八年级数学《勾股定理》单元测试题

1、唐家中学2012年八年级数学勾股定理单元测试题（考试时间：90分钟 满分：100分） 姓名： 班级： 座位号： 成绩 一、选择题（每题2分，共20分）1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组a.2 b.3 c.4 d.52，已知abc中，abc，则它的三条边之比为（ ） a.11 b.12 c.1 d.141 3，已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）a. b.3 c.+2 d.4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）a.12米 b

2、.13米 c.14米 d.15米5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）a.600米 b.800米 c.1000米 d.不能确定6，如图1所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l15.2米，l26.2米，l37.8米，l410米四种备用拉线材料中，拉线ac最好选用（ ）图3a.l1 b.l2 c.l3 d.l4abc图2图17，（2006年山西吕梁课改）如图2，分别以直角abc的三边ab，b

3、c，ca为直径向外作半圆.设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则（ ）a.s1s2 b.s1s2c.s1s2d.无法确定8，在abc中，c90，周长为60，斜边与一直角边比是135，则这个三角形三边长分别是（ ）a.5，4，3 b.13，12，5 c.10，8，6 d.26，24，109，如图3所示，abbccdde1，abbc，accd，adde，则ae（ ）a.1 b. c. d.210，直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）a.182 b.183 c.184 d.185二、填空题（每题3分，共30分） 11、木工师傅要做一个长方

4、形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 12、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ； 13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； 14、如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_. 15、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ； 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 17、“同角(等角)的余角相等”是的逆命题 _； 18、如图，是一个三级台阶，它的每一级

5、的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm， a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃 可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是 ； 19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以 12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。三、解答题 (共50分)21. (6分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）22.（8分）三个半圆的面积分别为s1=4.5，s2=8，

6、s3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则abc一定是直角三角形吗？说明理由。23.（8分）求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ab小河东北牧童小屋图724.（8分）如图7，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25.(8分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上

7、半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.26.（8分）如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） a城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？27.（10分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.()2+12，s1；()2+13，s2；()2+45，s3（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律：

8、；（2）写出oa10的长是 ；图6（3）求出s12 + s22 + s32 + + s102的值。参考答案：一、1，b；2，b；3，d；4，a；5，c.点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角；6，b.点拨：在rtacd中，ac2ad，设adx，由ad2+cd2ac2，即x2+52(2x)2，x2.8868，所以2x5.7736；7，a；8，d.点拨：设斜边为13x，则一直角边长为5x，另一直角边为12x，所以 13x+5x+12x60，x2，即三角形分别为10、24、26；9，d.点拨：ae2；10，a.二、11，15、144、40；12，；13，6、8、10；14，24；15，16；16，17；17，：76；18，30.三、19，设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，有(3m)2+(4m)2(5m)2，所以以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.20，15m.abdpnam21，如图，作出a点关于mn的对称点a，连接ab交mn于点p，则ab就是最短路线.在rtadb中，由勾股定理求得ab17km.22，（1）设直角三角形的两条边分别为a、b（ab），则依题意有由此得ab6，(ab)2(a+b)24ab1，所以ab