2020-2021学年数学人教A版必修1课时作业：1-2-2 第1课时　函数的表示法 Word版含解析

1、课时作业8函数的表示法时间：45分钟基础巩固类一、选择题1已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2x17，则f(x)等于(a)a.x5 b.x1c2x3d2x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，由3f(x1)2x17，得3a(x1)b2x17，整理得：3ax3(ab)2x17，故选a.2已知f2x3，则f(6)的值为(c)a15b7c31d17解析：令16，则x14，则f(6)214331.3已知f(x2)x2x1，则f(x)等于(d)ax2x3bx24x1cx2x1dx25x7解析：令x2t，则xt2.将xt2代入f(x2)x2x1.得f(t)(t2)2(t2)1t25

2、t7.f(x)x25x7.4现向一个半径为r的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是(c)5已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为(c)ayx21by(x1)21cy(x1)21dy(x1)21解析：设二次函数为ya(x1)21，将(2,2)代入上式，得a1.所以y(x1)21.6若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)2f(x)5x1，则f(x)(a)ax1bx1c2x1d3x3解析：因为3f(x)2f(x)5x1，所以3f(x)2f(x)5x1，解得f(x)x1.二、填空题7对于定义域为r的

3、函数yf(x)，部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f(f(f(0)2.解析：由列表表示的函数可得f(0)3，则f(f(0)f(3)1，f(f(f(0)f(1)2.8已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为f(x).解析：f(x)是反比例函数，设f(x)(k0)f(3)1，1，即k3，f(x).9已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f(1)0，f1.解析：f(2)f(21)f(2)f(1)，f(1)0.又f(1)ff(2)f0，f1.三、解答题10作出下列函数的图象，并指出其值域：(1)yx2x(1x

4、1)；(2)y(2x1，且x0)解：(1)用描点法可以作出所求函数的图象如图1所示由图可知yx2x(1x1)的值域为. (2)用描点法可以作出函数的图象如图2所示由图可知y(2x1，且x0)的值域为(，12，)11如图所示，在矩形abcd中，ba3，cb4，点p在ad上移动，cqbp，q为垂足设bpx，cqy，试求y关于x的函数表达式，并画出函数的图象解：由题意，得cqbbap，所以，即.所以y.因为babpbd，而ba3，cbad4，所以bd5，所以3x5，故所求的函数表达式为y(3x5)如图所示，曲线mn就是所求的函数图象能力提升类12某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量c(件)关于时

5、间t(月)的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说(b)a一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少b一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量与三月持平c一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产d一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产解析：所给图象表示的是前五个月每月生产某种产品的数量c(件)关于时间t(月)的函数图象，从图象上看一至三月份的产品数量逐月增加，从三月份开始产量稳定，四月份、五月份的产量和三月份的产量持平，一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月生产数量与三月持平故选b.13小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头方

6、向经过点b跑到点c，共用时30 s，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为t(s)，他与教练间的距离为y(m)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的(d)a点mb点nc点pd点q解析：由图知固定位置到点a距离大于到点c距离，所以舍去n，m点，不选a，b；若是p点，则从最高点到c点依次递减，与图1矛盾，因此取q，即选d.14定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的解析式为f(x)，x2,0)(0,2解析：2x，x2|x2|，f(x).易知函数的定义域为x|2x0或0x2f(x)，x2,0)(0,215已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解