教师培训资料　北师版小学数学六年级下册总复习《总复习、统计概率》

1、总复习 统计与概率 教材分析教材分析 本部分知识是对学生六年来学习的统本部分知识是对学生六年来学习的统 计与概率内容的总结，分为统计与概率计与概率内容的总结，分为统计与概率 两个部分，从两个部分，从“ 回顾与交流回顾与交流”、“巩固巩固 与应用与应用”两个方面来帮助学生整理与应两个方面来帮助学生整理与应 用。复习这部分内容时先引导学生对知用。复习这部分内容时先引导学生对知 识进行回顾、整理并交流，然后通过巩识进行回顾、整理并交流，然后通过巩 固与应用练习，使学生的知识与技能得固与应用练习，使学生的知识与技能得 到进一步提高。到进一步提高。 教材的编排体现以下主要特点教材的编排体现以下主要特点：

2、 1.注重使学生经历收集数据、注重使学生经历收集数据、 整理数据和分析数据的过程，整理数据和分析数据的过程， 逐步形成统计观念。逐步形成统计观念。 统计观念主要表现在：统计观念主要表现在： v 能从统计的角度思考与数据能从统计的角度思考与数据 信息有关的问题。信息有关的问题。 v 能通过收集数据、描述数据、能通过收集数据、描述数据、 分析数据的过程作出合理的决分析数据的过程作出合理的决 测，认识到统计对决策的作用。测，认识到统计对决策的作用。 v 能对数据的来源、处理的方能对数据的来源、处理的方 法，以及由此得到的结果进行法，以及由此得到的结果进行 合理的质疑。合理的质疑。 教材的编排体现以下

3、主要特点教材的编排体现以下主要特点： 2.注重体现统计、概注重体现统计、概 率内容与学生现实生活率内容与学生现实生活 的密切联系，促进解决的密切联系，促进解决 问题能力的提升。问题能力的提升。 在组织学生复习的过程中。无论在组织学生复习的过程中。无论 是统计内容还是概率内容，都应重是统计内容还是概率内容，都应重 视现实情境，使学生理解统计与概视现实情境，使学生理解统计与概 率的实际意义，着重于对日常生活率的实际意义，着重于对日常生活 中问题的探索，并解决一些实际问中问题的探索，并解决一些实际问 题。教材还注重让学生在解决问题题。教材还注重让学生在解决问题 的活动中应用已经梳理的内容，提的活动中

4、应用已经梳理的内容，提 升解决问题的能力。升解决问题的能力。 单元教学目标单元教学目标 v 知识与能力知识与能力 v 过程与方法过程与方法 v 情感、态度和价值观情感、态度和价值观 知识与能力知识与能力 1.经历收集数据、整理数经历收集数据、整理数 据、分析数据的活动，体据、分析数据的活动，体 会统计在实际生活中的应会统计在实际生活中的应 用；在运用统计知识解决用；在运用统计知识解决 实际问题的过程中，发展实际问题的过程中，发展 统计观念。统计观念。 知识与能力知识与能力 2.整理所学习的统计整理所学习的统计 图和统计量，能用自图和统计量，能用自 己的语言描述各种统己的语言描述各种统 计图的特

5、点。计图的特点。 知识与能力知识与能力 3.在解决问题的过程在解决问题的过程 中，体验不确定现象，中，体验不确定现象， 复习如何计算事件发生复习如何计算事件发生 的可能性。的可能性。 。 过程与方法过程与方法 1.联系生活实际，收集统联系生活实际，收集统 计在生活中应用的例子，计在生活中应用的例子， 整理收集数据的方法。整理收集数据的方法。 2.通过具体的情境，进一通过具体的情境，进一 步体会不确定事件的特点。步体会不确定事件的特点。 情感、态度和价值观情感、态度和价值观 养成用数据说话的意识，养成用数据说话的意识， 能在收集数据、整理数据、分能在收集数据、整理数据、分 析数据的活动过程中获取

6、新知析数据的活动过程中获取新知 识，体会到数学知识与生活的识，体会到数学知识与生活的 紧密联系和有用性，体会到生紧密联系和有用性，体会到生 活中处处有数学，实现数学的活中处处有数学，实现数学的 应用价值。应用价值。 教学重难点教学重难点 v教学重点：教学重点： 1.体会统计在实际生活中的应用，体会统计在实际生活中的应用， 发展统计观念。发展统计观念。 2.用自己的语言描述各种统计图用自己的语言描述各种统计图 的特点。的特点。 3.体验不确定现象，复习如何计体验不确定现象，复习如何计 算事件发生的可能性。算事件发生的可能性。 教学难点教学难点 1.用自己的语言描述各种用自己的语言描述各种 统计图

7、的特点。统计图的特点。 2.体验不确定现象，复习体验不确定现象，复习 如何计算事件发生的可能如何计算事件发生的可能 性。性。 教学建议教学建议 教师应提供给学生积极参与的宽松环境，让教师应提供给学生积极参与的宽松环境，让 学生在自我思考和与他人合作的过程中，形学生在自我思考和与他人合作的过程中，形 成评价与反思意识。其次要创设有价值的活成评价与反思意识。其次要创设有价值的活 动，让学生在参与活动的同时，体验数学思动，让学生在参与活动的同时，体验数学思 想，发散学生的思维。还要注意的是，要将想，发散学生的思维。还要注意的是，要将 “统计与概率统计与概率”的教学过程看做学生亲近生的教学过程看做学生

8、亲近生 活的过程，切合学生的知识水平，贴近学生活的过程，切合学生的知识水平，贴近学生 的生活实际。让学生感受到生活中处处充满的生活实际。让学生感受到生活中处处充满 数学，提高学生学习数学的兴趣，培养解决数学，提高学生学习数学的兴趣，培养解决 问题的意识和能力。问题的意识和能力。 课时安排建议课时安排建议 知识内容结构：知识内容结构： 数据统计活动初步数据统计活动初步 一上一上 比较与分类比较与分类 象形统计图与简单统计表的认识。象形统计图与简单统计表的认识。 一下、二上、二下一下、二上、二下 认识认识1格表示格表示1个单位的条形统计图个单位的条形统计图 结合身边的实例，经历简单的数据结合身边的

9、实例，经历简单的数据 统计活动统计活动 三下三下 认识平均数认识平均数 简单数据统计过程 四上四上 经历数据统计的过程经历数据统计的过程 1格代表多个单位的条形统计图格代表多个单位的条形统计图 简单的折线统计图简单的折线统计图 五下五下 经历数据统计的过程经历数据统计的过程 扇形统计图扇形统计图 统计图的选择统计图的选择 认识中位数与众数认识中位数与众数 六上六上 经历数据统计的过程经历数据统计的过程 复式统计图复式统计图 投球活动投球活动 教学目标：教学目标： v知识与能力知识与能力 1.体会统计在实际生活中的应用。体会统计在实际生活中的应用。 2.收集统计在生活中应用的例子，整理收集统计在

10、生活中应用的例子，整理 收集数据的方法；整理所学习得统计图收集数据的方法；整理所学习得统计图 和统计量，能用自己的语言描述各种统和统计量，能用自己的语言描述各种统 计图的特点。计图的特点。 3.在运用统计知识解决实际问题的过程在运用统计知识解决实际问题的过程 中，发展统计观念。中，发展统计观念。 过程与方法过程与方法 1.让学生在课后自己收集数让学生在课后自己收集数 据，掌握收集数据的各种方据，掌握收集数据的各种方 法，体会各种收集数据方法法，体会各种收集数据方法 的异同。的异同。 2.通过小组合作探究，用已通过小组合作探究，用已 经学习的各种统计图对收集经学习的各种统计图对收集 的数据进行合

11、理整理。的数据进行合理整理。 情感、态度和价值观情感、态度和价值观 1.通过实验，感受学习的快乐。通过实验，感受学习的快乐。 2.学生自己整理、分析数据的学生自己整理、分析数据的 过程中，培养合作意识和创新思过程中，培养合作意识和创新思 维的能力。维的能力。 3.在数据收集过程中，培养学在数据收集过程中，培养学 生勤奋的学习态度以及用数学眼生勤奋的学习态度以及用数学眼 光观察生活的习惯。光观察生活的习惯。 教学重难点教学重难点： v教学重点教学重点： 1.理解各种统计图的不同 特点，并能熟练应用。 2.理解及正确求解平均数。 教学难点：教学难点： 对实际生活中随机事 件概率的理解及运算。 教材

12、分析与教学建议教材分析与教学建议 教学开始，利用教材教学开始，利用教材83页的第页的第1题：本班题：本班 学生要和希望小学的六一班建立手拉手班级，学生要和希望小学的六一班建立手拉手班级， 怎样向他们介绍本班的情况，目的是引导学怎样向他们介绍本班的情况，目的是引导学 生经历统计的过程，综合运用统计的有关知生经历统计的过程，综合运用统计的有关知 识，发展统计观念，让学生思考解决四道小识，发展统计观念，让学生思考解决四道小 题，使学生体会到，在统计活动中，我们一题，使学生体会到，在统计活动中，我们一 般要经历般要经历“提出问题提出问题收集数据收集数据整理整理 数据数据分析数据分析数据作出决策作出决策

13、”的过程。的过程。 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 根据笑笑提出的问题，在统根据笑笑提出的问题，在统 计活动中，需要做什么？生成计活动中，需要做什么？生成 问题，结合复习课的教学策略，问题，结合复习课的教学策略， 我认为可以设计为教学的第一我认为可以设计为教学的第一 环节环节创设情境，导入复习。创设情境，导入复习。 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教师让学生开展小组教师让学生开展小组 合作交流，集思广益，合作交流，集思广益， 明白在统计活动中，需明白在统计活动中，需 要做以下工作：要做以下工作： （一）、收集数据，交（一）、收集数据，交 流（收集数据的）方法流（收集数据的）方法 教

14、材教材83页第页第3题让学生借助实题让学生借助实 例，整理收集数据的方法，常用例，整理收集数据的方法，常用 的收集数据的方法有：的收集数据的方法有：1、调查；、调查； 2、询问他人；、询问他人；3、查阅资料（如、查阅资料（如 收集珍惜动植物种类）；收集珍惜动植物种类）；4、做、做 实验（如：研究种子的发芽率、实验（如：研究种子的发芽率、 苗木的成活率）。苗木的成活率）。 （二）、整理和描、整理和描 述数据述数据 记录数据的方法有多种：记录数据的方法有多种： v 统计图、统计量统计图、统计量 v 多种方式记录数据多种方式记录数据 v 选择合适的方法（没选择合适的方法（没 有对错，只有好坏有对错，

15、只有好坏） v 教材教材83页第页第4题，让学生用条形统计图整理和描题，让学生用条形统计图整理和描 述六一班学生家庭成员人数（条形统计图分为单、述六一班学生家庭成员人数（条形统计图分为单、 复式）；用折线统计图整理和描述某市复式）；用折线统计图整理和描述某市2005年月平年月平 均气温变化情况（折线统计图分为单、复式）；用均气温变化情况（折线统计图分为单、复式）；用 扇形统计图整理和描述小芳的零花钱支出情况，教扇形统计图整理和描述小芳的零花钱支出情况，教 师要留给学生时间和空间，让学生对数据进行分析师要留给学生时间和空间，让学生对数据进行分析 和整理。让学生通过复习明白各种统计图的特点，和整理

16、。让学生通过复习明白各种统计图的特点， 条形统计图可以使我们直观的看出每个项目的具体条形统计图可以使我们直观的看出每个项目的具体 数量，便于各个项目之间的比较；折线统计图可以数量，便于各个项目之间的比较；折线统计图可以 直观的表示出变化情况；扇形统计图可以直观的表直观的表示出变化情况；扇形统计图可以直观的表 示出部分占整体的百分比。并能根据实际情况灵活示出部分占整体的百分比。并能根据实际情况灵活 运用统计图。也可让学生举一些实例来说明几种统运用统计图。也可让学生举一些实例来说明几种统 计图各自的特点，加深理解。计图各自的特点，加深理解。 （三）、分析数据、分析数据 获取信息获取信息 v 目的是

17、通过收集统计在目的是通过收集统计在 生活中应用的例子（教材生活中应用的例子（教材 83页第页第2题），来分析数题），来分析数 据带给我们的信息和启示，据带给我们的信息和启示， 帮助学生进一步树立统计帮助学生进一步树立统计 意识。意识。 一般对以下几个方面进行分析一般对以下几个方面进行分析： v统计图的名字、刻度统计图的名字、刻度 v单个数据单个数据 v数据的比较：多多少、多少倍，部分占数据的比较：多多少、多少倍，部分占 整体的百分比整体的百分比 v数据的整体（对称吗？极值？极端数据？数据的整体（对称吗？极值？极端数据？ 平均数？偏差？）平均数？偏差？） v变化情况变化情况 v解决实际问题和预测

18、解决实际问题和预测 教材的编排特点教材的编排特点： 注重使学生经历收注重使学生经历收 集数据、整理数据的集数据、整理数据的 过程，逐步形成统计过程，逐步形成统计 观念。观念。 教学时应该做到以下几个方面教学时应该做到以下几个方面： 1.引导学生经历统计全过程，发展学生的统引导学生经历统计全过程，发展学生的统 计观念计观念 2.通过收集生活中运用统计的例子，分析数通过收集生活中运用统计的例子，分析数 据带给我们的信息，帮助学生树立统计意识据带给我们的信息，帮助学生树立统计意识 3.借助实例，整理收集数据的方法借助实例，整理收集数据的方法 4.了解不同的统计图的特点了解不同的统计图的特点 5.引导

19、学生对平均数等表示平均水平的统计引导学生对平均数等表示平均水平的统计 量的回顾和整理。量的回顾和整理。 v 教材通过教材通过 83页第页第4题的题的（2）、（3） 两个小题，让学生解决这两道题时，学两个小题，让学生解决这两道题时，学 会分析数据，获取有价值的信息。特别会分析数据，获取有价值的信息。特别 是第三小题让学生求小芳的零花钱共有是第三小题让学生求小芳的零花钱共有 多少元？既让学生知道在扇形统计图中多少元？既让学生知道在扇形统计图中 应该用不同颜色区分扇形中的每一部分，应该用不同颜色区分扇形中的每一部分， 同时利用百分数的应用解决了问题，加同时利用百分数的应用解决了问题，加 强了知识间的

20、沟通与联系。强了知识间的沟通与联系。 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 v 在统计活动中，我们还要用到刻在统计活动中，我们还要用到刻 画数据集中趋势的统计量画数据集中趋势的统计量平均平均 数、中位数、众数，教师应让学生数、中位数、众数，教师应让学生 回顾它们的意义，然后在举例说明回顾它们的意义，然后在举例说明 这些数在生活中的应用，加强理解。这些数在生活中的应用，加强理解。 更重要的是要让学生掌握求这些数更重要的是要让学生掌握求这些数 的方法，以下是求这些数的方法：的方法，以下是求这些数的方法： v 平均数平均数= （所有数据的和）（所有数据的和） 所有数据个数所有数据个数 中位数中位

21、数 将数据排序后，数据将数据排序后，数据 有奇数个，找最中间的数。有奇数个，找最中间的数。 将数据排序后，数据有将数据排序后，数据有 偶数个，找最中间两个数偶数个，找最中间两个数 的平均数。的平均数。 v 众数：一组数据中，出众数：一组数据中，出 现次数最多的数就是这组现次数最多的数就是这组 数据的众数。数据的众数。 v需要注意的是：需要注意的是： 平均数、中位数的个数平均数、中位数的个数 是唯一的，众数的个数是是唯一的，众数的个数是 不确定的，甚至在一组数不确定的，甚至在一组数 据中没有众数。据中没有众数。 教材习题分析教材习题分析 v巩固与应用巩固与应用 1.用复式折线统计图表示某地区用复

22、式折线统计图表示某地区612 岁儿童平均体重情况。教学时先让学生岁儿童平均体重情况。教学时先让学生 观察这个统计图，提醒学生注意在复式观察这个统计图，提醒学生注意在复式 折线统计图中应该用不同形式表示不同折线统计图中应该用不同形式表示不同 数据，本题中，应该让学生说说男女生数据，本题中，应该让学生说说男女生 的体重用什么表示的。（女生的体重用的体重用什么表示的。（女生的体重用 虚线加圆点表示，男生的体重用直线加虚线加圆点表示，男生的体重用直线加 表示）。表示）。 v 本题后面有四道小题，教师先让本题后面有四道小题，教师先让 学生独立思考后，让他们进行同位学生独立思考后，让他们进行同位 或小组讨

23、论交流，提出问题，收集、或小组讨论交流，提出问题，收集、 整理数据，分析数据，解决问题。整理数据，分析数据，解决问题。 特别是第三道题：平均体重的增加特别是第三道题：平均体重的增加 与年龄增长成正比例吗？应该让学与年龄增长成正比例吗？应该让学 生举例说明理由，这样也对以前的生举例说明理由，这样也对以前的 比例知识进行了复习，加强了知识比例知识进行了复习，加强了知识 间的沟通与联系。间的沟通与联系。 2.利用条形统计图表示利用条形统计图表示 某日部分城市空气质量日某日部分城市空气质量日 报情况。让学生看图分析报情况。让学生看图分析 数据，提出问题后解决，数据，提出问题后解决， 得出自己的结论，渗

24、透环得出自己的结论，渗透环 保教育。保教育。 3.给出了学校气象小组测得给出了学校气象小组测得 上周一至周五的室外气温数上周一至周五的室外气温数 据统计表。让学生根据统计据统计表。让学生根据统计 表中的数据，利用求平均数表中的数据，利用求平均数 的方法求出周三的气温，解的方法求出周三的气温，解 决问题。决问题。 4.用扇形统计图表示李明家用扇形统计图表示李明家5月月 份支出及储蓄情况。先让学生份支出及储蓄情况。先让学生 观察扇形统计图，知道每种颜观察扇形统计图，知道每种颜 色分别表示是什么支出内容，色分别表示是什么支出内容， 然后对数据进行分析和整理。然后对数据进行分析和整理。 然后利用百分数

25、的应用解决问然后利用百分数的应用解决问 题。题。 5.小青做一次实验，记录一小青做一次实验，记录一 壶水加热过程中水温变化情况。壶水加热过程中水温变化情况。 先让学生看图分析数据，制作先让学生看图分析数据，制作 折线统计图，训练学生的动手折线统计图，训练学生的动手 操作能力，再回答几个问题，操作能力，再回答几个问题， 如有不同意见，教师可让学生如有不同意见，教师可让学生 交流讨论，达成共识。交流讨论，达成共识。 6.利用统计表给出了利用统计表给出了8名名 学生的体重。让学生分别学生的体重。让学生分别 求出这组数据的平均数、求出这组数据的平均数、 中位数、众数。让学生独中位数、众数。让学生独 立

26、解决，全班交流立解决，全班交流。 二、可能性二、可能性 知识内容结构知识内容结构 v不确定现象不确定现象 二上二上 v 能用能用“一定、不可能、可能一定、不可能、可能”描述事件发描述事件发 生的可能性生的可能性 三上三上 v 能用能用“一定、经常、偶尔、不可能一定、经常、偶尔、不可能”等描等描 述事件发生的可能性述事件发生的可能性 三下三下 v 能列出简单事件所有可能发生的结果能列出简单事件所有可能发生的结果 知识内容结构知识内容结构 可能性可能性 四下四下 v 可能性相等可能性相等 v 游戏规则公平游戏规则公平 五上五上 v 用分数表示可能性大小用分数表示可能性大小 v 按指定的可能性大小设

27、计方案按指定的可能性大小设计方案 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 1.在具体情境中，进一步体在具体情境中，进一步体 会不确定事件的特点。会不确定事件的特点。 2.在解决问题的过程中，复在解决问题的过程中，复 习如何计算事件发生的可能性。习如何计算事件发生的可能性。 教学目标教学目标 过程与方法过程与方法 1.通过一些游戏与实验，让通过一些游戏与实验，让 学生加深对概率的认识，学会学生加深对概率的认识，学会 计算事件发生的可能性。计算事件发生的可能性。 2.创设情境，让学生在思考与创设情境，让学生在思考与 交流中体验可能性，能作出简单交流中体验可能性，能作出简单 预测。预测。 情感、态度

28、和价值观情感、态度和价值观 1.让学生在游戏中学到知识，感受学习的让学生在游戏中学到知识，感受学习的 快乐，培养学习的积极性与主动性。快乐，培养学习的积极性与主动性。 2.学生自己整理，分析数据的过程中，培学生自己整理，分析数据的过程中，培 养学生的合作意识和创新思维能力。养学生的合作意识和创新思维能力。 3.学生在数据收集过程中，加强了交流能学生在数据收集过程中，加强了交流能 力与敏锐的观察力，培养了学生勤奋的学力与敏锐的观察力，培养了学生勤奋的学 习态度，体验数学与生活的联系，培养学习态度，体验数学与生活的联系，培养学 生用数学眼光观察生活的习惯。生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重难点教

29、学重难点 v 教学重点教学重点 1.在具体情境中，进一步体在具体情境中，进一步体 会不确定事件的特点。会不确定事件的特点。 2.通过一些游戏与实验，让学通过一些游戏与实验，让学 生加深对概率的认识，学会计算生加深对概率的认识，学会计算 事件发生的可能性。事件发生的可能性。 教学重难点教学重难点 v 教学难点教学难点 加深对概率的认识，学加深对概率的认识，学 会计算事件发生的可能性会计算事件发生的可能性 教材分析与教学建议教材分析与教学建议 教材的编排体现了这样的特点教材的编排体现了这样的特点： v 在具体的情境中，整理和回在具体的情境中，整理和回 顾有关可能性的知识。顾有关可能性的知识。 教学

30、时应注意以下几点：教学时应注意以下几点： 1.创设情境，让学生说说情境中每种创设情境，让学生说说情境中每种 情况下所有可能的结果。情况下所有可能的结果。 2.学生结合自己的生活经验提出一些学生结合自己的生活经验提出一些 可能性的问题。可能性的问题。 3.整理关于可能性的有关知识。整理关于可能性的有关知识。 4.帮助学生消除错误的认识，逐步建帮助学生消除错误的认识，逐步建 立正确的概率直觉。立正确的概率直觉。 四幅情境图 v 图图1是摸球游戏，教师应让学生说出摸出每种颜是摸球游戏，教师应让学生说出摸出每种颜 色球的可能性是多少？色球的可能性是多少？ v 图图2是抛掷图钉的实验，应让学生明白有两种可是抛掷图钉的实验，应让学生明白有两种可 能：一种是图钉尖朝上，另一种是图钉侧放。能：一种是图钉尖朝上，另一种是图钉侧放。 v