二次函数的图像和性质练习试题及答案解析

1、 abc 0 :a+b+c0 &已知抛物线的顶点为(x)A. 1个B. 2个二次函数的图像和性质练习题一、选择题1下列函数是二次函数的有()2 2 2y 1 x2;( 2)y ;(3)y x(x 3);(4)y ax2 bx c;(5)y 2x 1x y=2(x+3)2 2x2A、1 个； B 2 个；C、3 个；D、4 个1 2 2 一 22关于y x , y x , y 3x的图像，下列说法中不正确的是()3A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同 D.最低点相同2 26. 两条抛物线y x与y x在同一坐标系内，下列说法中不正确的是( )A.顶点相同B.对称轴相同 C.开口方向相反 D

2、.都有最小值7. 已知二次函数 y ax2 bx c ( a 0 )的图象如图所示，有下列结论:则这条抛物线的表达式为(1 23.抛物线y21的顶点坐标是()A.y=3(x1)2 22B. y=3(x 1) + 2A. (2, 1)B.(-2,1)C.(2,-1)D. (-2, -1)4.已知二次函数y2 mxxm(m2)的图象经过原点，则m的值为()A.0 或 2B.0C.2D.无法确定5.已知二次函数到大的顺序是(y1)3x2、y2132x 、3 2 y3x2，它们的图像开口由小A y1y2y3 b、y3y2y1 c、y1y3y2D、 y2y3y1C.9.y=3(x抛物线线是(1)2D.2

3、y= 3(x 1) +23(x23x向右平移21)2 2C.y 3(x 1)2 2个单位，再向下平移B.y 3(x 1)2D.y 3(x 1)22个单位，所得到的抛物210 .抛物线y x 4x 4的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (2, -2)C. (2, -8)D. (-2,-8)11.与抛物线y= -x2+3x 5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物2线是（A. m2B. m v0 或 m 1C. 1 v m v 0D. mv 1215.在同一直角坐标系中， 函数y mx m和ymx 2x 2 ( m是常数,且m 0)的图象可能是( )2A. y = 0,bv O,cv 0,

4、那么这个函数图像的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：23.二次函数y2ax ( a 0)的图像开口向，对称轴是,顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大,22kx2 xk2kx的图像如右图所示，则二次函数20.已知正比例函数xx时，y随x的增大而减小。1 2 一24.抛物线y= (x 2) 4的开口向,顶点坐标,对称轴2 , x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。2 225化 y x 4x 3为y a(x h) k的形式是,图像的开口向,顶点是,对称轴是。26.抛物线y=x2 4x 1的顶点是,对称轴是27将抛物线y=3x2向左平移6

5、个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解I22若 A (-4, yi), B (-3, y2), C ( 1, y3)为二次函数 y=/+4x-5 的图象上的 三点，贝V y1 , y2 , y3的大小关系是()A、y1 v y2v y3B、y2v y1 v y3 C y3v y1 v y2 D、y1 v y3v y2析式为。228.已知二次函数 y ax bx c的图象如图所示,则点P(a, bc)在第象限.三、解答题229.通过配方变形，说出函数y 2x 8x 8的图像的开口方向，对称轴,顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值这个值是多少32已知二次函数 y = -x2+bx+5，它的图像

6、经过点(2, -3).(1) 求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标30.( 1 )已知二次函数的图象以A (- 1, 4)为顶点，且过点 B (2, - 5)(2) 当x为何值时，函数y随着x的增大而增大当为 x何值时，函数y随着x 的增大而减小求该函数的关系式;(2)抛物线过(一1, 0) , (3, 0), (1,- 5)三点，求二次函数的解析式;33.二次函数 y ax2 bx c的图像与x轴交于点 A (-8,0)、B (2 0),与y轴交于 点 C,Z ACB=90 .(1 )、求二次函数的解析式；(2)、求二次函数的图像的顶点坐标；31.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点 (2, 3),求这个函数的关系式.、选择题2. C7. B参考答案9 .A三、解答题29解法 1:设 y=a(x y= 8(x 8)29=解法2 :设y= ax22x(x8)29,将x=0,y=1代入上式得 a=2x 1bx c,由题意得c 1,夕8,2a4ac b24a解之9,1)24a 7b5,c218,2,1.1523.下y轴(0, 0)大x0;24.下y轴(-2, -4)直线x=-2x-2;231. y 2(x 1)525.y(x 2)21上(-2, -1)直线x=-1;232. (1) b=