超级全能生2020高考浙江省3月联考数学学科

1、 a = x x 0或x 1b = x -1 x 1(c a) b =，则（ ）rb. x 0 x 1c . x 0 x 1 d. x -1 x 1超级全能生 2020 高考浙江省 3 月联考（c）一、选择题：1、已知全集u =r, 集合 a. x -1 x 0)经过点 ( 2,1)，则该双曲线的离心率是（ ）a.22b.3c . 2d. 23、若实数 x , y 满足约束条件x 1 +y y 1，则 z =x +2 y的最大值是（ ）a.0b. -4 c . -2d. 44、某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积是（ ）a. 16 b. 6c . 18 d.1635、若

2、 a , b 为实数，则“a +b 4”是“ a2+b24”的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c .充要条件d.既不充分也不必要6、在直角坐标系中，函数 f ( x) =x 3e x +e-x的图像大致是（ ）7、设 0 a 12，则随机变量x的分布列为：x0 1 2设y =x-e (x)1，则当 a (0, )2内增大时p1a b（ ）2a. e (x)递减，e ( y2)递增b. e (x)递减，e ( y2)递增减c . e (x)递增， e ( y2 ) 先递减再递增 d. e (x)递减， e ( y 2)先递增再递减8、已知p -abc是正四面体,e是棱 pa上的中点,f

3、是线段bc的动点,ef与直线 ab所成的最小角为 a ， ef 与平面 abc 所成的角为 b ,二面角 e -bc -a 的平面角为 g,则( )a.a b,a gb.a g.bac .bg,a gd.ba,ga n9、已知 a, b r ，函数 f ( x) =ax3 +bx 2+x +1( a 0)恰有两个零点，则 a +b 的取值范围（ ）a. ( -,0)b. ( -,-1)1 1 c . ( -,- ) d. ( -, )4 410、数列 a 满足 a =a , an 1n +1=(1 +1 1) a + , n n * n 2 +n 2 n，则下列正确的是（）a.当a =1时，

4、a2020ec .对任意 a , 数列 a单调递增nd.对任意 a ，数列a单调递减 n二、填空题111、复数 z = (ii -1为虚数单位）则 z的虚部为 ，z =。12、在二项式 (x 4+ )2 xn的展开式的第 5 项为常数项，则n =，此常数项是 。13、新冠肺炎侵袭，某医院派出 5 名医生支援 a, b, c三个国家，派往每个国家至少一名医生，共有种安排方式；若甲、乙不去同一个国家，共有种安排方式。14、已知 x , y为正实数，满足 4 x +y +2 xy =7，则 2 x +y的最小值是 。15、在凸多边形 abcd 中，已知 abc =60 ,adc =30 ,ab =b

5、c , ad =5, cd =2 3 ,则ac =,bd =.16、记 d ( a, b ) = x -x +2 y -y ，其中 a( x , y ), b ( x , y ) ，已知 a, b 是椭圆1 2 1 2 1 1 2 2的最大值是上的任意两点， c 是椭圆的右顶点，则 d ( a, c ) +d ( b , c )x 24+y.2=117、平面非零向量a, b, c满足a b，c为单位向量，已知( a -b) ( a +b -2c) =0且a -c =3，则a -b的最大值是 。三、解答题：的解析式；18、已知函数 f ( x) =a sin( wx +j)( a 0, w 0,

6、0 j (1)求 f ( x)p2)的部分图像如图所示（2）若fa ) =45，求sin 2a的值。n19、四棱锥 p -abcd ,底面 abcd 为平行四边形, ac abpc 平面 abcd ,且 pc =ab =ac =1(1)m 为bc的中点,求证:am bp(2)若点n是线段pc上的动点,当二面角n -bd -c5的正切值为 ,求此时 2nb与平面pab所成角的正弦值.20、设等差数列 an的前n项和为sn，5a =2a , s =15, 2 5 5数列bn满足b1=0,b -1 nn +1 =b +1 n +1 n（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记数列c =na bn n,数列c的前 nn项和为tn，证明：n ( n -1) n( n +1)t 0)的焦点，一条直线交抛物线于 a, b 两点，与准线交于点 c ( b在 a, c之间且 b , a 均在 x 轴上方)满足 bf af，记dbcf , dabf的面积分别是s , s12(1) 求抛物线的标准方程 s(2) 求 的取值范围. s21 3 122、设函数 f ( x) =