2020年广东高考理科数学解答题分析与预测——三角函数

1、2020年广东高考理科数学解答题分析与预测一一三角函数1.(本小题满分12分)已知函数f(x) sin( x )(0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2 .(I )求f (x)的解析式 ；15(H)右(一,),f (),求 sin(2 )的值.3 23332.(本小题满分12分)已知函数f(x) tan 3x . 4(1)求f 的值； 9(2)设，3-,若 f 2,求 cos 的化23 443.（本小题满分12分）设函数 f x Asin 2x ( x 3(I )求f (x)的解析式；一，10(H)已知 f ,2 12132R）的图象过点P ,120 ,求cos3的值44.(

2、本小题满分12分)已知 cos ( x) 3, 17 x 45124(1)求sin 2x的值.2(2)4 sin2x 2sin x1 tanx的值5.已知函数 f(x) Asin(4x )(A0,0)在* 时取得最大值2.16(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f (x)的解析式;(3),0 ， f216的值.6.函数 f (x) 2sin( x ) (0,0鼻)的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F(0,1)，与x轴交于点B,C, M为最高点，且三角形MBC的面积为.(I)求函数f (x)的解析式;若6)空叼)，求cos(2”值.7.已知向量a一 x - xAsin_,Acos_ ,b

3、 cos ,sin ，函数 f(x) ago( A 0,x R),且 3366f(2 ) 2.(1)求函数y f (x)的表达式；0, 一 ,f (3)2156, f20;求cos( )的值13图象上相邻的两个最高点之间的距离为21.f (x) sin(x ).f (x)是偶函数,a(kZ),5(0sin(2sin(22sin(y) cos(4 . 2912(1)解:tantan-3tan-4则 f(x) cosx .(H )由已知得cos(贝 sin(2)解：因为tan34tantan所以也 cos2cos因为sin1 2 32 cos由、解得cos因为32所以cos2-5510分所以cos

4、一 cos cos- sin sin 一44411分12分,5,25 -T2 .523.1010【答案】解(I)f(x)的图象过点72, 2- f 7 f Asin12 A 22212 (3A . 3 Asin2分)故f(x)的解析式为fx 2sin2x(5分)(H) v f即cos2 125_ ,132sin(7cos3 cos42 -2 122 cos2sin251312132cos1013(9分)3cos4.3 sin sin 4_5131213217.226(12 分)【解析】(1) cos 2(-.+ x) - cos( y+ 2x) = - sin 2工又 cos 2 -b Jl)

5、 - 2 cosa( -t a) - 1972x -1 -2525sin 2矛=-2511aSID 2 二十 2 3U14J -=1 - tan 工kit基5 uu c 粒一 T分sin 2x(1 4 tail x)17 R 27 s4 X 4- 一 2jt41。分4tarn十x)=-43sin 2x+ 2sin x 1x2524解：(1) f(x)的最小正周期为T(2)由f(x)的最大值是2知，A 2,又 Mx f 162 *sin 4 162,即 sin _1 ,0442 4. f(x) 2sin(4x ) 412sin 4 4164，i1(3)由(2)得 f 416即 sin()- ,

6、cos -,0 , sin h cos2235二 sin 2 2sin cos 22425725sin 2 sin 2424.27.2252252cos cos2 sin4417/250【答案】解析：(1)依题意得 f(x) Asin-cos Acos-sin Asin -36363 625又 f(2 ) 2 得 Asin 2,即 Asin 2, . A 4366xf (x) 4sin 3 6(2)由 f(3) 值得 4sin 1(3) ,即 4sin53654cos 5，又;0, sin 3,25513,5201520 ,由 f3 一得4sin -(3 一)- 一，即sin(21332613皂1 13,一一