初三数学公式法练习题

1、-3 x =1 b的判别式1.2 一元二次方程的算法（ 3）公式法 同步练习考标要求：1 会用求根公式解一元二次方程；2 会利用一元二次方程的判别式判断一元二次方程根的情况； 3 会选择适当的方法解一元二次方程；重点：求根公式的推导过程，和用求根公式解一元二次方程；难点：求根公式的推导过程和选择合适的方法解一元二次方程。一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 一元二次方程ax2+bx +c =0( a 0)求根公式是（ ）ab b 2 -4 ac -b b2b2 a 2-4 acc-b b 2 2a-4 acd-b b2 -4 ac2 a(b2 -4 ac0)2 方程x2 2-4 ac=

2、（ ）a 5 b 13 c -13 d -53 关于 x 的方程ax2-(2 a +1)x +( a +1) =0的根的情况下面说法正确的是（ ）a 有两个不相等的实数根 b 没有实数根，c 有两个相等的实数根 d 当 a=0 时，方程有一个 实数根，当 a0 时，方程有两个不相等的实数根。4 解一元二次方程x2+x +1 =0最合适的方法是（ ）a 直接开平方法 b 因式分解法 c 5 若 2x+1 与 x-2 互为倒数，则实数 x=( )配方法 d公式法a3 33 3 - 33 3 + 33 3 33b c d2 2 2 4二 填空题（每小题 5 分，共 25 分）6 已知 y=2008

3、x 2 - 2009 x +(2 a 2 +3a -1),当 x=0 时，y=0,则 a=_;7 x 为_时，分式x -1 3x 2 +5 x +2没有意义；8 已知关于 x 的方程(2-m)x2+(2m+1)x+1=0有两个相等的实数解，则 m=_;92 (x+y)2-3x-3y -2 =0,则 x+y=_10 点 p 在函数 y=2 x 2 -3 x -4的图象上，且 p 的纵坐标为 1 ，那么 p 点的横坐标为_三 解答题（第 11 题 20 分，12 题 9 分，13 题 5 分，14、15 各 8 分） 11 用公式法解下列方程（1）-4x2+12x =9（2）（x-1）(2x+1)

4、=2(3)3x2+2 2 x -5 =0(4)32x2+x =112 用适当的方法解下列方程（1）25 (x-1)2=36 (2)x2 +2 x =255 (3) 3x 2+7 x =113 已知 a、b、c 是abc 的三边长，且方程a (1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有相等的两个实数根，试判断abc 的形状。14 一个人拿一根竹竿前行，横放比门长 3m,竖放比门高 2m，沿门对角线斜放还长 1m,那么 这根竹竿有多长，门的宽和高分别为多少？15 在一副长为 60cm，宽为 80cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为 6300cm2，

5、求金色纸边的宽。x 80cm xx60cmx1 221.2.3 公式法 参考答案1 c 2 b 3 d 4 d 5 d 6-3 1747 -2 或-38-2 1129 2 或-1 5 3 10 11 （1） x = x =2 2 2（2）x=1 174(3)- 2 17312 (1)x11 1 =2 , x = - (2)5 5x1=15,x2= -17 (3)-7 61613 把已知方程整理得：（a+c ） x 2 +2bx+(a+c)=0,因为方程有两个相等的实数根，所以，(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，化简得:a 2 =b 2 +c 2,所以 abc 是直角三角形14设竹竿长 x 米，则：(x-1)2=(x-3)2+(x-2)2解得：x =2（不合题意，舍去）,