《高三排列组合复习课》教学设计

1、高三排列组合复习课教学设计一、考情分析从近几年的高考试题来看，排列组合考察的题型主要有以下几方 面：(1) 排列数和组合数公式的应用。 (2) 排队问题。 (3)数字排列问题。 (4) 分组分配问题。(5) 有固定顺序的问题。 (6) 涂色问题。 (7)与几何相关的问题。高考中排列、组合考查时常以实际应用题为载体来考查学生的分 析、创造能力。难度逐渐减小。在 2011 年的高考中，如全国卷、广东卷、湖南卷中有考查这部 分知识。预测 2012 年高考在本节仍会以实际问题为载体出一道选择题或 填空题综合考查排列组合，属基础或中等难度偏下考题二、教学目标1、学生掌握排列数和组合数公式。2、正确判断排

2、列问题还是组合问题， 掌握排列组合问题的几种常 见题型。3、熟练掌握几种解决问题的方法。4、让学生成为课堂的主体， 学习的主人， 发挥学生的主动性和创造性。三、教学重点和难点正确判断排列问题或是组合问题，掌握排列组合问题的几种常见类型，会用几种常见办法解决问题。四、教学设计第一部分：基础梳理一、知识结构图略、排列数、组合数计算公式排列数公式如下:A： n(n 1)(n 2) (n m 1)A：n(n 1) (n 2):J我们规定0! 1 (n m)!组合数公式如下：mm A n(n 1)(n 2) (n m 1)CnmAm组合数性质：Cm Cm 1mCnn!m!(n m)!c0 1Cmn 1c

3、mcn4三、课前热身2(1 )解方程组C16Cs c845x 5C16根据题目条件解题:（2）计算学肓的值（课堂上让学生自主训练基础计算题，熟练掌握排列组合数公式。第二部分直击高考1、（ 2009年高考重庆卷）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（用数字作答）2、（ 2010年高考大纲全国卷）某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选 3门，若要求两类课程中各至少选一 门，则不同的选法共有（）A、30 种B、35 种 C、42 种 D、48 种3、（ 2010年高考四川卷）由1、2、3、4、5组成没有重复数字 且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）A、36B、3

4、2 C、28 D、244、 （2010年高考山东卷）某台小型晚会由6个节目组成，演出 顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位。该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A、36 种B、42 种C、48 种 D、54 种（通过对近年高考真题的训练，让学生熟悉高考本节常考题型，会熟练使用常用的解决问题的办法。）第三部分 专题讲解题型一、涂色问题1、用5种不同颜色给图中4个区域涂色， 每个区域涂一种颜色， 要求相邻的区域不同颜色， 有多少种不同的涂色方法？（让学生通过分组讨论，自主去发现：本题中 3和1发生了分歧，因 此要考虑在3处开始分类讨论，4和2发生分歧

5、同样要讨论，但是要 注意到3的结果会影响到4，所以3和4是一个整体的考虑。） 题型二、与几何有关的组合问题1、平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无 3点共线。（1）经过这9个点可确定多少条直线？（2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？（点石成金：解决跟几何有关的问题时，要把某些点、线等元素视为一个组合，如一条直线可以看成两个点的一个组合三角形可视为三 个点的一个组合。解决的方法跟常规问题是一样的，要注意使用直接 法、间接法等常用方法。）2、若空间有10个点，则可以确定的平面总数最多有（）A、90 个B、100 个 C、120 个 D、150 个3、 过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）A、18 对B、24 对 C、30 对 D、36 对第四部分：课堂小结1. 熟练使用排列数和组合数公式求解问题。2. 正确判断问题是排列问题还是组合问题，熟悉排列组合的几种常见题型，会正确使用几种方法解决问题。 第五部分：课后思考有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，问：（1）共有