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文档简介

1、1 复利计算的数学模型复利计算的数学模型 2 一、知识准备 单利和复利 利率：利率：利息与本金之比称为利率利率 单利：单利：在存（贷）款过程中，本期利息不转 入下期本金的计算利息的方法称为单利法。 复利：复利：在存（贷）款之末结息一次，并将利 息转入本金，即该利息与本金一起作为下 一期本金，这种计息方法称为复利。 3 二、诺贝尔奖金金额 诺贝尔把他留下的大部分财产投资于安全证 券构成基金，其利息以奖金方式奖给对人 类作出了最有益的贡献的人。现在诺贝尔 奖分成6项：物理学、化学、文学、经济学、 生理学和医学以及和平奖。诺贝尔留作基 金的总额为850万美元，随着物价的上涨， 颁发给授奖人的奖金金额

2、正逐步提高。 1998年诺贝尔奖每项奖金金额为98.7万美 元，问诺贝尔奖的利率是多少？ 4 分析：诺贝尔基金会开始时投资总额850万美 元，为增加资金总额应复利形式投资，才 能支付日益增加的奖金金额。 5 模型假设模型假设 假设一 每年平均复利率不变为； 假设二 每年发放奖金的总额是该年所获 得利息的一半，另一半利息用于增加基 金总额； 假设三 1896年记作0年，1897年起为奖 金颁发的第一年，以后每年颁发一次； 6 年份年份资金总额估计值资金总额估计值 （万美元）（万美元） 每项诺贝尔奖的金额每项诺贝尔奖的金额 （万美元）（万美元） 196019606072607231.031.0 1

3、97019708256825642.142.1 19801980112661126657.157.1 200020002012520125104.7104.7（100100） 201120112821628216146.7146.7（145145） 7 三、房屋贷款偿还问题。 为了促进个人住房商品化的进程，我 国1999年元月公布了个人住房公积金 贷款利率如下表所示： 8 贷款期限（年数）贷款期限（年数）公积金贷款月利率（公积金贷款月利率（） 商业性贷款月利率（商业性贷款月利率（） 1 13.543.544.654.65 2 23.633.634.8754.875 3 33.723.724.8

4、754.875 4 43.783.784.954.95 5 53.873.874.954.95 6 63.963.965.0255.025 7 74.054.055.0255.025 8 84.144.145.0255.025 9 94.20754.20755.0255.025 10104.2754.2755.0255.025 11114.3654.3655.0255.025 12124.4554.4555.0255.025 13134.5454.5455.0255.025 14144.6354.6355.0255.025 15154.7254.7255.0255.025 9 王先生要购买一套商品房，需要贷款 公积金10万元，分12年还清，贷款按 月等额偿还。问： 王先生每

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