混凝土本构关系模型

1、一、混凝土本构关系模型1混凝土单轴受压应力-应变关系(1) Saenz等人的表达式Saenz等人(1964年)所提出的应力-应变关系为:E /a b(_) c(_)2 d(_)30 0 0(2) Hognestad的表达式Hognestad建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为:2【2-0 (-0) 0， 0【1 0.15) 0, 0(3) 我国混凝土结构设计规范(GB50010-2010)中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为：nx(n 1) xnxf是混凝土单轴抗压的c,2,X 1c(X 1) XEc c,r，ync,rfc,rEc c, rf c,rX

2、是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，强度代表值，c,是与单轴抗压强度 fc,相对应的混凝土峰值压应变。2. 混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线:61.2(=)0.2(=) t,二 11 7 (/ t) t/ tU 1). T,二 13. 混凝土线弹性应力-应变关系张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量 E和泊松比v表达的应力应变关系为：EEij 1ij(1 )(1 2 ) kk ij1_ij EijE kk ij用材料体积模量 K和剪变模量G表达的应力应变关系为：2GeijK

3、 kk ijijSijkk冢 ij4. 混凝土非线弹性全量型本构模型5. 混凝土非线弹性增量型本构模型各向同性增量本构模型:(1)在式Eo1(J帀臣2人(飞)丁中，假定泊松比 为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量Et取代弹性常数E,并采用应力和和应变增量， 则可得含一个可变模量 Et的各向同性模型，增量应 力应变模型关系为：kk ij(2)在式Sj2G%1mkk K kk K3中，如用随应力状态变化的变切线体积模量Kt和切线剪变模量Gt取代K和G,并采用偏应力和偏应变增量，则可得含两个可变模量 则可得以下应力应变关系：Kt和Gt的各向同性模型，采用偏应力和偏应变增量,dSj

4、2Gdqd m Ktd kk双轴正交各向异性增量本构模型:混凝土在开裂，尤其是接近破坏时,不再表现出各向同性性质,而呈现出明显的各向异其强度和刚度均可提高。 -应变呈线弹性关系，其性性质。因此，用各向异性描述混凝土开裂后的性能更为合理。混凝土双轴受压时，由于泊松效应及混凝土内部裂缝受到约束, 该模式假定，混凝土为正交各向异性材料，且各级荷载增量內应力 关系式为：E11E22E10d 1E20d 20(11 2)G d 126混凝土弹塑性本构模型弹塑性增量理论需要对屈服准则、流动法则和硬化法则作出假定。设屈服条件用下式表示:f( ij,K)0材料进入塑形阶段后的应变增量由弹性应变增量和塑形应变增

5、量组成，即: 采用与屈服条件相关联的流动法则确定，即增量理论的弹塑性本构矩阵一般表达式为ff TD DdD dA【一【D【亠混凝土弹塑性全量理论基本假设(1)假设体积的改变是弹性的，且与平均应力成正比，而塑形变形时体积不可压缩，即3K(2)假设应变增量eij和应力偏量Sjj相似且同轴。即eij sj(3)单一曲线假设：对于同一种材料，无论应力状态如何，其等效应力与等效应变之间有 确定的关系，即i E( i) i弹塑性应力应变关系采用下式：弹性阶段eijSj2G二、钢筋本构关系模型1单向加载下钢筋的应力-应变关系模型 硬钢钢筋的应力应变曲线可以分为三段:弹性段、软化段、后续段，根据试验资料得到的

6、应力应变关系式为:2反复加载下钢筋的应力(1 )加藤模型该模型对软化段曲线取局部坐标 线的方程为：-应变关系模型，原点为加载或反向加载的起点，软化段试验曲y ax/(x1),y / s,x /初始斜率与割线斜率之比为：dx |x!b，Ebllg(10 res), res(2)Kent-Park 模型ch该模型采用Ramberg-Osgood应力应变曲线的一般表达式chchr=1时，为反映弹性材料的直线；r= 时，为理想弹塑性材料的二折线；1 r 时为逐渐过渡的曲线。经变换后可得：1 ()r1,取决于此前应力循环产生的塑性变形，经验计算公式Ech为：0.7740.071,chfy1000 ip0.241ln(1 1000 ip)1 e p三、钢筋与混凝土的粘结-滑移本构模型(1 )锚固粘结强度计算模型这种计算模型用于确定钢筋的锚固长度、搭接长度和保护层厚度， 所用的试验资料为拔出试验或梁式试验结果。给出了适合于我国月牙纹钢筋的微滑移粘结强度、劈裂粘结强度、 极限粘结强度及残余粘结强度计算公式，s 0.99ft(la 5d)cr (0.820.9d/la)(1.6 0.7c/d)ftu (0.820.9d/la)(1.6 0.7c/d20 sv) ftr 0.98 ft(2 )反