平行四边形和梯形的认识导学案

1、第四单元：平行四边形和梯形教学计划一、知识点垂直、平行、平行四边形、梯形二、教学目标1. 使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2. 使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3. 通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、学情分析：几何图形的编排：一 .上认识物体和图形；一 .下图形的拼组；二 上观察物体；二 .下图形与变换；三 .上四边形；三 .下长方形和正方形 的面积；四 .上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习 本单元。垂直与平行 平行四边形和梯形四、教学重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、 长方形的关系； 梯形是第一次正式出现， 除教学梯形的特征外， 还要

2、注意说明它与平 行四边形的关系。五、教学难点： 作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于 四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分 教学中采取何种方式如何突破。六、课时安排：本单元安排 8 课时进行教学垂直和平行导学案授课时间：10月21日总第课时课题垂直和平行课型学习目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、 垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和 谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方 法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线 的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯

3、，体会数学的 应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。学习重、难点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。学习准备P教具课件学具小棒学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入 学习一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问 题：两根铅笔落在地上后可能会形 成哪些图形？学生展开想象画图。创设情境，引 入新课自主 学习二、小组讨论交流，探索图形特征。 整理图形，把其中具有代表性的图 形通过电脑课件来展示，并编上序 号。这些图形，同学们能不能对它 们进行分类呢？可以分成几类？为 什么这样分？学生先独立思考，分好后在小组 内交流。学生探究，教 师辅导。交流 互动二、把铅笔想象

4、成直线， 再次分类。 根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分 类时，可以有不同的分类标准，也 就有了不同的分类结果。根据我们 今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？1、通过同学们自己的探索研究， 我 们发现了在同一平面内，两条直1、看似不相交的把直线延长直 至相交。2、用小棒摆让学生说是平行还 是相交。体会在冋一平面内 的两条直线如果不平行则会 相交。3、观察不在冋一平面内不相交 的两条直线不是平行的现 象。4、在教室里找平行线。5、用小棒摆垂直，不断旋转其中一根小棒，直至形成直角为止，教师揭示垂直的概念

5、，指导描述，认识垂直式相交的特殊情教师引导探 究学习，归纳 总结。线的相互位置关系的两种不冋 情况：一种是相交，一种是不相 交。教师揭示平行的概念。 指导 描述平行线。2、学生在教室里找平行线。教师引 导学生认识不在同一个平面内 的两条直线不平行的情况。四、用小棒摆出两条直线相交的情 况，不断旋转其中一根小棒，直至 形成直角为止，教师揭示垂直的概 念，指导描述，认识垂直式相交的 特殊情况。况。6、判断垂直和平行。（课件）达标 检测五、达标检测：1、在垂直的一组下面画圈，在平行的下面画勾，既不平行又不垂直的 画叉。2、用小棒摆两根小棒都与第三根小 棒平行。再摆两根小棒与第一根小 棒垂直。你发现了

6、什么？3、用纸这出平行线，用纸折出垂直。4、课后作业：P65 1、2学生在书上完成作业，集体订 正。当堂练习，当 堂检测。板书 设 计垂直与平行r不相交的两条直线一一互相平行 在冋一平面内彳相交成直角互相垂直L教 学 反 思小溪塔二小导学案授课时间：10月24日总第课时课题画垂线66页课型学习目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培 养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线 的过程，培养学生的作图能力。4、通过活动，让学生从中感受到 学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。学

7、习重、难点学会用三角板准确的画垂线学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书， 每两条边都是 怎样的？怎样用三角板画垂线呢？ 这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线1回顾什么是垂直？垂 足？2:说说用什么画垂线？复习导入自主 学习二、出示自学目标：1、怎样过直线上的一点 画已知直线的垂线？2、怎样过直线外一点画 已知直线的垂线？3、从直线外一点向已知 直线画线段，其中那 一条取短？阅读自学目标，明确目标， 自学课本？交流互动三、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可注意观祭老

8、师的示氾，总结 方法，自己动手操作，指名上台 演示，同桌相互检验。示范引 领，动手操 作，总结方 法，变式练以用三角尺来画垂线。1）先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直 线重合，沿着另一条直角边画出的 直线就是前一条直线的垂线（直角 顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点洛在给 定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线： 画线前让三角尺的另一条直角边通 过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑 到笔画的粗细度，三角板的边与已 知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，

9、该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点A与直线上任意一点 连接起来，可以画出很多条线段。 学生独立的画出几条线段，其中包 括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长 度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短，它的长度叫做习。这点到直线的距离。达标检测三、巩固练习1、6 8页4题画一画2、6 9页5题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、6 9页6题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业练习画垂线板书 设 计画垂线过直线上一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线

10、的垂线。 图一图二从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。教 学 反 思小溪塔二小导学案授课时间：10月25日总第课时课题画平行线课型学习目标1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。3、培养学生作图的能力。4、通过操作活动，使 学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。5、通过活动， 让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学 习的兴趣。学习重、难点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。 准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画 出长方形。学习准备教具:学具学习时间导学环节教师活

11、动学生活动学习策略导入学习一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平 行的。我们怎么样才能画出一组平行线 呢？这节课我们就来学习画平行 线。板书课题：画平行线1、复习什么事平行线？2、我们身边哪些物体的 边式互相平行的？复习导入自主 学习二、出示自学目标：1、怎样过直线外一点向已知 直线画平行线？2、在一组平行线之间画垂线， 你发现这些垂线有什么关系？明确学习目标，先自学课 本，动手画一画。明确目 标，自学尝 试。交流 互动二、探究新知1.可以用直尺和三角尺画平行线。1、明确方法步骤，动手操 作，同桌相互辅导。2、指名上台板演，同学评t*演示示 范，学生模 仿，同

12、学互 评，变式练步骤：1) 用左手固定直尺，用右手将三 角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿 另一条直角边画一条直线。2) .将三角尺紧贴着直尺移动位 置，再画出一条直线，这条直线与 第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直 线是不是互相平行。2大豕用自己手中的直尺和三角板 自己画一组平行线，然后小组内的 冋学互相检查，对方画的是否平仃。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条 与平行线垂直的线段，里里这些 线段的长度，你能发现什么？在小 组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。4. 小组讨论：怎样画一个长3厘 米、宽2厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。 相邻的两条

13、边是互相垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内研究的画法：先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两 条与它垂直的2厘米长的线段，最 后把两条线段的端点用线连接起 来。价，纠正错误。3、变化方向再画。习。达标检测四、巩固新知：1、独立画一个边长是4厘米的正方 形。2、利用所学的画平行线和垂线的方 法，自己设计一幅图画。五、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会六、作业6 8页4题学生独立作业，同桌相互检 验，订正作业。当堂检 测，相互检 验。板 书 设 计画平行线过直线外一点画已知直线的平行线。平行线之间的距离处处 相等。图一图二教学 反 思平行四边形和梯形的认识

14、导学案授课时间：10月26日总第1课时课题平行四边和梯形的认识课型新授课学习目标(1) 认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。(2) 经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流， 探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。(3) 发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。学习重、难点重点：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 难点：把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。学习准备:教具：课件，各种四边形。学具白纸、彩笔、各种四边形。学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入 学习一创设情境，初步感知。1、观察我们的教室，各种物体的表

15、 面，什么平面图形运用得最多？长 方形属于几边形？什么样的图形是四边形。2、课件出示主题图，请同学们再认 真观察，这幅校园情景图中，哪儿 用到了四边形呢？（小组讨论交流）学生通过回顾四边形的特点，在生活情境中找到熟悉的四边形。创设情境， 初步感知。自主 学习二、自主探讨图形特征1、画四边形。同学们，刚才我们在图中观察到很 多四边形。在你们的生活中观察到 的可能不只是这些，下面请同学们 把刚才观察到的四边形或在其他地 方观察到的四边形，画在你们的图 画纸上，好吗？2、作品展示。（把具有代表性的作品贴到黑板上）3、作品分类。（为了叙述方便，将作品编上序号）（1）观察这些图形，它们有什么相 同的地方

16、？（2）哪些是你知道的图形？说出它 们的名称。（3）请小组合作把这些四边形分分 类，并说说为什么这样分？（教师巡视，指导点拨）（4）根据学生分类，教师引导学生 认识平行四边形和梯形。1、画四边形。小组分工合作画 出大小形状不同的四边形。2、展示有代表性的作品。3 （1）观察这些图形，它们有什 么相同的地方？（2）哪些是你知道的图形？说 出它们的名称。（3）请小组合作把这些四边形 分分类，并说说为什么这样分？让学生亲 身经历知 识的形成 过程，在分 的过程中 产生疑问。交流 互动4、探讨图形特征，弄清四边形 之间的关系。认识平行四边形。（1）想一想：平行四边形有什 么特点（同学间互相交流、讨论）

17、（2 ）交流小结平行四边形：两组对边分别平 行的四边形。探讨四边形间的关系。（3）长方形和止方形是平仃四 边形吗？请说一下你的理由。分小组讨论，然后交流结果。1、认识平行四边形的概 念。学生试着表述，验证猜想。2探讨长方形和止方形与 平行四边形的关系。说出理由。 用集合圈表示三者之间的关系。 并说说集合圈表示的意义。3、认识梯形。用自己的话 说一说什么样的图形叫做梯形。 自己动手用集合圈表示这几种 四边形的关系。说出集合圈的含抓住图 形的本质 特征，用 准确的语 言描述， 体会数学 的严密性 科学性。（3）教师归纳：我们可以用这 样的集合图直观地表示出它们之间 的关系。（5 ）请学生说一说图示

18、的含 义。认识梯形。（1）想一想，梯形有什么特 征？梯形：只有一组对边平行的四边形。（2）梯形和平行四边形又有什 么关系呢？用集合图表示。（3）集合图中空白的部分是什 么四边形？一般四边形：没有一组对边平 行的四边形。5、反馈练习。（5）练习。（出示课件：下列 图形哪些是平行四边形？哪些是梯 形？）6、生活中的应用。（1）说一说我们身边哪些物体 上有平行四边形和梯形。（2）课件展示生活中常见的平 行四边形和梯形。（四）弓1导看书，巩固练习。1、自由看书，鼓励学生质疑问 难。2、猜一猜。义。4、反馈练习。判断说出理 由。5、说说生活中什么地方有 平行四边形和梯形。6、回归课本，看书巩固。7、游戏

19、。根据图片露出的 一个部分猜是什么图形， 并说出 理由。达标检测（五）总结反思，评价体验。1、小结全课：谈谈你的收获及 感想。2、集体评价：学生自评、互评 自己在本课中的表现。3、教师评价。学生课堂学习情1、学生谈自己这节 课的收获，总结本 节课学习的知识 和学习的体会。2、看课件完成作业。总结反 思，评价 激励，当 堂作业， 巩固知 识。况，有代表性的行为表现等。（六）布置作业，拓展应用。1、判断。（略）2、课件出示：剪一剪， P73 3板平行四边形和梯形|-TK|、-书(平行四边形 厂长方形、丿C/梯形iA 丿设正方计教学反思小溪塔二小导学案授课时间：10月27日总第课时课题整理与复习课型

20、学习目标1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为3 6 0度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为3 6 0度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和 验证的数学思想。4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。学习重、难点感知四边形内角和是3 6 0度这一规律。学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、动手操作引发探究师：这节课我们继续来研究四边形板书课题：平行四边形和梯形1、说一说长方形和 正方形四个内角 的和是多少度？2、提问四边形的内 角和都是360度 吗？自主 学习二、探究新知展示一个平

21、行四边形，请学生 用量角器测量一下每个角的度数。 再把四个角的度数相加，是多少度 呢？这是一个四边形，其他的四边 形是什么情况呢？学生明确学习目标，在书上 完成75页量角和计算内角和。目标导学交流互动三、小组研究，总结规律1. 组内分工测量75页8题中 的每个四边形的各个角的度 数。2. 汇总填表7 5页9题。3. 共同讨论总结规律。4. 全班汇报交流。全班交流，总结规律。从个别 到一般总 结规律。出示图形小组内可再任意画一个四边形试一 试。小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是3 6 0度。达标 检测二、巩固新知：平行四边形求角的 度数。四、课堂小结：这节课有什么收获？五、作业：76页10

22、-12学生独立答题，集体订正。当堂检 测，及时纠 错。板书 设 计平行四边形和梯形长方形图正方形图平行四边形图梯形图四边形的内角和为 360 教 学 反 思单元检测：2课时 10月28到10月31.小溪塔二小导学案授课时间：月 日总第课时课题平行四边形和梯形画高课型学习目标1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征， 并会画高。3、培养学生的空间观念。4、通过动手操作，使学生 经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生 的空间观念。5、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦， 从而提高学习的兴趣

23、。学习重、难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。学习准备教具:学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、复习导入1、什么样的图形是平行四边 形？什么样的图形是梯 形？2、画一个平行四边形和一个 梯形。1、说一说什么 是平行四边 形？什么事 梯形？2、采用平移的 方法画一个 平行四边形 和一个梯形。复习导 入，为新课 做准备。自主 学习二、出示学习目标1、什么是平行四边 形的底和高？2、什么事梯形的上 底下底和高？3、怎样画平行四边 形的高？怎样画 梯形的高？学生明确学习目标，自学课 本。目标导学交流 互动三、动手操作感受新知1 平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角1、观察教师演示，说 一说平行四边形 有什么特征？2、生活中什么地方教师示 范，引导总 结，动手操 作，展开想形具有稳定性的特性，那么平行四 边形有什么特征呢？(1) 教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长 方形，两手捏住长方形的两个对角， 向相反方向拉，观祭两组对边有什 么变化？拉成了什么图形？为什么 没有变？(2) 动手操作。学生自己把准备长方 形框拉成了平行四边形，并动手测 量一下两线对边是否还平行。归纳。根据刚才的实验、测量， 引导学生概括出：平行四边形具有 不稳定性。(4)对比。三角形具有稳 定性