脚手架的计算公式

1、脚手架计算方式脚手架的上下通道：脚手架体要设置安全马道：马道宽度不小于1米，坡度以1:3 (高：长)为宜。 马道的立杆、横杆间距应与脚手架相适应，基础按脚手架要求处理， 立面设剪刀撑。人行斜道小横杆间距不超过1.5米。马道上满铺脚手板，板上钉防滑条，防滑条不大于 300mm。设置护栏杆，上部护身栏杆1.2米，下部护身栏杆距脚手板0.6米，同时设 180mm 宽档脚板。脚手架的卸料平台：卸料平台上面要挂牌标明控制荷载；要严格按照搭设方案施工。 卸料平台设计计算立杆横距b=l米，立杆纵距L=1.5m，步距h=1.5m剪刀撑连续设置，卸料平台宽度C=2m。(1)强度计算M max=q12/8q=1.

2、2(GK.C+gk)+1.4KQQK.CGK 脚手板重量GK=0.3KN/M2C卸料平台宽度C=2Mgk钢管单位长度gk=38N/MKQ施工活荷载KQ=1.2N/M2QK 施工荷载标准值 QK=2000N/M2q=1.2*(300*1.0+38)+1.4*1.2*2000*1=405.6+3360=3765.6N/MMmax=(3765.6*12)/8=470.7N.M验算抗弯强度S=Mmax/W=470.7/5078=92.7N/MM2205N/MM2所以安全满足设计要求(2) 计算变形查表$ 48*3.5的钢管参数E=2.06*105N/MM2 ( 钢管的弹性模量 )I=12190mm(钢

3、 管的 截 面 惯 性 矩 )W/b=5ql3/384EI=(5*3765.6*10003)/(384*2.06*105?*?12190)=?0.?19%=1/526 =0.181 X 106/5080=35.63N/mm 2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求3. 挠度计算最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下677牆+讪鑰静荷载标准值 qi=0.038+0.053=0.091kN/m活荷载标准值q2=0.7kN/m三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=(0.677 X 0.091+0.990 X 0.7) X 12004/(100 X 2.06 X 105X

4、 121900)=0.623mm大横杆的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求！二、小横杆的计算：小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。2.强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和1. 荷载值计算大横杆的自重标准值P 1=0.038 X 1.2=0.046kN脚手板的荷载标准值P 2=0.15 X 1.05 X 1.2/3=0.063kN活荷载标准值Q=2 X 1.05 X 1.2/3=0.84kN荷载的计算值P=1.2 X 0.046+1.2 X 0.06

5、3+1.4 X 0.84=1.307kN均布荷载最大弯矩计算公式如下集中荷载最大弯矩计算公式如下PlM=(1.2 X 0.038) X 1.05 2/8+1.307 X 1.05/3=0.464kN.m1=0.464 X 106/5080=91.339N/mm 2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求3.挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下384/集中荷载最大挠度计算公式如下其中R c扣件抗滑承载力设计值，取8.0kN ；- 4/a / 9)12EI小横杆自重均布荷载引起的最大挠度V 1=5.0 X 0.038 X 1

6、0504/(384 X 2.06 X 105 X 121900)=0.02mm集中荷载标准值 P=0.046+0.063+0.84=0.949kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V 2=949 X 1050 X (3 X 10502 -4 X 10502/9)/(72X 2.06 X 105X 121900)=1.553mm最大挠度和V=V1+V?=1.573mm小横杆的最大挠度小于1050/150或10mm,满足要求三、扣件抗滑力的计算：纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;1. 荷载值计算横杆的自

7、重标准值P 1=0.038 X 1.05=0.04kN脚手板的荷载标准值活荷载标准值P 2=0.15 X 1.05 X 1.2/2=0.095kNQ=2 X 1.05 X 1.2/2=1.26kN荷载的计算值R=1.2 X 0.04+1.2 X 0.095+1.4 X 1.26=1.926kN单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求当直角扣件的拧紧力矩达40-65N.m时,试验表明：单扣件在12kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取8.0kN ;双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0kN四、脚手架荷载标准值作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1)

8、 每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m);本例为0.149NG1 = 0.149 X 18.6=2.771kN(2) 脚手板的自重标准值(kN/m2);本例采用竹笆板，标准值为0.15NG2 = 0.15 X 4X 1.2 X (1.05+0.3)/2=0.486kN(3) 栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m);本例采用栏杆竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15NG3 = 0.15 X 1.2 X 4/2=0.36kN(4) 吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2) ; 0.005NG4 = 0.005 X 1.2 X 18.6=0.112kN经计算得到，静荷载标准值Ng = N g什Ng2

9、+Ns3+Ng4= 3.729kN 。活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值Nq =2 X 2X 1.2 X 1.05/2=2.52kN风荷载标准值应按照以下公式计算其中 W0 基本风压(kN/m2)，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：W = 0.35Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：UZ = 1.25Us风荷载体型系数：Us = 1.2经计算得到，风荷载标准值 W = 0.7 X 0.35 X 1.25 X 1.2= 0.368kN/m考虑风荷

10、载时，立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.2Ng + 0.85 X 1.4NQ不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.2Ng + 1.4N q风荷载设计值产生的立杆段弯矩M v计算公式Mw= 0.85 X 1.4Wkl ah2/10其中Wk 风荷载基本风压值（kN/m2）；l a立杆的纵距（m）；h立杆的步距（m）五、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式-= 钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）;经计算得到 = 41f钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm 2;不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算（T 钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）;经计算得

11、到 = 54.03f钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm 2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算（T N，连墙件的设计计算满足要求连墙件采用扣件与墙体连接。经过计算得到Nl = 7.968kN小于扣件的抗滑力 8kN，满足要求！连墙件扣件连接示意图八、立杆的地基承载力计算：立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求其中p 立杆基础底面的平均压力 （N/mm2） , p = N/A ; p = 32 N 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN） ; N = 8A 基础底面面积（m ; A = 0.25fg 地基承载力设计值 （N/mm2） ； fg = 68地基承载力设计值应按下式计算

12、g = k c X f gk其中k c 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.4fgk 地基承载力标准值；fgk = 170地基承载力的计算满足要求！门式钢管脚手架计算书门式钢管脚手架的计算参照建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范（JGJ128-2000 ）计算的脚手架搭设高度为 40米，门架型号采用 MF1217,钢材采用Q235。搭设尺寸为：门架的宽度b = 1.22米，门架的高度 hc = 1.93米，步距1.95米，跨距I=1.83 米 门架 h i = 1.536 米，h2 = 0.08 米，bi = 0.75 米。门架立杆采用 祝7.2 X1.9钢管，立杆加强杆采用$48.0 X3

13、.5钢管,连墙件的竖向间距 5.85米，水平间距5.49米。施工均布荷载为2.50kN/m 2,同时施工2层。Io1立杆；2立杆加强杆；3横杆；4横杆加强杆计算门架的几何尺寸图一、脚手架荷载标准值作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。1静荷载计算静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架自重产生的轴向力 (kN/m)门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：门架(MF1217)1榀0.205KN交叉支撑2副2X 0.040=0.08kN连接棒2个2X 0.006=0.012kN锁臂2副2X 0.009=0.018kN合计0.315kN经计算得到，每米高脚手架自重合计N Gk1=0.

14、315 / 1.95= 0.162kN/m力個杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)剪刀撑采用$ 48.0 X 3.5mn钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：tg“ =(4 X 1.95)/(4 X 1.83)=1.0662 X 0.015 X (4 X 1.83)/cos/(4 X 1.95)=0.041kN/m水平加固杆采用$ 26.8 X 2.5mn钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为0.015X (1 X 1.83)/(4 X 1.95)=0.004kN/m每跨内的直角扣件1个，旋转扣件4个，每米高的钢管重为0.036kN/m ;(1X 0.014+4 X 0.01

15、4)/ 1.95=0.036kN/m每米高的附件重量为0.02kN/m ；每米高的栏杆重量为 0.01kN/m ；经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计NGk2 = 0.111kN/m经计算得到，静荷载标准值总计为Ng = 0.273kN/m2 活荷载计算活荷载为各施工层施工荷载作用于一榀门架产生的轴向力标准值总和。经计算得到，活荷载标准值Nq = 11.163kN 。3 风荷载计算风荷载标准值应按照以下公式计算其中wo 基本风压(kN/m 2)，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)的规定采用：wo = 0.35Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范

16、(GB50009-2001)的规定采用：U = 1.38US风荷载体型系数：Us = 1经计算得到，风荷载标准值w = 0.338kN/m 2、立杆的稳定性计算作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式(不组合风荷载)L2 曲& H + Ng其中Ng 每米高脚手架的静荷载标准值，Ng = 0.273kN/m ；Nq 每米高脚手架的活荷载标准值，NQ = 11.163kN/m ；H 脚手架的搭设高度，H = 40m。经计算得到，N = 28.732kN。作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式(组合风荷载)12%日+哄5丄4.（叫其中qk风荷载标准值，qk = 0.619kN/m ；H1 连墙件的竖向间距

17、，H1 = 5.85m ；经计算得到，N = 32.539kN。门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算N = 32.539kN ；其中N 作用于一榀门架的轴向力设计值，取以上两式的较大者, Nd 一榀门架的稳定承载力设计值（kN）；一榀门架的稳定承载力设计值公式计算其中：”一一门架立杆的稳定系数，由长细比kh o/i查表得到， =0.704 ；k调整系数，k=1.17 ；i 门架立杆的换算截面回转半径，i=2.69cm ；I 门架立杆的换算截面惯性矩，l=10.9cm 4；h 0门架的高度，ho=1.93m ；I 0门架立杆的截面惯性矩，l0=1.21cm4；Ai 门架立杆的截面面积，Ai=1

18、.51cm2；h i 门架加强杆的高度，h1=1.536m ；I 1 门架加强杆的截面惯性矩，l1=12.18cm4;A 一榀门架立杆的截面面积，A=3.02cm2；f 门架钢材的强度设计值,f=205.00N/mm 2经计算得到，Nd= 43.58kN。立杆的稳定性计算 N 60米，取60米。四、连墙件的计算连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：NcNf = 0.85N 厂 N* +3.0W其中N w 风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算:w = 1.4 x wk x H1 x L 1wk风荷载基本风压值Hi连墙件的竖向间距Li连墙件的水平间距经计算得到，Nw = 15.2k

19、N。(kN/m2) ; w = 0.338(m); H1 = 5.85(m); L1 = 5.49Nc 风荷载及其它作用对连墙件产生的拉、压力设计值(kN) ; Nc = N w + 3.0=18.2-连墙件的稳定系数;A连墙件的截面面积;经计算得到，Nf = 37.04kN连墙件的设计计算满足要求五、立杆的地基承载力计算立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求其中p 立杆基础底面的平均压力 （N/mm2），p = N/A ; p = 130.16 N 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN） ; N = 32.539A 基础底面面积（m;A = 0.25fg 地基承载力设计值（N/mm2）

20、; f g = 68地基承载力设计值应按下式计算f其中 k cg = k c X f gkgk脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.4地基承载力标准值；fgk = 170(JGJ130-2001)1.P 1=0.038kN/mP 2=0.15 X 1.05/3=0.053kN/mQ=3 X 1.05/3=1.05kN/m静荷载的计算值活荷载的计算值q 2=1.4 X 1.05=1.47kN/m（跨中最大弯矩和跨中最大挠度大横杆计算荷载组合简图地基承载力的计算不满足要求悬挑式扣件钢管脚手架计算书钢管脚手架的计算参照建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.6

21、0米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.20米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。采用的钢管类型为 48 X 3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。施工均布荷载为3kN/m均布荷载值计算 大横杆的自重标准值 脚手板的荷载标准值 活荷载标准值 q 1 = 1.2 X 0.038+1.2 X 0.053=0.109kN/m，同时施工2层，脚手板共铺设4层。悬挑水平钢梁采用16b号槽钢口水平，其中建筑物外悬挑段长度1.5米，建筑物内锚固段长度2.5米。悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。最外面支点距离建筑物 2m,支杆采用钢管100.0

22、X 10.0mm,拉杆采用钢管100.0 X 10.0mm。一、大横杆的计算：大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。 按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）2.强度计算最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩跨中最大弯矩计算公式如下：=0.082+0.10/2跨中最大弯矩为M仁(0.08 X 0.109+0.10 X 1.47) X 1.20 2=0.224kN.m支座最大弯矩计算公式如下：M沁一0 1川7 R如厂支座最大弯矩为M2=-(0.10 X 0.109+0.117 X 1.47) X 1

23、.20 2=-0.263kN.m我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：1=0.263 X 106/5080=51.772N/mm 2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求3.挠度计算最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下：观77船7 +珞静荷载标准值 q1=0.038+0.053=0.091kN/m活荷载标准值q2=1.05kN/m三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=(0.677 X 0.091+0.990 X 1.05) X 12004/(100 X 2.06 X 105X 121900)=0.909mm 大横杆的最大挠度小于1200/150与10

24、mm,满足要求！二、小横杆的计算：小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。脚手板的荷载标准值P 2=0.15 X 1.05 X 1.20/3=0.063kN活荷载标准值Q=3 X 1.05 X 1.20/3=1.26kN1. 荷载值计算大横杆的自重标准值P 1=0.038 X 1.20=0.046kN荷载的计算值 P=1.2 X 0.046+1.2 X 0.063+1.4 X 1.26=1.895kN小横杆计算简图2.强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大

25、弯矩计算公式如下：J T用集中荷载最大弯矩计算公式如下：M=(1.2 X 0.038) X 1.05 2/8+1.895 X 1.05/3=0.67kN.m1=0.67 X 106/5080=131.89N/mm 2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求3.挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下384/集中荷载最大挠度计算公式如下Pl(3l2 -4/a/9)72EI小横杆自重均布荷载引起的最大挠度1=5.0 X 0.038 X 10504/(384 X 2.060 X 105X 121900)=0.024mm集中荷载标准

26、值 P=0.046+0.063+1.26=1.369kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V 2=1369 X 1050 X (3 X 1.05 2-4 X 1.05 2/9)/(72X 2.06 X 105 X 121900)= 2.24mm最大挠度和V=V计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm ；+V2=2.264mm小横杆的最大挠度小于1050/150与10mm,满足要求！三、扣件抗滑力的计算 :纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算( 规范 5.2.5):R = 53.923f钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2;不考虑风荷载时，立杆的稳定

27、性计算（T 钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）;经计算得到 = 64.71f钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2;考虑风荷载时，立杆的稳定性计算（T N，连墙件的设计计算满足要求连墙件采用扣件与墙体连接。经过计算得到 Nl = 7.984kN小于扣件的抗滑力 8kN，满足要求连墙件扣件连接示意图七、悬挑梁的受力计算：悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。悬臂部分脚手架荷载 N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。本工程中，脚手架排距为1050mm内侧脚手架距离墙体200mm支拉斜杆的支点距离墙体=2000mm，水平支撑梁的截面惯性矩 I = 935cm 4，截面

28、抵抗矩 W = 117cm3，截面积A = 25.16cm 2受脚手架集中荷载 P=1.2 X 4.178+1.4 X 3.78=9.85kN水平钢梁自重荷载 q=1.2 X 25.16 X 0.0001 X 7.85 X 10=0.24kN/m悬挑脚手架示意图悬挑脚手架计算简图经过连续梁的计算得到9.71 9.642.02 660.12 0.210.510.35 |10.47悬挑脚手架支撑梁剪力图（kN）2.7612.872悬挑脚手架支撑梁弯矩图（kN.m）0.58悬挑脚手架支撑梁变形图（mm）各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为R1=9.83,R2=12.49,R3=-1.66最大弯矩

29、Mma)=2.872kN.m截面应力 =M/1.05W+N/A=2.872 X 106/(1.05 X 117000)+0 X 1000/2516=23.38N/mm水平支撑梁的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求！八、悬挑梁的整体稳定性计算水平钢梁采用16b号槽钢口水平，计算公式如下其中 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算:570ii 235经过计算得到:h b=570 X 10 X 65 X 235/(2000 X 160X 235.0)=1.16由于吠于0.6，按照钢结构设计规范(GB50017-2003)附录B其值用： b查表得到其值为0.827经过计算得到强度 =2.

30、872 X 106/(0.827 X 117000)=29.68N/mm 2;水平钢梁的稳定性计算0时，水平钢梁受压；当RAH0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力各支点的支撑力R ci=Rjisin ,： i+R)isin -i且有RUi cos p i =RDi COS 叨 i可以得到Rq CQSErsin Q coscc. + cossm 省&_应口遇色K 琵:a-T-sin 毘 cos 碍 + cos q sin 並按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为R ui =5.29kNR di =5.29kN十、拉杆与支杆的强度计算：拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力Rd我们均取

31、最大值进行计算，分别为Ru=5.29kN R D=5.29kN拉杆的强度计算：上面拉杆以钢管100.0 x 10.0mm计算，斜拉杆的容许压力按照下式计算:L=N/A 斜拉杆受拉强度计算值，经计算得到结果是1.87 N/mm 2；f斜拉杆抗拉强度设计值，f = 215N/mm 2;受拉斜杆的稳定性计算 f,满足要求 斜撑杆的焊缝计算：斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下! S丄其中N为斜撑杆的轴向力，N=5.29kN ;lw为斜撑杆件的周长，取 314.16mm；t为斜撑杆的厚度，t=10mm；ft或f C为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；经过计算得到焊缝抗拉强度1 = 5290/(314.16 x 10) = 1.68N/mm对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求F面压杆以钢管100.0 x 10.0mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算:b = f,满足要求！斜撑杆的焊缝计算： 斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下!其中N为斜撑杆的轴向力，N=5.29kN ;lW为斜撑杆件的周长，取 314.16mm；t为斜撑杆的厚度，t=10mm；ft或f C为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；经过计算得到焊缝抗拉