2016.10圆形有界磁场导学案陈俊社课案

1、年级 二 年级 学科 物理编写人 陈俊社日期2016.10陽有界磁场专题一：圆形有界磁场学习目标1 .会求带电粒子在磁场中运动的时间。2 .掌握带电粒子在磁场中的规律。自主学习【想一想】1. 确定圆心的方法：2. 确定半径的方法：3 .求半径大小的方法： 4.确定粒子在磁场中运动的时间须要知道哪些物理量：【试一试】1如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同的速率对准圆心 O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A. a粒子动能最大B. c粒子速率最大C. b粒子在磁场中运动时间最长D .它们做

2、圆周运动的周期TaTbTc典例分析例题1.如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子（不计重力）第一次以速度V1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转度V2从同一点沿同一方向入射,次在磁场中运动的（）A. 半径之比为：1B. 速度之比为1 ：-C. 时间之比为2 ：3D. 时间之比为3 ：2粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速90角.则带电粒子第一次和第二AB例题2.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒 子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过.讥时间从C点射出 磁场，OC与OB成60角。现将带电粒

3、子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）1A. t B.2 . :t21C. t D.3 At3例题3.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的电子束经过电场加速后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时，电子束将通过 O点打到屏幕的中心 M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转一已知角度9，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（已知电子质量为 m电荷量为e）课堂检测如图所示，带负电的粒子沿径向垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度方向偏离原方向60

4、角。已知带电粒子质量 m=3 X10 - 20 kg,电荷量为q=l0-13c,速度vo=10 5m/s磁场区域的半 径为R=0.3m,不计重力，求磁场的磁感强度。课后作业A处有一束速度各不相同1. 如图所示，虚线所示的区域内，有方向垂直于画面向里的匀强磁场，从边缘 的质子沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场区运动过程中（）A. 运动时间越长，其轨迹越长B. 运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大C. 运动时间越长，射出的速率越大D. 运动时间越长，射出磁场时速度方向偏转角越大2. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a, b, c,以不同的速率对准圆心 0沿

5、着A0方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法 正确的是（）A. a粒子动能最大B. c粒子速率最大C. b粒子在磁场中运动时间最长D. 它们做圆周运动的周期TaTbTc3. 如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在0点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子,其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子 2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力.则（）A. 带电粒子1的比荷与带电粒子 2的比荷比值为3 ：1B. 带电粒子1的比荷与带电粒子 2的比荷比值为：1C. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为 2：1D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为 1

6、 ：24. 半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度Vo垂直磁场方向射入磁场中， 并从B点射出./ AOB= 120, 如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为 （ ）272萌时A. B .竺C.D.5.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子A, B,以不同的速率对准圆心磁场区域，其运动轨迹如图.若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（A. a粒子带正电，b粒子带负电B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C. b粒子动能较大D. b粒子在磁场中运动时间较长O沿着A0方向射入圆形匀强6.（多选）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀

7、强磁场，其边界过原点轴上的点a（0 , L）.一质量为m电荷量为e的电子从a点以初速度vo平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场.此时速度方向与x轴正方向的夹角为60 .下列说法中正确的是 （）A. 电子在磁场中运动的时间为沁B. 电子在磁场中运动的时间为血Lc.磁场区域的圆心坐标为 （，）D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0， 2L）7.如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场,直径。一带电粒子从 a点射入磁场，速度大小为2v，方向与从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为tO%ab是圆的一条ab成300时恰好;若仅将速度大小改为v,则粒b子在磁场中运动的时间为（

8、不计带电粒子所受重力）A. 3tB . 3t/2 C . t/2 D2t8.重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标为（0 , L）的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为 B, 方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向夹角为 60，如图所示.求:（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；1（2）带电粒子的比荷及粒子从a点运动到b点的时间； 其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，求粒子入射速度大小.圆形有界磁场参考答案例题1 ACA【解析】设磁场半径为 R,当第一次以速度 vi沿截面直径入射时，根据几何知识可得：2R = cos 30 即竺 也冬迢r

9、 =-，可得.= = , B,C正确，D错误.故选A ,门=-R当第二次以速度V2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：2= R,所以 , A正确两次 情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式错误因为周期 T= -；，与速度无关，所以运动时间比为7=-C.wu &例题3【答案】tan11【解析】如图所示,作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就R,用m, e分别表示电子的质量和电荷量,是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，设其半径为 根据牛顿第二定律得 evB= me r根据几何关系得tan = 联立解得B= - tan 由 qv B=1.BD 2

10、.【答案】B【解析】三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大而运动周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定.粒子在磁场中做匀速圆周运动，故洛伦兹力提供向心力，则有Bqv= m ,.由于带电粒子的 B, q,m均相同，所以 R与v成正比，因此轨迹圆弧半径越大，则运动速率越大，由题图知c粒子速率最大，A错误，B正确粒子运动周期为 T=二，由于带电粒子的 B, q, m均相同，所以周期相同，则轨迹圆弧 对应的圆心角越大，则运动时间越长，由题图知a粒子在磁场中运动的时间最长，故ta；tb；tc

11、, C, D错误，故选B.3.【答案】A【解析】根据题图中几何关系，tan 60= R/1, tan 30=r 2，带电粒子在匀强磁场中运动，r =二联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子 2的比荷比值为3 : 1,选项A正确，选项B错误；带电粒子1与2k虫兀 生带电粒子2在磁场中运动时间比值为一 =一 =2 = 2 : 3,选项C, D错误.4. 【答案】D_1 m【解析】从 弧所对圆心角 0 = 60，知t =但题中知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示 t.由匀速圆周运动t =，从题图分析有 R=-r,则：_厂 匹适竺-时花=r x = n r,则 t = .D 正确.5. 【答案】C【

12、解析】粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电;a向下偏转，应当带负电，故A错误.洛伦兹力提供向心力，即：，得:故半径较大的b粒子速度大，动能也大故C正确.a粒子t=T/6 ,由公式；f=qvB,故速度大的b受洛伦兹力较大.故 B错误；磁场中偏转角大的运动的时间也长;的偏转角大，因此运动的时间就长.故D错误.6. 【答案】BC7. 【答案】D【解析】当粒子的速度为2v时，半径为1,由题意知，轨迹对应的圆心角为 60,所以运动的时间当速度为v时，根据以，故半径r2=r1 /2，由几何关系知，轨迹的圆心角为120，故时x x图（a）图（b）间t =T/3=2t，所以ABC错误；D正确。8

13、. 【答案】2 L （2）药 竺 （3）-R,由几何知识：FSin 30 + L= R【解析】（1）设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为解得R= 2L由洛伦兹力提供向心力：qvB= _Q _2_得： =m周期：T=1 色时间t = T=L 要使粒子能从 O点射出磁场，贝U R=8.在真空中半径r =10 cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点 O处相切，磁场的磁感应强度大小为B= 0.332T，方向垂直于纸面向里。在O处有一放射源可沿纸面向各个方向射出速率均为柑=3.2O06m/s的带正电的粒子，已知粒子质量为m =6.64107kg,电量为q =3.2 10c,不计重力。求:（1）

14、沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时速度方向偏转的角度是多大？（2）在磁场中粒子运动时间最长的粒子，其运动时间为多大?2.如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B方向垂直xOy所在平面的匀强磁 场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度V0沿x轴负方向射入磁场， 粒子 恰好能从磁场边界与 y轴的交点C处，沿yx Bx x7 J A/ X Xx x O* BX Xx x vx aX X X；轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。（1 ）求粒子的荷质比q。m（2 ）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B,该粒子

15、仍从 A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了 B角，如图（b）所示，求磁感应强度 B 的大小。4.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外，一电荷量为+q,质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为 Vo,方向与AC成a角，若粒子恰好AC能打在磁场区域圆周上的 D点，AD与AC的夹角为3，如图所示，求： 该匀强磁场的磁感应强度 B的大小。 带电粒子以速度 vo从A点射入磁场后，并打在磁场区域圆周上某点所经历的时间最长，求粒子从A点射入的方向与直径 AC的夹角？S处以速度vo向着圆心射5. 在半径为r的圆筒内有匀强

16、磁场，质量为m带电量为q的带电粒子在小孔入，问施加的磁感强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（互相碰时电量和动能均无损失）已27.如图所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为 r = 0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度 B= 1 T, 方向垂直纸面向里，该区域同时与 x轴、y轴相切，切点分别为 A, C现有大量质量为1 x 10- 18kg （重力一 107不计），电量大小为2X 10 C,速率均为2X 10 m/s的带负电的粒子从 A处垂直磁场进入第一象限，速度A. 粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等B. 这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等C. 部分粒子的运动轨迹可以

17、穿越坐标系进入第2象限D. 粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆【答案】C【解析】根据r=0.1m，所以A正确；由题意知，所以粒子的轨迹，相当于把半径r=0.1m的圆以A点为中心顺时针转动,如图所示，所以粒子轨迹圆的圆心构成的圆的圆心在A点，半径等于AB18即与磁场圆的半径相等，且粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆，所以B正确；D正确；由图知，粒子离开磁场区域后进入第四象限做匀速直线运动，不可能进入第2象限，所以C错误；所以本题错误的选 Co33. 如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M N现有一束速率不

18、同、比荷均为 k的正、负离子，从 M孔以a角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从 的作用力和重力）.则从N孔射出的离子（）N孔射出（不考虑离子间A. 是正离子，速率为 kBRcos aB. 是正离子，速率为 kBR/sin aC. 是负离子，速率为 kBR/sin aD. 是负离子，速率为 kBR/cos ar = Rsin【答案】B【解析】因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图，由几何关系可知可得 一，故B正确.34. 如图所示，在半径为 R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从 A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m速率不同的粒子，不计粒子间的相互作用力和重力，关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是（）A. 这些粒子出射方向的反向延长线不一定过0点B. 速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长，时间也越长C. 这些粒子在磁场中的运动时间相同D. 若粒子速率满足 v=qBR/