人教版九年级数学上教学案一元二次方程公式法导学案教案课堂练习课时作业含答案

1、22222222222222 2 2 22222 2 22 2+5 x -6 =0 （2） 4 x第 5 课时 公式法【教学目标】1、 会推导一元二次方程的求根公，加强推理技能的训练；2、 牢固记忆一元二次方程的求根公式及成立条件，并会运用求根公式计算一元二次方程的解；【要点呈现】1、 一元二次方程的一般形式是： （ ）2、 在一元二次方程化为一般式后，在 的条件下，可以用求根公式解一元二次方程。此时 的求根公式为：3、 用公式法求一元二次方程的步骤为：1 ：先把方程化成一般形式 ，确定 a、b、c 的值。2 ：求 的值。3 ：判断 b 4ac 的符号。当 b 4ac 时，代入求根公式，求出

2、x 、x ；1 2当 b 4ac0 时，原方程 实数根。4、 由求根公式可知，一元二次方程最多有 个根。5、 化为一般式后，在 b 4ac 0 的情况下，方程的两根相等。【新知探究】例 1、用公式法解方程：2x 4x1=0 5x 2=3x （x2）（3x4）9x+18 = 0 4x 3x1=0例 2、对于一元二次方程 ax bxc=0，下列叙述正确的是（ ）a方程总有两个实数根b只有当 b 4ac0 时，才有两实根c当 b 4ac ；没有【典型例题】例 1：a=2，b=4，c=1，b 4ac=（4） 42（1）=16+8=240 此方程有两个不相等的实数根。x =-b b 2 -4 ac -（

3、-4）24 4 2 6= =2a 4 42 + 6 2 - 6x =; x =12 2原方程化为：3x 5x 2=0，解得：x =2; x =- 1 213原方程化为：3x 11x+10=0，解得： a=4，b=3，c=1，b 4ac=（3） 441=9160 此方程没有实数根。例 2：b练习：dx =2; x = 1 253【课堂练习】题号答案1c2d3 4d d5a6：x =1; x =-6 1 2x =x =1 212x =1; x =5 1 2 x =3 +2 2; x =3 -2 2 1 27、 化为一般式为： x2-9 x +2 =0；解得x =19 + 73 9 - 73; x

4、=2 2=b 24ac =（1）24 3 2 3 =1 -24 0，所以此方程无解。【课后练习】题号1 23 4 5 6 7a =1a =5答案x =-b b 2 -4 ac2 ab 4ac0 ；432 或714b =-61c =2b = 3 c =3 - 2第 4 页222128、 解得：x =1; x =1 213 解得：x = 13 + 6 3 - 6x =4 4 解得： x =1x =5 1 2 解得：x = 13 +2；x = 3 -229、解得：x =x =- 1 222b24ac=0 2-4 17 =-28 0，此方程无实数解。10、x =2 a 4a2-4( a -b ) 2a 4b 2 2 a| 2b |= = =a| b | 解得：x =a +| b |; x =a -| b |2 a 2a 2 a11、x =2-b b -4 ac2 ax +x = 1 2-b + b 2 -4 ac -b - b 2 -4 ac -2b b+ = =- 2 a 2 a 2 a ax x =1 2-b + b 2 -4 ac -b - b 2 2 a 2 a-4 ac b=2-（ b 24 a-4 ac）2 2=b2-b 24 a+4 ac c=2 a12、错误，c=2 2b24ac=(4 3)24 2 （-