人教版2019年中学数学八年级上册13.3.2等边三角形(第1课时)导学案_第1页
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文档简介

1、13.3.2 等边三角形 (第 1 课时)学习目标1. 探索等边三角形的性质和判定.(重点)2. 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.(难点)自主学习学习任务一 等边三角形的性质1.请分别画出一个等腰三角形和一个等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联 系.区别：.联系：.2.研究三角形我们一般要看三角形的边、角、对称性等.等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 从边的角度： ；从角的角度： ；从对称性的角度：.3.将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能 填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等 腰 三两 边 相 等两 底 角 相 等 是

2、(三线合一) 有一条对称轴角形等 边 三角形(定义) (等边对等角) 三 边 相 等(定义)4.你能证明“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60”这一结论吗？图 1已知：如图 1，.求证：.证明：5.利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴. 学习任务二 等边三角形的判定等边三角形除了用定义(即用边)来判定以外，能否利用角来判定呢？一个三角形的三个内角 满足什么条件是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？(1) 从边的角度：三边 的三角形是等边三角形.(2) 从角的角度： 等边三角形的判定定理 1 ：三个角都 的三角形是等边三角形

3、. 等边三角形的判定定理 2：有一个角是 的 三角形是等边三角形. 合作探究121 2图 2小组合作,共同完成下面题目的证明过程.如图 2 所示，abc 是等边三角形，debc,分别交 ab，ac 于点 d，e.求证：ade 是等 边三角形.证明：当堂达标1.等边三角形 abc 的两条角平分线 bd 和 ce 交于点 i，则bic 等于( )a.60 b.90 c.120 d.1502.下列三角形：有两个角等于 60的三角形；有一个角等于 60的等腰三角形；三 个外角(每个顶点处各取一个外角)相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰 三角形.其中是等边三角形的有( )a. b.c. d

4、.3.已知aob=30,点 p 在aob 的内部,点p 与点 p 关于 ob 对称,点p 与点 p 关于 oa 对称, 则p ,o,p 三点构成的三角形是( )a.直角三角形 b.钝角三角形c.等腰三角形 d.等边三角形图 34.如图 3，p 为正方形 abcd 内一点，且pbc 为等边三角形，则apd 的度数为 . 5.如图 4，已知点 b，c，d 在同一条直线上 abc 和cde 都是等边三角形,be 交 ac 于 f， ad 交 ce 于 h.(1) 求证：bceacd；(2) 求证：cf=ch；(3) 判断cfh 的形状并说明理由.图 46.如图 5,已知abc 为等边三角形,点 d,e 分别在边 bc,ac 上,且 ae

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