等腰三角形的性质——优秀导学案_第1页
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1、人教版八年级上册第十三章轴对称13 3 - 1等腰三角形(1)等腰三角形的性质【学习目标】1探索并证明等腰三角形的两个性质：2能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等.【学习重点】探索并证明等腰三角形的两个性质.【学习难点】等腰三角形性质2的理解和应用.【学习过程】一、创设情境建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过底边中点，就说房梁是水平的，你想知道为什么吗？二.复习回顾等腰三角形的概念：的三角形叫做等腰三角形.尖中，相等的两边叫做做底边，两腰的夹角叫做腰与底边的夹角叫做三，合作学习(-*)探究：细心观察，大胆猜想如图，把一张长方形

2、的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把剩余部分展开，得到的 ABC有什么特点？ 1.观察上面剪等腰三角形ABC的过程，请回答：等腰三角形是轴对称图形吗? 等腰三角形(是或不是)轴对称图形.2把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折(对折课前准备的等腰三角形)ZB与ZC能完全重合吗？由此你能发现等腰三角形具有什么性质？说一说你的猜想.C猜想：等腰三角形的（二）论证猜想，形成新知1.论证猜想已知J在厶ABC中，AB=AC求证：证明：2.等腰三角形的性质1：等腰三角形的 性质1的符号语飢 在4 ABC中，VAB=AC,根据性质1的儿种证明方法，可进一步得出相等（简写成“猜想2： 等腰三角形的3 论证猜想

3、2互相重合.已知J在AABC中AB=AC, 证明:人教版八年级上册第十三章轴对称 ZA=巩固练习2：L 在 aABC 中，AB=AC.且 AD 丄 BC F 点 D,若 BD=2cm. ZBAD=20 ,则DC=cm, ZBAC=4.等腰三角形的性质2：等腰三角形的重合（简写成性质2的符号语曹：4 ABC中，（1）7 AB=AC , Z1=Z2,(2) 7 AB=AC ,BD=CD.(3) 7 AB=AC , AD 丄 BC,A Z =Z（三）性质应用，巩固训练例1在aABC中，已知AB=AC,且ZB=70则ZC=巩固练习1：1等腰三角形一个顶角为80o ,它的底角为2等腰三角形一个角为80c ,它的另外两个角为 3等腰三角形一个角为100。它的另外两个角为例2如图所示，在-ABC中 AB=AC过点C作CD/AB且CD=AC,连接AD交BC于点E, 求证：BE=CE AB=AC,点D为BC的中点，DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,2如图所示，在厶ABC中,求证 J DE=DF 四课堂小结1知识小结本节课你所收获的知识有:2数学思想方法小结本节课涉及到的数学思想有:五、学以致用数学来源于生活.并服务于生活.请通过本节课的学习尝试解决这个实际问题: 建筑工人在孟房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳

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