线性代数公式大全

1、名师推荐精心整理学习必备名师推荐精心整理概率论公式大全（2010版）1. 随机事件及其概率Ac0 = AAc0 =0Ac (Au B) = AA =Q吸收律：A.0=AA5AB) =AA-B =AB =A-(AB)反演律：AuB = ABnnn A =u A i 1i2. 概率的定义及其计算P( A) =1 - P(A)若 AuB =P (B-A) =P (B) -P(A)对任意两个事件 A, B,有P(B-A)= P(B)-P(AB)加法公式：对任意两个事件A, B,有P(A) =P(A) +P(B) -P(AB)P(Au B) 0)An) = P(A) P(A2 I A 忙 P( An|

2、AA2 An J(P(AA2aO)全概率公式np(A) =2： P(ABi)iUn=Z P(Bi) P(A| Bi)i 4Bayes公式P(ABk)P(Bk A)=P(A)_ P(Bk)P(ABk)n2 P(Bi)P(AB)i 44. 随机变量及其分布 分布函数计算b) -P(X a)P(a cX 0I k k z # n k有nmn Pn(1 - Pn)njiC=尹 k!= 0,1,2， Poisson 分布 pa)-kP (X=k)=e, k =0,1,2，k!6. 连续型随机变量(1)均匀分布U(a,b)1 .其他,a ex cb b a0,0,xaF(X)y(2)指数分布E仏)f(x)

3、才L 0,其他X cOX 0(3)正态分布1f(x；/2r;N (巴 cr2 )(x-H2F(X)诰_(U42eP厂 dt* N (0,1) 标准正态分布2X2比 X 7多维随机变量及其分布 二维随机变量(X，丫 )的分布函数X yF(x, y) = JJ/WMdvdu 边缘分布函数与边缘密度函数X -beFx(x) = LLf(u,v)dvdufx(X)= JJ(X,V)dvy -beFY(y)= LJwf(u，v)dudvfY(y) =(u,y)du8. 连续型二维随机变量 (1)区域G上的均匀分布，U ( G ) 10,其他_ 1卜_申2 _20x41)(y-H) +(y _h)2 0(

4、1_P) a2C22 J(2)二维正态分布1f (X, y) =1=22弋2 J1 - P处 X He, y 0=fY(y) fx|Y(xy)-be-befx(x) = Lf(x,y)dy = Lfx|Y(Xy)fY(y)dy fY (y) =(X, y)dx = JJyix (yx)fx (X)dxfx,Y(xy) -WfY|x(yx)fx (X)fYx(yx)fY(y) f(x,y)fx(X)fY(y)fxY(x y)fY(y)fx(X)10. 随机变量的数字特征 数学期望-beE(X) =5： XkPkk #E(X) = r xf(x)dx随机变量函数的数学期望X的k阶原点矩E(Xk)X的k阶绝对原点矩E(|X|k)X的k阶中心矩E(X-E(X)k)X的方差E(X-E(X)2)=D(X)X，丫的k + I阶混合原点矩E(XkYl)X ,Y的k + I阶混合中心矩E(X -EglY-E)1 )X ,Y的二阶混合原点矩E(XY)X ,Y的二阶混合中心矩 X ,Y的协方差E(X-E(X)(Y-E(Y)X ,Y的相关系数=PxY匚 |(X -F(X)(Y-E(Y)I Jd(x)Jd(y)丿X的方差D (X ) = E (X - E(X)2)D(X) =e(x2)-e2(x)协方差 cov(X,Y)=E(X