04第4章 变压器的运行

1、第4章 变压器的运行 4.1 4.1 变压器的运行特性变压器的运行特性 4.2 4.2 变压器的并联运行变压器的并联运行 4.3 4.3 变压器空载合闸电流变压器空载合闸电流 4.4 4.4 变压器的突然短路变压器的突然短路 内容内容 要求要求 掌握电压变化率定义及参数表达式、负载性质不同时的外特性特点。掌握电压变化率定义及参数表达式、负载性质不同时的外特性特点。 掌握变压器的损耗、效率计算式、取得最大效率的条件。掌握变压器的损耗、效率计算式、取得最大效率的条件。 掌握并联运行条件、条件不满足时产生的后果、并联运行负载分配计算。掌握并联运行条件、条件不满足时产生的后果、并联运行负载分配计算。

2、理解空载合闸瞬态过程、空载合闸过电流产生的原因及其影响。理解空载合闸瞬态过程、空载合闸过电流产生的原因及其影响。 理解突然短路瞬态过程、突然短路电流大小及对变压器的影响。理解突然短路瞬态过程、突然短路电流大小及对变压器的影响。 第4章 变压器的运行 4.1 4.1 变压器的运行特性变压器的运行特性 运行特性运行特性 外特性：反映变压器供电电压的稳定性。外特性：反映变压器供电电压的稳定性。 效率特性：反映变压器运行的经济性。效率特性：反映变压器运行的经济性。 一、电压变化率和外特性一、电压变化率和外特性 1. 电压变化率电压变化率 从空载到负载时二次侧电压变化的百分值：从空载到负载时二次侧电压变

3、化的百分值： 常数，指 211 cos, N UU %100%100%100 1 21 2 22 2 220 N N N N N U UU U UU U UU U 这是定义表达式，下面利用变压器的简化相量图求出其这是定义表达式，下面利用变压器的简化相量图求出其参数表达式。参数表达式。 第4章 变压器的运行 bcaboaocUU N 21 %100 1 21 N N U UU U %100 sincos 1 2121 N ss U XIRI %100 sincos 1 2121 1 1 N sNsN N U XIRI I I %100)sincos( 2 * 2 * ss XR 2121 sin

4、cos ss XIRI * 2 * 1 II 称为负载系数。称为负载系数。 与U 负载大小负载大小 负载性质负载性质 短路阻抗短路阻抗 有关有关 2 * ss XR 、 电压变化率是表征变压器运行性能电压变化率是表征变压器运行性能 的重要指标之一，它的大小反映了的重要指标之一，它的大小反映了 变压器供电电压的稳定性。变压器供电电压的稳定性。 电力变压器的额定电压变化率在电力变压器的额定电压变化率在5%左右。左右。 第4章 变压器的运行 2. 外特性外特性 常数时：指 211 cos, N UU)( 22 IfU （1）电阻负载）电阻负载, 0 2 , 0sin 2 , 0 * sR RU N

5、UU 22 即端电压随负载增加而下降。即端电压随负载增加而下降。 （2）感性负载）感性负载 , 0 2 , 0sin 2 N UU 22 0)sincos( 2 * 2 * RssRL UXRU 即端电压随负载增加而下降，且比电阻负载时要下降的多。即端电压随负载增加而下降，且比电阻负载时要下降的多。 （3）容性负载）容性负载 0 2 , 0sin 2 ，若 2 * 2 * cossin ss RX0)sincos( 2 * 2 * ssRC XRU则 ，若 2 * 2 * cossin ss RX0)sincos( 2 * 2 * ssRC XRU则 N UU 22 N UU 22 即容性负载

6、时端电压随负载增加可能上升。即容性负载时端电压随负载增加可能上升。 通常电力变压器的负载为感性负载，所以变压器的外特性以曲线通常电力变压器的负载为感性负载，所以变压器的外特性以曲线2为代表。为代表。 第4章 变压器的运行 3.3.电压调整电压调整 为保证二次端电压在允许范围之内为保证二次端电压在允许范围之内, , 通常在变压器的高压侧设置抽头通常在变压器的高压侧设置抽头, ,并装设并装设 分接开关分接开关, ,调节变压器高压绕组的工作匝调节变压器高压绕组的工作匝 数数, ,来调节二次电压。来调节二次电压。 分接开关有两种形式：分接开关有两种形式： （1 1）在断电情况下进行调节，称为无载分接开

7、关，这种调压方式称为无励磁调压；）在断电情况下进行调节，称为无载分接开关，这种调压方式称为无励磁调压； （2 2）在带负荷情况下进行调节，称为有载分接开关，这种调压方式称为有载调压。）在带负荷情况下进行调节，称为有载分接开关，这种调压方式称为有载调压。 中、小型电力变压器一般有三个分接中、小型电力变压器一般有三个分接 头，记作头，记作UN N 5% 5%。大型电力变压器采用五大型电力变压器采用五 个或多个分接头。个或多个分接头。 第4章 变压器的运行 二、损耗、效率及效率特性二、损耗、效率及效率特性 1. 变压器的损耗 由于铜耗随负载电流平方关系而变化，故铜耗称为可变损耗。由于铜耗随负载电流平

8、方关系而变化，故铜耗称为可变损耗。 损耗损耗 磁通在结构部件中引起的局部涡流损耗等。磁通在结构部件中引起的局部涡流损耗等。 Fe p铁耗铁耗 基本铁耗：铁心中的磁滞损耗和涡流损耗。基本铁耗：铁心中的磁滞损耗和涡流损耗。 附加铁耗：附加铁耗： Cu p 铜耗铜耗 基本铜耗：电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗。基本铜耗：电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗。 附加铜耗：集肤效应引起的损耗等。附加铜耗：集肤效应引起的损耗等。 不变，不变，不变，由于、 m BfU 11 故铁耗称为不变损耗。故铁耗称为不变损耗。 0 ppFe 3 . 12 fBp mFe 铁耗铁耗 sCu RIp 2 1 铜耗铜耗 sN

9、sNsCu pRIRIp 2 )C75( 2 1 2 )C75( 2 1 sN p 为额定铜耗。为额定铜耗。 变压器的总损耗为变压器的总损耗为 CuFe ppp 第4章 变压器的运行 效率是表征变压器运行性能的重要指标，反映变压器运行时经济性能的好坏。效率是表征变压器运行性能的重要指标，反映变压器运行时经济性能的好坏。 2. 变压器的效率 指变压器的输出功率与输入功率的比值：指变压器的输出功率与输入功率的比值： %100 1 2 P P %100%100 2 2 2 2 CuFe ppP P pP P %100 cos cos sN 2 02N 2N ppS S 22 cos N SP 将将

10、0 ppFe sNCu pp 2 代入上式得效率计算式：代入上式得效率计算式： 中、小型电力变压器额定效率在中、小型电力变压器额定效率在95%以上，大型电力变压器额定效率达以上，大型电力变压器额定效率达99%以上。以上。 22222222 coscoscos NNNN SIUIUP故因， N UU 22 第4章 变压器的运行 3. 变压器的效率特性 )(f常数时：指 211 cos, N UU %100 cos cos sN 2 02N 2N ppS S 即： 时， m ；很小， Cu p 时， m 达到最大值；， FeCu pp 时， m 。很大， Cu p 效率特性曲线形状解释：效率特性曲

11、线形状解释： 0 d d 令令 ，可求得变压器达到最高效率的条件：可求得变压器达到最高效率的条件： 0 2 ppsN m 即当铁耗（不变损耗）等于铜耗（可变损耗）时，变压器的效率最高。即当铁耗（不变损耗）等于铜耗（可变损耗）时，变压器的效率最高。 第4章 变压器的运行 最高效率时的负载系数最高效率时的负载系数 sN m p p0 变压器的最高效率：变压器的最高效率： %100 2cos cos 02 2 max pS S Nm Nm 由于电力变压器经常处于由于电力变压器经常处于5070额定负载下运行。为了使长期轻载运行的变额定负载下运行。为了使长期轻载运行的变 压器具有最高效率，设计变压器时应

12、使铁耗小于额定铜耗，常取压器具有最高效率，设计变压器时应使铁耗小于额定铜耗，常取 m 0.50.7。 所以，一般电力变压器的额定效率并非是最高效率，而运行在（所以，一般电力变压器的额定效率并非是最高效率，而运行在（0.50.7）倍）倍 额定负载时才具有最高效率。额定负载时才具有最高效率。 例4.1.1 第4章 变压器的运行 4.2 4.2 变压器的并联运行变压器的并联运行 并联运行是指将几台并联运行是指将几台 变压器的一、二次绕组分变压器的一、二次绕组分 别接在一、二次侧的公共别接在一、二次侧的公共 母线上，共同向负载供电母线上，共同向负载供电 的运行方式。的运行方式。 一、并联运行的优点一、

13、并联运行的优点 (1)(1)可以提高供电的可靠性：可以提高供电的可靠性：其中一台发生故障时，其余变压器可继续供电。其中一台发生故障时，其余变压器可继续供电。 (2) (2)可以提高供电的经济性：可以提高供电的经济性：可根据负载大小变化，随时调整投入并联台数。可根据负载大小变化，随时调整投入并联台数。 (3) (3)可以减少备用容量和初次投资：可以减少备用容量和初次投资：可随负荷不断增加，分期安装变压器。可随负荷不断增加，分期安装变压器。 第4章 变压器的运行 二、并联运行的理想条件二、并联运行的理想条件 并联运行的理想情况是：并联运行的理想情况是： （1 1）空载时各变压器绕组之间无环流；）空

14、载时各变压器绕组之间无环流；否则将增加绕组铜损耗。否则将增加绕组铜损耗。 （2 2）负载时各变压器的负载系数相等；）负载时各变压器的负载系数相等；“大马拉大车、小马拉小车大马拉大车、小马拉小车”，充分利用。，充分利用。 （3 3）负载时各变压器的输出电流同相位。）负载时各变压器的输出电流同相位。总的输出电流最大。总的输出电流最大。 （3）短路阻抗标么值相等，短路阻抗角也相等。）短路阻抗标么值相等，短路阻抗角也相等。 为了实现上述理想情况，变压器并联运行的理想条件是：各变压器的为了实现上述理想情况，变压器并联运行的理想条件是：各变压器的 实际并联时，第实际并联时，第（2）条必须满足，条必须满足，

15、（1）（）（3）两条允许稍有偏差。两条允许稍有偏差。 （1）额定电压相等，即变比相等；）额定电压相等，即变比相等； （2）联结组别相同；）联结组别相同； 实现理想情况实现理想情况（1 1） 实现理想情况实现理想情况（2 2）（）（3 3） 第4章 变压器的运行 三、不满足并联条件时出现的后果三、不满足并联条件时出现的后果 1. 若变比不等 III 设两台变压器变比不等kk ： 折算到二次测的简化等效电路折算到二次测的简化等效电路 sIIsI II 1 I 1 sIIsI c ZZ k U k U ZZ U I II 1 I 1 k U k U U 则二次侧引起电压差则二次侧引起电压差 : 它将

16、在两台变压器二次绕组之间产生环流：它将在两台变压器二次绕组之间产生环流： sI Z sII Z U 由于漏阻抗由于漏阻抗 很小，即使很小，即使 不大，也会引起较大的环流。不大，也会引起较大的环流。 为了控制环流不超过额定电流的为了控制环流不超过额定电流的5%，变比差，变比差 kk kk k | 不应超过不应超过0.5%。 根据磁动势平衡关系，此时两台变压器一次绕组也将产生环流，这既占用了根据磁动势平衡关系，此时两台变压器一次绕组也将产生环流，这既占用了 变压器的容量，又增加了变压器损耗。变压器的容量，又增加了变压器损耗。 第4章 变压器的运行 2. 若联结组别不同 Y,y0与与 Y,d11 并

17、联时并联时 二次侧线电压相量图二次侧线电压相量图 由于短路阻抗很小由于短路阻抗很小, ,这么大的电压差产生的环流将是额定电流几这么大的电压差产生的环流将是额定电流几 倍，这会烧毁绕组。倍，这会烧毁绕组。 30 联结组别不同的变压器并联运行时，联结组别不同的变压器并联运行时， 二次侧线电压之间至少有二次侧线电压之间至少有 相位差，相位差， 将形成很大的电压差。将形成很大的电压差。 例如：例如：Y,y0与与Y,d11并联时，并联时， uvuv 518. 0 2 30 sin2UUU 所以联结所以联结 组别不同的变压器组别不同的变压器绝不允许并联。绝不允许并联。 二次侧的线电压差为：二次侧的线电压差

18、为： 第4章 变压器的运行 3. 若短路阻抗标么值不等 sIIIIsII ZIZI N sIINII NII II N sINI NI I U ZI I I U ZI I I * sIIII * sII ZZ * sII * sI II I /1 /1 Z Z 由于变比相等，联结组别相同，由于变比相等，联结组别相同， 此时环流为零。由图可得此时环流为零。由图可得 即各变压器所分担的负载（电流）大小与其短路阻抗标么值成反比。即各变压器所分担的负载（电流）大小与其短路阻抗标么值成反比。 短路阻抗标么值不等时短路阻抗标么值不等时 并联运行的简化等效电路并联运行的简化等效电路 为了能充分利用变压器的容

19、量，理想的负载分配是各负载系数相等，这就要求为了能充分利用变压器的容量，理想的负载分配是各负载系数相等，这就要求 各台变压器的短路阻抗标值相等。各台变压器的短路阻抗标值相等。 第4章 变压器的运行 时，当 * sII * sI ZZ III 两台变压器同时满载或同时以同样的程度欠载，负载分配合理，容量充分利用。两台变压器同时满载或同时以同样的程度欠载，负载分配合理，容量充分利用。 时，当 * sII * sI ZZ III 负载分配不合理，容量得不到充分利用。负载分配不合理，容量得不到充分利用。 这种情况下，变压器的容量得不到充分利用，是不经济的。通常要求各变这种情况下，变压器的容量得不到充分

20、利用，是不经济的。通常要求各变 压器的短路阻抗标么值相差不应超过其平均值的压器的短路阻抗标么值相差不应超过其平均值的10。 ，例如：若 * sII * sI ZZ III 则 （满载）1 I （欠载）1 II （满载）1 II （过载）1 I 负载分配不合理。负载分配不合理。 因此，当因此，当 不等的变压器并联运行时，为了不使任何一台变压器过载运行，不等的变压器并联运行时，为了不使任何一台变压器过载运行， 应使应使 小的变压器处于满载运行，其它变压器只能处于欠载运行。小的变压器处于满载运行，其它变压器只能处于欠载运行。 * s Z * s Z 第4章 变压器的运行 各变压器的输出电流是否同相位

21、，与它们的短路阻抗角有关：各变压器的输出电流是否同相位，与它们的短路阻抗角有关： sI sII sIsI sIIsII II I Z Z jXR jXR I I )( sIsII 时，当 sIIsI 同相位，与 III II 总电流为各变压器输出电流的代数和（最大）。总电流为各变压器输出电流的代数和（最大）。 时，当 sIIsI 有相差，与 III II 总电流为各变压器输出电流的相量和（减小）。总电流为各变压器输出电流的相量和（减小）。 通常，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联通常，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联 运行变压器的最大容量与最小容量之比

22、不超过运行变压器的最大容量与最小容量之比不超过3:13:1。 为了使各台变压器输出电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。为了使各台变压器输出电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。 实际上，当短路阻抗角相差实际上，当短路阻抗角相差 以内时，电流的相量和与代数和之间以内时，电流的相量和与代数和之间 相差很小，故一般可不考虑阻抗角的影响，即认为二次电流是同相位的。相差很小，故一般可不考虑阻抗角的影响，即认为二次电流是同相位的。 o 20 第4章 变压器的运行 四、并联运行时的负载分配计算四、并联运行时的负载分配计算 设设n台变压器并联运行，其联结组别和变比均相同，但短路阻抗标么值不等。台变压

23、器并联运行，其联结组别和变比均相同，但短路阻抗标么值不等。 * s N * sn Nn n * s N * sII NII II * s N * sI NI I Z Z S Z Z S Z Z S S S S S S S S S S 各台变压器所分担负载大小的计算公式：各台变压器所分担负载大小的计算公式： 为变压器承担的总负载S * s N Z S * sn Nn * sII NII * sI NI ZZZ SSS 若要求任一台变压器都不过载，若要求任一台变压器都不过载， 可令可令 最小的变压器的最小的变压器的 * s Z1 N S S 变压器的设备利用率变压器的设备利用率: 越高，运行经济性

24、越好。越高，运行经济性越好。 例4.2.1 * s N * minmax Z S ZS s 此时输出的最大负载：此时输出的最大负载： 其中：其中： 第4章 变压器的运行 * *4.3 4.3 变压器空载合闸电流变压器空载合闸电流 变压器的稳态空载电流很小，一般只有额定电流的变压器的稳态空载电流很小，一般只有额定电流的2%10。 空载合闸时，一次侧电压方程为空载合闸时，一次侧电压方程为 )sin( m11 tUu dt d NRi 110 忽略忽略 10R i )sin( m11 tU dt d Ndtt N U d)sin( 1 m1 变压器空载合闸时，空载电流在一次绕组（电感线圈）中出现过渡

25、过程，变压器空载合闸时，空载电流在一次绕组（电感线圈）中出现过渡过程， 可能出现很大的冲击电流（励磁涌流），可达额定电流的几倍。可能出现很大的冲击电流（励磁涌流），可达额定电流的几倍。 )cos( m t cos m 解得：解得： 一、概述 二、空载合闸电流分析 第4章 变压器的运行 稳态分量稳态分量 )cos( m t 暂态分量暂态分量 cos m 1 1 1 1 1 m1 m 44. 42 2 fN U fN U N U 稳态时磁通最大值稳态时磁通最大值 901）当（ 即当电压瞬时值为最大时进行合闸，磁通为即当电压瞬时值为最大时进行合闸，磁通为 )90cos( m t90cos m tsi

26、n m 此时，此时， 0 , 说明合闸后磁通将不经历过渡过程而立即进入稳态，说明合闸后磁通将不经历过渡过程而立即进入稳态， 空载合闸电流也不经历过渡过程而立即进入稳态，不出现励磁涌流。空载合闸电流也不经历过渡过程而立即进入稳态，不出现励磁涌流。 )cos( m t cos m 解得：解得： 三、不同时刻空载合闸电流大小 其中其中 第4章 变压器的运行 02）当（ 即当电压瞬时值为即当电压瞬时值为0时进行合闸，磁通为时进行合闸，磁通为 在合闸以后半个周期瞬间在合闸以后半个周期瞬间 ）（t磁通达到最大值磁通达到最大值 mmax 2 此时变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流此

27、时变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流 m i0 1 R 111 / RLT 由于由于的存在，的存在， 是衰减的，衰减快慢由一次绕组时间常数是衰减的，衰减快慢由一次绕组时间常数决定。决定。 m i0 励磁涌流对变压器本身没有危害，可能引起过电流保护装置误动作，使变压器不励磁涌流对变压器本身没有危害，可能引起过电流保护装置误动作，使变压器不 能正常合闸。为此常加装重合闸装置。能正常合闸。为此常加装重合闸装置。 mm cost)cos( m t cos m 第4章 变压器的运行 * *4.4 4.4 变压器的突然短路变压器的突然短路 一、突然短路电流分析 突然短路时的电压方程式为突然短路时的电压方程式为 dt di LRitUu s sss )sin(2 11 ss T t sss iieItIi s cos2)cos(2解为解为 变压器发生突然短路故障时，