案1：购进 6 个足球， 18个篮球；方案 2：购进7 个足球， 17 个篮球【解析】（ 1）设足球的单价为x 元 /个，篮球的单价为y 元/个，根据“购买1 个足球和 2 个篮球共需 270元；购买2 个足球和 3 个篮球共需 440

24、元”，即可得出关于 x， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（ 2）设购买 m 个足球，则购买篮球（24-m）个，根据总价 =单价 数量结合购买篮球的个数大于足球个数的 2 倍且购买球的总费用不超过2220 元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合 m 为整数即可得出各购买方案本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组24.【答案】 65【解析】解：（1） AC BD ，+PCD +PDC+ =180，+PCD+PDC=180 ，

25、= + =65 故答案为： 65（ 2） ACBD ，+PCD +PDC+ =180，+PCD+PDC=180 ， = +=（ 3）如图，当P 在 B， M 之间时，第11 页，共 13页AC BD ，1= ，1= +， = +（ 1）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明（ 2）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明（ 3）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题本题考查平行线的性质和判定，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25.【答案】（ 4， 0）（0， 6）（ 4， 6）2【解析】（ 1）解： （ a-4） +|b-6|=0，a-4=0 ， b-6=0 ，a=4， b=6，A（ 4， 0）， B（ 0， 6），BC x 轴，点 C 的纵坐标为： 6，AC