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文档简介

5.4.3正切函数的性质与图象年级：高一年级

学科：数学（人教A版）主讲人：余文萍

学校：安徽省来安中学环节一

复习引入问题1：如何研究正切函数呢？余弦曲线利用正弦曲线的直观性研究其性质余弦函数性质追问1：大家回忆一下，正弦函数和余弦函数是如何研究的？单位圆及正弦函数定义正弦曲线追问2：显然正切函数的图象并不能通过平移正、余弦曲线得到，那我们能不能换个角度来研究正切函数呢？大家还记得之前学习的幂函数是如何研究的吗？函数的定义函数的部分性质函数的图象函数的其他性质环节一

复习引入问题2：函数的性质包括哪些方面呢？问题3：我们得出的正切函数的部分性质对研究它的图象有什么帮助呢？正切函数图象关于原点对称环节二

探究正切函数的图象追问：如何确定研究区间？追问3：如何作出

的图象？请大家动手试一试。

环节二

探究正切函数的图象

环节二

探究正切函数的图象追问：根据得出的正切函数的性质，如何画出正切函数的整个定义域的图象呢？问题5：将

等分后，描点画出的正切函数图象是有限的，观察正切函数的图象，说说函数图象在

的变化趋势.环节二

探究正切函数的图象问题6：从正切曲线还能得到正切函数的哪些性质吗？请大家谈一谈.环节三

正切函数的性质

问题7：我们在用正切函数图象解决问题时，需要用描点法来作图吗？正、余弦函数如何作简图的？正切曲线上哪些元素可以确定图象形状？“三点两线”法环节三

正切函数的性质定位：定形：环节四

正切函数的应用例1：求函数

的定义域、周期及单调区间.例2：不求值，比较大小.环节五

课堂小结必做题：探究题：环节六

布置作业已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在区间

的最大值和最小值.

对于一般性的正切型函数

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