2018年数学同步优化指导（人教版选修4-5）练习：第1讲 1 1 课时 不等式的基本性质 含解析_第1页
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1、祝学子学业有成，取得好成绩第一讲 一 不等式1。不等式的基本性质一、选择题1设a,b,c，dr,且ab，cd，则下列结论正确的是()aacbdbacbdcacbd d。解析：因为ab，cd，所以acbd。答案：a2已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析:由ab；而当ac2，bd1时，满足但acbd不成立，所以“ab是“acbd的必要而不充分条件，选b。答案:b3设a，br,若a|b0，则下列不等式正确的是(）aba0 ba3b30ca2b20解析：因为a|b0，所以a|b|0。所以不论b正或b负均

2、有ab0.答案：d4若11,则下列各式中恒成立的是()a20 b21c10 d11,则下列不等式中恒成立的是（)a。 b。cab2 da22b解析:令a2,b，验证可得选项a不正确，令a2,b，则b不正确,若a1。1,b0.9,则d不正确，对选项c，由1b1得，0b21，又a1，故b2a，故c项正确答案： c6若b0a，dc0，则下列不等式中必成立的是(）aacbd b。cacbd dacbd解析：因为b0a,dc0，所以ac0，bd0，则acbd恒不成立，故a不满足要求;同理0，0，则恒不成立，故b不满足要求；由不等式的同向可加性可得acbd一定成立,故c满足要求；acbd不一定成立，故d不

3、满足要求答案:c二、填空题7已知60x84，28yb，则下列不等式成立的是_（填上正确的序号)；a2b2；;a|cbc|。解析：当a是正数，b是负数时，不等式不成立当a1，b2时,ab成立,a2b2不成立；当a1，b2时,ab成立,a2b2也不成立，当a，b是负数时，不等式a2b2不成立在ab两边同时除以c21，不等号的方向不变，故正确当c0时,不等式ac|b|c|不成立综上可知正确答案：三、解答题10已知a,br且ab ，比较与ab的大小解：因为（ab)ba(a2b2),因为a0，b0且ab，所以0.故ab。11已知1ab3，且2ab4，求2a3b的取值范围解：设2a3bx（ab）y（ab）(xy)a（xy)b.则解得所以2a3b(ab）(ab)因为1ab3，2ab4,所以（ab），2（ab)1.所以22a3b1，即2a3b。12（能力挑战）实数x，y，z满足x22xyz1且xy210，试比较x，y，z的大小解：x22xyz1zy（x1)20zy；xy210yxy2y120yx.故zyx.1不等式的性质是解不等式和证明不等式的依据，主要涉及以下两个问题：（1）理解不等式基本性质的条件和结论，注意条件的加强或减弱与结论的关系(2）正确运用不等式的性质，注意结论成立的条件2比较实数大小，常用作差或作商法作差法中差式最后的形式可以有多种，如常数、平方数(式)、因

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