集合与常用逻辑用语文科2014年Word版含答案

1、数学A 单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1AA1 若集合 A= 0 , 1, 2, 4 , B= 1 , 2, 3，则 AH B=(0, 1, 2, 3, 4 B 0, 4C1 , 2 D 31C AHB=0，1，2，4H1 ，2，3=1 ，2.1A1 若集合 P=x|2 w x3，贝U PH Q等于(Ax|3 wx4 B x|3x4Cx|2 wx3 D x|2wxw31.A 把集合 P= x|2 w x3在数轴上表示出来，得PH Q=x|3 w x2 , B= x|1 V xv3,贝U An B=()x|x 2 B . x| x 1C21.A1 已知集合A= 2, 1 , 3, 4 ,

2、 B= 1, 2 , 3，贝U An B=1.2. 13A1 设全集为由题意可得 An B= 1 , 3.2R 集合 A= x| x 90, B= x| 1xw 5,贝U An( ?RE)=()A.(30) B. ( 3 1)C.(3 1 D . ( 3 3)x|2 XV 3 D . x|1 x 1,则集合？u(AU B)=()A.x| x 0 B . x| x 1C.x|0 w x 1,所以？u(AU B) = x|0 x1.1.A1 设集合 M= 1 , 2, 4, 6, 8 , N= 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7，贝U MT N 中元素的个数为（A.C.1. B根据题意知

3、MT N= 1 , 2, 4, 6, 8 n 1 , 2, 3, 5, 6, 7 =1 , 2, 6，所以MT N中元素的个数是3.1.A1 已知集合 A= 2, 0, 2 , B= x|x2 x 2 = 0，贝U AT B=()A.? B . 2C.0 D . 21.B 因为 B= 1, 2，所以 AT B= 2.1.A1 已知集合M= x| 1 x 3 , N= 2 x 1，贝U MT N=()A.(2, 1) B. ( 1, 1)C.(1 , 3) D .(2，3)1.B利用数轴可知MT N= x| 1x1.2.A1 设集合A= x|x2 2x0 , B= x|1 x4，贝U AT B=

4、()A.(0 , 2 B. (1 , 2)C.因为集合A= x|0 XV 2 , B= x|1 x 4，所以 An B= x|1 0, x R , N= x|x 0, N= x| x 1 = x| 1x1,得 MT N已知集合 A= x|( x + 1)( x 2) 0，集合B为整数集，则 AT B=()A. 1, 0 B . 0, 1C. 2, 1, 0, 1 D . 1, 0, 1, 21. D由题意可知，集合 A= x|( x+ 1)( x 2) 0 = x| K x 2,所以 AT B= 1,0, 1, 2.故选 D.20. A1、D3 E7已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合

5、M= 0 , 1, 2,，q 1，集合 A= x| x= X1+ X2q + xnq 1, xi M i = 1, 2，n.(1)当q= 2, n= 3时，用列举法表示集合A 设 s, t A, s= a1+ a2q + anqn 1, t = 4 + b2q + bnqn1，其中 a：, bi M i = 1, 2，n.证明：若 an bn,贝y st.220.解：(1)当 q= 2, n= 3 时，M= 0 , 1, A= x| x= X1+ X2 2 + xs 2 , Xi M, i = 1, 2, 3，可得 A= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.证明：由 s, t A,

6、s = a1+ a2q + + anqn1, t = b1 + b2q + bnqn1, ai, bi M i=1, 2，n 及 antn，可得s t = (a b1)+ (a2 b2)q + (an1 bn1)qn2+ (a bn) qn 1w (q 1) + (q 1) q + (q 1)q n 2 qn 1(q 1)( 1 q ) n 1 q=10,所以s 2, T= x|xw 5，则 Sn T=()A.(s,5 B .1.D 依题意，易得sn T=，故选D.A2命题及其关系、充分条件、必要条件5.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.D 当

7、abb不一定推出a 2A2设a, b是实数，则“ ab”是“ a b”的（）b2，反之也不成立.7.A2、C8在 ABC中，角A, B, C所对应的边分别为 a, b, c,则“ a 0,由正弦定理，得a= 2Rsin A, b= 2FSin B.故选A./ sin w Asin B,.2 FSin Aw2Rsin B,二 aw b.同理也可以由 aw b 推出 sinA2 下列叙述中正确的是 ()若 a, b, c R 则“ ax2+bx+ c0” 的充分条件是“ b2-4acw0”若a, b, c R则“ ab2cb2”的充要条件是“ ac”Aw sin B6ABCD6l是一条直线，a ,

8、 3是两个不同的平面，若 I丄a, I丄B，贝U a / 3 22D 对于选项 A, a0,且b -4acc，且bM0时，才可得到ab2cb2成立，所以B错.所以 A 错对于选项 B，对于选项 C，命题的否定为“存在 x R有x2 0”的否定是“存在 x R,有x2 0”所以C错.对于选项 D，垂直于同一条直线的两个平面相互平行，所以D正确.5. F1、A2设a, b, c是非零向量，已知命题P：若a-b= 0, b c = 0,则a -c = 0；命题q：若a/ b, b/ c,则a/c.则下列命题中真命题是（A. p V q B . pA qC.(綈 p) A (綈 q) D . pV (

9、綈 q)5. A 由向量数量积的几何意义可知，命题P为假命题；命题q中，当bM0时，a, c定共线,故命题 q 是真命题故 pV q 为真命题3A2函数f (x)在x = xo处导数存在.若 p: f(xo) = 0, q： x = xo是f (x)的极值点,则（Ap 是 q 的充分必要条件Bp 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件Cp 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件Dp 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件3C 函数在x = X0处有导数且导数为0, x= X0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号,若符号一致,则不是极值点；反之,若x = X

10、0为函数的极值点，则函数在x = xo处的导数一定为0，所以P是q的必要不充分条件.4. A2用反证法证明命题“设 a, b为实数，则方程x2+ax+ b= 0至少有一个实根”时,要做的假设是A方程x2 + ax+ b= 0没有实根B方程2X + ax+ b= 0至多有一个实根C方程2x + ax+ b= 0至多有两个实根D方程x2 + ax+ b= 0恰好有两个实根4. A 方程“ X A2设四边形ABCD勺两条对角线为 AC BD则“四边形 ABCD菱形”是“ AC BD + ax+ b= 0至少有一个实根”等价于“方程 x2+ ax+ b= 0有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“

11、方程x2+ax+ b= 0没有实根” 故选 A.an+ an+1& A2原命题为“若 一2一 an, n N,则a为递减数列”，关于其逆命题,否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真,真，真 B .假，假，真C.真,真，假 D .假，假，假an + an +1由一2an,得an+1 2, a R)有最大值，则 f (x) B. X十1其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)15若f (X) A贝y函数f(x)的值域为R,于是，对任意的bR,定存在a D,使得f (a) = b,故正确.取函数f(X)= x( 1 2)，当a0或a 2).易知 f(x) I 2,讣,使得函数f (

12、X)有最大值，只有 a= 0,此时f(x) = -2X十11所以存在正数 M= 2，使得f (X) ，故正确的（A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.A 若四边形ABCD菱形，则Ad BD反之，若 Ad BD则四边形 ABCD不一定为平行四边形故“四边形 ABC为菱形”是“ ACL be”的充分不必要条件.故选A.6. AO已知命题P：对任意X R,总有I x| 0,q: X = 1是方程x+ O = 0的根.则下列命题为真命题的是 （）A. pA綈 q B .綈 pA qC.綈 pA綈 q D . pA q6A 由题意知 p 为真命题, q 为假命题,则綈q

13、 为真命题,所以pA綈q为真命题.A3基本逻辑联结词及量词2A? X R,| X| X20B? x R,I x| + xow 0C? x0 R,| x0| xo0 02C易知该命题的否定为“ ？ X0 R,o05A3命题“ ？ x “? x命题“？ X R, x2m x”的否定是(A22? x / R, xM X B . ? X R, X = XC22? X0 / R, X0 丰 X0 D . ? X0 R, X0= X03D 特称命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，故命题“? x R, xoM x ”A3命题“ ？ x R, |x| + xo 0”的否定是(的否定是“ ？ X0 R,

14、xo= X0” .故选D.1A3 设命题 p：? x R，x2 + 1 0,则綈p为(A? X0 R, X02 1 0 B ? X0 R, x0+ KOC.? Xo R, x0+ 1 V 0 D .? x R, X2+ 1W01.B 由全称命题的否定形式可得綈p：? x0 R,2Xo+ K 0.3.XA3已知命题p： ? x0,总有（x+ 1）e 1,则綈A. ?XoW 0,使得(xo + l)exow 1B. ?xo 0,C. ?x 0,D. ?xw 0,使得(X0+ 1)e X0 w 1总有(x+ 1)exw 1总有(x+ 1)exw 1A4单元综合4.设全集U= a,b,c,d, e，集

15、合M= a,d,N= a, c,e，则Nn(?UV)=()A.C, e B . a, c C . d, e D . a, e4.A 因为？U/h b, c,e，所以NQ(?uM=a, c,en b, c,e= c,e.7.已知集合 A= 0 , 1, B= 1, 0, a+ 2，若 A? B,则 a 的值为()A.2 B . - 1 C . 0 D . 13.含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定.BA? B 二 a+ 2= 1,解得 a= 1.已知全集 U= R,集合 A= x|x2 1 0, B= x| x 1w 0，则(?ua) n B=()A.x| x 1B.x| 1x1C.x| 10 = x| x1 或 xw 1, ?uA= x| 1x1.又集合 B= x| x 1w0 = x|xw 1, /.( ?uA n B= x| 1xb” 是“ f(a) f (b) ”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件B 因为f （x） = log 2x在区间（0,+s ）上是增函数，所以当ab0 时，f(a