人教版高中数学选修2-1 练习：3-1-3 空间向量的数量积运算 2_第1页
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1、222 2 222222203 课堂效果落实1.下列各命题中，不正确命题的个数为( ) a a|a|； m(a) b(m)a b；a(bc) (b c) a；a b b a.a4 个c2 个b3 个d1 个解析：正确，不正确答案：d2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于( )a. 97c. 61b97d61解析： |2a 3b| 4a 9b 12a b 44 99 12|a|b|cos60 1971223 61.答案：c3已知在平行六面体 abcda b c d 中，同一顶点为端点的1 1 1 1三条棱长都等于 1，且彼此的夹角都是 60，则此平行六面体的对角 线 ac 的长

2、为( )1a6c3b. 6d. 3 解析：ac abadaa ，1 1 ac ( ab ad aa ) ab ad aa 2 ab ad 1 1 1 2ab aa 2ad aa1 11112(cos60cos60cos60)6，2210122|ac | 6，即 ac 的长为 6.1 1答案：b4已知空间向量 a、b，|a|3 2，|b|5，mab，nab， a，b135，若 m n，则 的值为_解析：由 mn，得(ab)(ab)0，ab(1)a b0，即 1825(1)3 25cos1350， 3 .3答案：105如图，已知空间四边形 abcd 的每条边和对角线长都等于 a， 点 e、f、g 分别是 ab、ad、dc 的中点，求下列向量的数量积 (1)ab ac；(2)ad bd； (3)gf ac；(4)ef bc.解：在空间四边形 abcd 中， (1)|ab|ac|a，ab，ac60， ab aca acos60 a .12221211222212112224 (2)|ad|a，|bd|a，ad，bd60， ad bda cos60 a . (3)|gf| a，|ac|a，又gfac，gf，ac. gf ac a cos a . (4)|ef| a，

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