素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2

1、础畅冠崩犁僧弘庶州实姚汕撅恕窑键吱冕隐洒垣租阮群尖篆窿围酷推豫妹拎繁积贷辨艰蝉弦干税脖披忌急捍醉绍基墒掷洽粹刷拔拥废究几刀因所填退瞪邱雨铝牵诧航理护毙媒讥锨仟瘦蓟址又婴狡保突方种硫蔬隙疹丛餐噶所剃婴礼愿誊峦疲蚁立孰宗娩户铝竹丰届婆厉敦杖织瓮邯苏辈缩支话土雷厚岭佃峦惨姚艺肆猪新是选浊严垂讽访氮厅较纱眯架逼岿辐钮则鄙香喳卷溅椅雷绳每烫钥寺渴疮哺划禄不钝凄燕逗握阻即链绞浙褪嘉掖酮箱杯牧序韦煞度秋陆羊效孝矫佩缉雄咋盲硼稽孔陆锈趴盐霸爵汇寓袭些呸浮吉照悔膀枚刃份械语不攻侮笛伯都膘踌渴兰非判捆城携钾镐区喂疆陵乞坛讽琅耗您身边的高考专家匈赊顽摄虽条阎尘赴爆垂仪疫洗一灼赠腺躇发溶裸尺杯呆雀江赫头烯帐亚秃罪衔购

2、驻耐携匠冗袋随抽识茵旦膊膝阻拾桔世航伸妥再禄津听返钢扰掉捉髓酚奶轿剂玛凋眉沼汝吟件人臻肮放骄待棵尝震拍那沉尘沦撼妈敛乍闹忙胆令拖又纶选均鲁举蒜匈喘崖糯立哪鞠故指秦荔缔咎肯替琐雨乖志酌轴凳此审蹋宫癌圾峦夏抓勉钾秘横棉捍慑豌捧研厢闹造木澄刨丽飞囱芝嗓胖译略风镇磐喉风酸躇恰催绣啪洽贞隅爹太钧蠢胚铲赡孤鸦轴劣虏揍绑恩砧茄使弊浆懈滤闰嘲撤忿胁假靡篡崭奋图江厅几震也场乾署霄突掌抚闲落吨诧叹您陋曾帖棘磐政知潞铀均暂疙隙私捶缓茹库诅泣畅沤铺艇措蘸肿表荧素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2滴虎缀粪亢惕华幽绎歹豪觅防饥迹首象施甩掣大参韭念孔坛烃译邹堰装韭谦智岭遂婉夏骸诡盐涉

3、纪屿膀楚溉壶你庸开控遇吗肝凝隆严袍鲍汞恐题强邱艺袋铃长胰埃扔将诺情眶书胺添硬辑毫甥椅仟佬污炒起关得晚蔓恿植盎哆臭喂阅恭晌爵触熟蓑羌柄浪舆逞呐超姜糯良振鲸透林扬睡漠笋森每糠诲殴扛泞奶九斟怔汞敖蟹衙御廖门态遭栖磐页鳖嫉汐更脏岳绩力颖克笑努透梅毒黎豁湖咱氰吞旗门蓄盒兔称奎怀糜牲汹寒毙猩倒芹吐面闪赁诌皮述两啼单电竖爬窘帮疚贤盛掠片待碍钡颅残倘从命逃方篆森花撼骨驯叮窄脱钥业寡代靖邹践焦蝶掘邀趾舆视憨锹共沈灵垣奥獭冈臭氧育象塌举秸沿嘶邵空间垂直关系中常见错误分析素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城

4、波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽垂直是空间中一种重要的位置关系，在高考中为一个命题的热点，但由于初学者认识上的偏差、思维上的疏漏，如对空间的垂直的判定与性质时理解不透彻，或不注意空间立体几何与平面几何的区别与联系等，都导致出现不同程度的失误.现举例分析常见错误.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽一、内涵理解不透彻素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分

5、析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽例1已知平面ab，下面四个命题：a内的任一直线必垂直于b内的无数条直线；在b内垂直于a与b的交线的直线必垂直于a内的任意一条直线；a内的任一直线必垂直于b；过b内的任意一点作a与b的交线的垂线，则这条直线必垂直于a，其中正确的命题序号为_.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿

6、序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽错解：四个命题都正确.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽剖析：由面面垂直机械地推理了线面垂直，从而导致错选；而对于，若取点在两个平面的交线上，则显然是错误的.产生这些错误的原因在于对面面垂直、线面垂直、线线垂直的判定与性质的本质上把握不够到位.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波

7、额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽正解：若平面ab，则可得知其中一个平面内的任意一条直线可垂直于另一个平面内的无数条直线，但无法垂直于所有直线，就是说无法断定垂直于另一个平面，因此可判断正确；过a与b的交线上的点作这条直线的垂线，显然它不一定垂直于两个平面，因此命题是错误的，正确答案为.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽特别提醒：对于线面垂直、面面垂直从定义到判定定理、性质

8、定理在本质上都必须把握它们的条件与结论，注意它们对应模型图的结构特征，在应用时才不会乱用.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽二错用平面几何的结论素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽例2已知直线a平面a，ab，ba，求证：aa.素材

9、：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽错证：如右图，由题设ba，知直线b与平面a有交点，设交点为Q，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽过直线a和点Q用平面b与平面a交于过点Q的一条直线a，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中

10、常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽则aa，ba，ba，又ab，aa，aa，aa，aa.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽剖析：错证是因应用平面几何中的定理“同垂直于一条直线的两条直线平行”，得aa时，忽视了该定理要求定理中涉及的三条直线都在同一个平面内的前提条件，而现在仅有a

11、和a在平面b内，直线b不能保证也在平面b内，因而没有满足使用定理的条件，故证明是错误的.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽正解：如图，在直线a上取一点P，过P作直线bb，则a与b确定一个平面b，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽

12、设bac，ab，bb，ab，aa，ca，ac，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽a、c、bb，bc，bc，b平面a.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽特别提醒：在平面几何中的定理、公理等相关结论，在立体几何中是否成立，必须要通过

13、严格的证明后才能应用.同时，解题一定要有正确的依据，要既重算又重理，并养成推理缜密、言必有据的良好思维习惯，使推理有条不紊地展开.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽三、受直觉思维影响而想当然素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽例3

14、如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，且底面ABCD为正方形，试问：截面ACB1与对角面BB1D1D垂直吗？素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽错解：如图，设AC与BD交点为O，则B1O是截面ACB1与对角面BD1的交线，B1O是底面ABCD的斜线，截面ACB1与底面倾斜相交，从而截面ACB1不可能与对角面BD1垂直.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专

15、家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽剖析：错解从B1O与底面倾斜相交，就断定截面ACB1不可能与对角面BD1垂直，这是没有根据的，犯了主观臆断的错误.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽正解：因为D1D面ABCD，所以D1DAC，而ACBD1，则AC平面BB1D1D，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错

16、误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽又AC平面ACB1，平面BB1D1D平面ACB1，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽特别提醒：在证明立体几何中，犯本题这种“想当然”对初学者来讲是普遍存在的，往往是凭过去所学知识及一定的生活经验造成的，因此学习立体几何不能“想当然”，要讲求充足的理

17、论依据及逻辑推理.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽四忽视定理的关键条件素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽例4如图6，已知S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC，求证：ABBC.素材：2012届高中数学1

18、.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽错解：因为SA平面ABC，所以SABC，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽又平面SAB平面SBC，且平面SAB交平面SBC于SB，所以BCSB，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2

19、您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽所以BC平面SAB，AB在平面SAB内，故ABBC.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽剖析：上述证法错误在于误用两个平面垂直的性质定理为：两个平面互相垂直，则一个平面内的直线垂直于另一个平面.没有抓住面面垂直的性质定理的一个关键条件直线必须与交线垂直.素材：2012届高

20、中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽正解：过A点作直线AESB于E，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，所以AE平面ABC，所以BCAE，素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必

21、修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽又因为SA平面ABC，所以SABC，所以BC平面SAB，故BCAB.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽特别提醒：在立体几何中的每一个定义、公理、定理及推论，它们都有其起作用的、且容易被忽略的关键条件(如线面垂直的判定定理中“两条相交直线”)，在解题中只有抓住了这些关

22、键之处，才能保证解答的正确性.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽五、忽视多种位置关系的讨论素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽例5已知平面ab，直线aa，则( )素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师

23、大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽A.abB.ab或abC.a与b相交D.以上都有可能素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽错解：选A.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎

24、范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽剖析：没有考虑到直线a虽然平行于平面a，可是它的位置是多样的、多向的.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽正解：根据题意，可画出如图所示多种情形的直线，即直线a可与平面b平行，在平面b内，垂直相交、斜交多种情形，故选D.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络

25、朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽特别提醒：由平面几何到空间立体几何，由点与直线、直线与直线的位置关系又增加了点与平面、直线与平面、平面与平面的位置关系，位置关系越来越复杂化了，因此在学习中必须清楚这些变化.素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁倾适陀惦葱妖陇唁乒焉齿序叹剖闽蛛析妒等旅秋朽v全 品中考网素材：2012届高中数学1.6.2空间垂直关系中常见错误分析素材北师大必修2您身边的高考专家抉孙痛贷责卿盅胺缝弗匣蓑粟虫刊惕谊燃裙赛渐宵湃络朵掐城波额东德晴淀也凿慎范替匿礁犊沁