高二理科数学寒假作业(二)

1、2017-2018 学年度高二理科数学寒假作业 (二) 一、选择题：1.已知 为实数集，集合， ，则 （ ）a. b. c. d.2.在平面直角坐标系 xoy 中，若点 m ( x , y ) 在运动过程中满足关系式：x2+( y +3)2+ x2+( y -3)2=10 ，则点 m 的轨迹是a椭圆b双曲线c抛物线d直线3.已知等差数列 a，a =1 ， a +a =8 ，则 a的公差d =n 2 3 4 na1b 2c 3d 44.已知 a =(3 , -1, 2) ， b =( -2, 4 , x ) ，且 a b ，则 x =a 5b 4c 3d 25. a是等比数列，首项 a =1 ，

2、前 3 项和 s =3 ，则公比 q = n 1 3a1b -2c 1 或 -2d 36. dabc 的内角 a 、 b 、 c 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，若 c sin a - 3a cos c =0 ， 则下列结论一定成立的是a a =p6b a =p3c c =p6d c =p37.已知双曲线x 2 y 2- =1a 2 b2（ a 0, b 0）的离心率为 2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a.x y =0b.x 3 y =0c.3x y =0d.2 x y =08.如图，在三棱柱abc - a b c 1 1 1中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，ab =4，aa =6

3、，若 e 、 f 分别是棱 bb ， cc 上的点，且 be =b e ， c f =1 1 1 1 113cc1，则异面直线a e1与 af所成角的余弦值为（ ）a.3 7 2 3 2 b. c. d.6 10 10 10二、填空题：已知命题 p ： $x r ， x002+1 0 ，则命题 p 的否定为 p ： 10.若 x ， y 满足约束条件x -y +1 0x +y -3 0 ，则 z =x +2 y 的最大值为 y 011.在 dabc中， a、b、 c的对边分别为 a、b、c，若 a =750、 b =600、c =10，则 b =_12.若双曲线x 2 y 2- =1 上的点

4、p 到点 (5 , 0) 的距离为 6 ，则 p 到点 ( -5, 0) 的距离 16 9为 三、解答题：13. dabc 的角 a 、b 、c 所对的边分别为 a 、b 、c ，已知 a =5 、b =7 、cos c = 求 dabc 的面积 s ；求 c 边上的高 h 35n 14.如图 4，abcd -a b c d 是四棱柱，aa 底面 abcd ，ab / cd ，ab ad ，1 1 1 1 1ad =cd =aa =1 ， ab =2 1求证： a c 平面 bcc b ；1 1 1 1求平面 a bd 与平面 bcc b 所成二面角的大小 1 1 1d1a1c1b1dca图 4b15. 已知 a是递增的等差数列，它的前三项的和为 -3 ，前三项的积为 8 n1 求数列 a的通项公式；2 求数列 a 的前 n 项和 s n n16. 在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 c ： y 2 =8 x 的焦点为 f 。椭圆 s的中心在1坐标原点，离心率 e = ，并以 f 为一个焦点21 求椭圆 s的标准方程；2 设 a a 是椭圆 s的长轴（ a 在 a 的左侧），