计算题基础篇及答案带电粒子在电场中

1、带电粒子在电场中的运动-计算题（基础篇简单的加速、偏转、匀速直线）1 . （2015?东莞校级模拟）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压 Ui加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属 板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入 度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 板间的电压为U2，两板间的距离为 d，板长为Li, 量为m，电荷量为e .求：（1 ）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到0点的距离.间电场时的速P点.已知加速电压为板右端到荧光屏的距离为Ui, M、N 两L2,

2、电子的质解；口）设电子径电压r,加速后的速= -L - J = -一 _ 4； 0宦理碍:电子以速度山进入转电场后，垂于电 场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为 客的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场运动的时间为h，电子的加速度为a离开偏转电场时相对于原运动方向的根据牛顿第二定律和运动学公式得:mdmdS直方向：J/I = -nrj,计算得出:曲=需(3)设电子开僞较电场时汨电场方向的速庭为J根运动学公贰徇rp-M- Km.由子离幵僞转电切后作匀速直线运动设电子离 开转电场后打存0光上所用的时问为知.电子打到荧光屏上的侧移为S，如H所示P到O点的距离为iUid2.(2

3、011?路南区校级模拟) 如图所示为两组平行板金属板,置，今有一质量为 m的电子静止在竖直放置的平行金属板的 点进入两板间距为 d、电压为U的水平放置的平行金属板间, 中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出， 点，求：(1 )电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3 )电子穿出右侧平行金属板时的动能.一组竖直放置，一组水平放A点，经电压Uo加速后通过若电子从两块水平平行板的正A、 B分别为两块竖直板的中語:根据动能定理得”汀廿i叩V ；f n r -J丄 M iT d 丄有一带电液滴以Vo=O.6m/s恰好做匀速直线运动，当它9cm ,液滴刚好从金属板末11d=

4、9cm ,运动到P处时迅速将下板向上提起6、( 2016秋?景县校级期中) 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为 板长为L=30cm，接在直流电源上， 的初速度从板间的正中央水平射入，端飞出，g取10m/s 2.求：(1) 将下板向上提起后，液滴的加速度；(2) 液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点的时间.購:门)带电液滴在板ra撤匀速js线运动电场力 向上由平衡条件可以知道：吐=J鸭.根据匀强电场中电场强倉和电势差之间的关系有：当下扳上移后.E增大电场力变大液滴向上偏转”在电场中做匀变速直线运动此时电场力:尸由牛顿霁二定律：柑=尸=呵=r 1Wi.Nd 方向竖直向上(2) 液滴在竖

5、直方向上的位移为，设液滴从P点开始在板间运动的时间为口由位移公式可得：:;计算得出：儿-11.3液滴在电场中运动的总时间L “3匚=(hj霁 OJi则液滴从射入电场到P点的时间为:7、( 2014秋?荔城区校级期中)处以一定的初速度 Vo水平抛出,的竖直细管，管的上口距地面为内加一场强方向向左的匀强电场. (1 )小球的初速度Vo；(2 )电场强度E的大小.如图所示，质量为 m、带电量为+q的小球从距地面高度 h 在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域2求：A解:仙ZK平万向匀减選运祐呈悄口时連醴皓蛊S方向自电藩瘵运动到管口，刻:二冷

6、 ft总)水平方向由迤蓟学公式風牛臥需二宦澤:- 2 L Alit&(2017?北京)如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0 =37 .已知小球所带电荷量q=1.0 X10-6 C,匀强电场的场强 E=3.0 X103 N/C ,取重力加速度g=10m/s 2, sin 37丄0.6 , cos 37 =0.8 .求：小球所受电场力 F的大小.小球的质量m .将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小.(1)(2)(3)在最低点时绳子的拉力为多少。9. (2016秋?东河区校级期中)如图所示，水平放置的平行板

7、电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上已知粒子质量m=2.0X 10-6kg，电荷量q=1.0 X10 -8C，电容器电容C=1.0 X10-6F，若第一个粒子刚好落到下极板中点0处，取g=10m/s 2 求：(1) 则带电粒子入射初速度的大小；B点;(2) 两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘(3) 落到下极板上带电粒子总的个数.10 . (2016秋?桑珠孜区校级期中) 如图所示，两平行金属板 A、B长为L=8em ,两板间

8、距 为d=8em , A板比B板电势高300v，带正电的粒子电荷量为q=1.0 X1O-1OC，质量为m=1.0X10-20kg，沿电场中线 RO垂直电场线飞入电场，初速度V0=2.0 X106m/s，粒子飞出电场后经过截面 MN , PS间的无电场区域，然后进入固定在 O点的点电荷 Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)已知两界面MN、PS相距为12em ,D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面 PS为9cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏be上.(静电常数MN时偏离中心线 RO的距离为多远；到达PS界面时离D点

9、为多远;k=9.0 xiO9N?m7C求粒子穿过界面 在图上粗略画出粒子的运动轨迹； 确定点电荷 Q的电性并求电荷量的大小.，粒子重力不计)解:粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)又a =竺- =讥*rnd代入数据得：y = OJWni = ：Jo带电粒子在离开电场后做匀速线运动其轨迹 与跆线交于d设a到D的距离为Y.由相似三角形得討击斗计算得出：y= Ij/ = 12rm(2)带电粒子垂fi逬入匀强电场后只受电场力， 做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀 速直线运动，界面PS右边做圆周运动,S后垂直 打在放a于中心线上的荧光屏bc迹如图所示.带电粒子到达日处时靜电粒子的

10、水平速度:竖直速度：r爲ut = 1.3 X,合速度为舍=才咛+咛=2.11 X 1疔切该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷CH乍匀速圆周运动所以Q带负电”由几何知识得，粒子圆周运动的半径r V V- t 疔 12，* m甘门广“丿根据P W =屮rh，代入数据计算得出;HrQ = LtUx II) Y环上套有一11、(2016秋?武穴市校级期中) 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示.珠子所受静电力3是重力的-倍.将珠子从环上的最低点 A静止释放(重力加速度为 g)，则：4(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2 )珠子对环的

11、最大压力是多少？12 . (2016秋?武城县校级月考) 如图所示，虚线 MN左侧有一场强为 Ei=E的匀强电场,在两条平行的选项 MN和PQ之间存在着宽为 L、电场强度为 E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子(电荷量为 力)无初速度地放入电场 Ei中的A点，A点 到MN的距离为L，最后电子打在右侧的屏2上, AO连线与屏垂直，垂足为 0,求:(1)电子从释放到打到屏上所用的时间(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与连线夹角0的正切值tan 0;(3)电子打到屏上的点 P(图中未标出)点0的距离X.解咱】电子崔电场氐中做初as为專的匀加湮g践运磁，谀

12、Ji速雯为用，时匾为 ，田牛顿弟C-3 Mr 1.1 a E罡律佃：血=叩rnft子逬入I阳场E：时的連度;n =如山e,质量为m，不计重r0平方向做匀丁;i 速直垸运 动.时间为：出电躺到光朋时间为小电子从ff放到打到屛上断用的时间为:联站I求计算得出八叫豎；(2)设粒子射出电场 艮 时平行电场方向的速度为J，由牛顿第二走律得电子进入电场时的加速度为:电子刚射岀电场时的速度方向与A0连线夹角的正切值为柿心补.9联立3“ 7-a 9得：和皿 2. . . 10.(3) 带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示，设电子打到屏上的点P到0点的距离X,L根据上图有几何关系得二齐I【n联立(11)得：f =

13、:必12 . (2016春?高安市校级期末)如图所示，虚线 PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为 m=2.0X 10-11kg、电荷量为q=+1.0 X1O-5C,从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场P:U7.V方向成30角.已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计.求:(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率Vi匀强电场的场强大小ab两点间的电势差.13 .(2016秋?周村区校级期中) 如图所示，一群速率不同的一价离子从 A . B两平行极板 正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为 Vo, A. B间电压为U，间距为d . C为竖直放 置.并与A . B间隙正对的金属档板，屏 MN足够大.若A. B极板长为L , C到极板的距 离也为L, C的高为d .不考虑离子所受重力，元电荷为 e.(1)写出离子射出 A、B板时的侧移距离(2)求初动能范围是多少的离子才能打到屏y的表