2020-2021学年新教材苏教版数学必修第二册课时分层作业：9.2.1　第1课时　向量的加法 Word版含解析

1、好好学习，天天向上课时分层作业(二)向量的加法（建议用时：40分钟）一、选择题1如图所示的方格纸中有定点o，p,q,e，f ,g，h，则(）a.bcdd在方格纸上作出,如图所示,则容易看出，故选d. 2已知向量ab，且a|b|0，则向量ab的方向（)a与向量a方向相同b与向量a方向相反c与向量b方向相同d与向量b方向相反a因为ab且ab0,所以当a，b同向时,ab的方向与a相同,当a，b反向时，因为ab，所以ab的方向仍与a相同3如图所示，在正六边形abcdef 中,若ab1，则|等于(）a1b2c3d2d由正六边形知，所以，所以|2.故选d。4若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向

2、北航行 km，则向量ab表示(）a向东北方向航行2 kmb向北偏东30方向航行2 kmc向北偏东60方向航行2 kmd向东北方向航行(1) kmb如图,易知tan ,所以30。故ab的方向是北偏东30。又ab|2 km，故选b。5下列命题中正确的命题(）a如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同babc中，必有0c若0,则a，b，c为一个三角形的三个顶点d若a，b均为非零向量，则ab与ab一定相等b对于a：若a与b的方向相反且ab0，故a错误；对于b:0，所以b正确;对于c:当a，b，c三点共线时，也可以有0，所以c错误;对于d:只有当a与b同向时才相等所以d

3、错误；故选b.二、填空题6若a与b是互为相反向量,则ab_。0由题意可知，ab0.7如果8，|5，那么的取值范围为_3,13根据公式|a|b|aba|b|直接来计算8已知|1，且aob60，则_.如图所示：,|。在oac中,aoc30，|1，所以|.三、解答题9如图所示,两个力f 1和f 2同时作用在一个质点o上,且f 1的大小为3 n,f 2的大小为4 n,且aob90，试作出f 1和f 2的合力,并求出合力的大小解如图所示，表示力f 1，表示力f 2,以oa,ob为邻边作oacb，则是力f 1和f 2的合力在oac中，3，|4,且oaac,则|5，即合力的大小为5 n.10已知任意四边形a

4、bcd，e为ad的中点，f 为bc的中点求证：。证明如图所示，在四边形eabf 中，在四边形edcf 中, 得(）(）(）(）（)e，f 分别是ad，bc的中点,0，0，。1(多选题）已知abc是正三角形,下列等式中正确的是（)a|b|c|d|acd|，|，从而|，故a正确;|，故b不正确；画图（图略）可知c,d正确2设a（)（）,b是任一非零向量，则在下列结论中，错误的是（）aabbabacabbdab|a|b|ba（)（）()（）0,a、c、d正确3在菱形abcd中,dab60，向量1，则|_.1在abd中，adab1,dab60，abd是等边三角形，则bd1，则|1.4（一题两空）已知a

5、bc 中，abac1，|，则abc是_三角形；若点g是abc的重心，则_ .等腰直角0以ab，ac为邻边作平行四边形abdc，abac1，ad，abd为直角，则该四边形为正方形bac90。 所以abc是等腰直角三角形；如图所示，连接ag并延长交bc于e点，点e为bc的中点，延长ae到d点，使geed，则,0，0。5如图，已知向量a,b，c,d.（1)求作abcd；（2）设|a|2，e为单位向量,求ae|的最大值解（1）在平面内任取一点o，作a，b，c,d，则abcd。(2）在平面内任取一点o，作a，e，则ae，因为e为单位向量，所以点b在以a为圆心的单位圆上（如图所示），由图可知当点b在点b1时，o，a，b1三点共线，所以|即ae最大，最大值是3。攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不