实验四--自相关性的检验及修正

1、实验四 - 自相关性的检验及修 正实验四 自相关性的检验及修正一、实验目的掌握自相关性的检验与处理方法。二、实验学时： 2三、实验内容及操作步骤建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。1. 回归模型的筛选2. 自相关的检验3. 自相关的调整四、实验要求利用表 5-1 资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。我国城乡居民储蓄存款与 GDP统计资料 （1978 年 100）年份存款余额 YGDP指数 X年份存款余额YGDP 指数X19919241.6308.2200286910.6888.5199211759.4351.52003103617.7981.619931

2、5203.5399.62004119555.41084.5199421518.8452.020051410511201.7199529662.3494.22006161587.31361.2199638520.8544.520071725341560.5199746279.8596.920082178851717.8199853407.5640.620092607721861.1199959621.8691.520103033022050.0200064332.4750.62011343635.92228.9200173762.481132012【实验步骤 】(一)

3、回归模型的筛选相关图分析SCAT X Y相关图表明， GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。 现将 函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加 以比较分析。估计模型，利用 LS命令分别建立以下模型线性模型： LS Y C Xy? 62251.79 175.4516xt (-9.5629) (33.3308)R2 0.9823 F 1110.940 S.E 15601.32双对数模型： GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXln y? 0.59996 1.7452 ln xt (-1.6069) (31.85

4、72)R2 0.9807 F 1014.878 S.E 0.1567对数模型： LS Y C LNXy? 1035947 170915.4 ln xt (-10.2355) (11.5094)R2 0.8688 F 132.4672 S.E 42490.60指数模型： LS LNY C Xln y? 9.5657 0.001581xt (55.0657) (11.2557)R2 0.8637 F 126.6908 S.E 0.4163二次多项式模型： GENR X2=X2LS Y C X X2y? 16271.54 77.8476x 0.0378x2t (-2.4325) (6.1317) (

5、7.8569)R2 0.9958 F 2274.040 S.E 7765.275选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量 及常数项都通过了 t 检验，模型都较为显著。除了对数模型和指数模型的拟合优 度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型和指数模 型。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势 而后又转为连续递增趋势因此，可以初步判断这一种函数形式设置是不当的。 而且，这个模型的拟合优度也较二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型。 双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型 为这两个模型。（二

6、）自相关性检验DW检验；双对数模型因为 n22，k2，取显著性水平 0.05 时，查表得 d L 1.24 ，dU 1.43 ， 而 00.2139DWdL，所以存在（正）自相关。二次多项式模型d L 1.24 ， dU 1.43 ，而 01.104 DWd L ，所以存在（正）自相关偏相关系数检验在方程窗口中点击 View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输 入滞后期为 10，则会得到残差 et与et 1,et 2, et 10的各期相关系数和偏相关系数， 如图 5-11 、5-12 所示。图 5-1 双对数模型的偏相关系数检验图 5-2 二

7、次多项式模型的偏相关系数检验从 51 中可以看出，双对数模型的第一期、 第二期偏相关系数的直方块超过了虚线部分， 存在着一阶和二阶自相关。图 52 则表明二次多项式模型不存在自相关。BG检验，并在方程窗口中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test 选择滞后期为 2，则会得到如图 5-3 所示的信息。图 5-3 双对数模型的 BG检验图中， nR2=15.89908 ，临界概率 P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的， 即存在自相关性。 又因为 et 1，et 2 的回归系数均显著地不为 0，说明双对数模型 存在一阶和二阶自相关性。(三

8、) 自相关性的调整：加入 AR项对双对数模型进行调整；在 LS 命令中加上 AR(1)和 AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令：LS LNY C LNX AR (1) AR(2)图 5-4 加入 AR项的双对数模型估计结果图 5-16 表明，估计过程经过 4 次迭代后收敛； 1 ， 2 的估计值分别为 1.09957 和-0.3309 ，并且 t检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相 关性。调整后模型的 DW2.13397 ，n20，k2，取显著性水平 0.05 时， 查表得dL1.20，dU1.41，而dU2.13397DW4 dU ，说明模型不存在一 阶自相关性；再进行偏相

9、关系数检验(图 5-17 )和 BG检验(图 5-18 )，也表明 不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：ln y? 1.0714 1.5146ln xt (1.1663) (12.0253)2R2 0.9973 F 2003.953 S.E 0.0525 DW2.13397图 5-5 双对数模型调整后的偏相关系数检验结果图 5-6 双对数模型调整后的 BG检验结果(四) 重新设定双对数模型中的解释变量： 模型 1：加入上期储蓄 LNY(-1) ； 模型 2：解释变量取成：上期储蓄 LNY(-1) 、本期 X的增长 DLOG(X。) 检验自相关性； 模型 1 键入命令：

10、LS LNY C LNX LNY(-1) 则模型 1 的估计结果如图 5-7 所示。图 5-7 模型 1 的估计结果。42，5-8图 5-8 模型 1 的偏相关系数检验结果图 5-21 表明了 DW=1.282，n21，k2，查表得 dL1.22，dU 1 而d L 1.282 DWdU ，属于无法判定区域。 采用偏相关系数检验的结果如图 所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型 1 不存在自相关性。模型 2键入命令：GENR DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX则模型 2 的估计结果如图 5-9 所示图 5-9 模型 2 的估计结果图 5-23 表明了 DW=

11、1.049 ，n21，k 2，查表得 d L 1.22 ， dU 1.42 而 01.049 DWd L 。采用偏相关系数检验的结果如图 5-24 所示，图中偏相关 系数方块均未超过虚线，模型 2 不存在自相关性。图 5-24 模型 2 的偏相关系数检验结果 解释模型的 经济含义 。五、实验结果及结论模型 1模型 1 的表达式为：ln y? 0.4202 0.3422 ln x 0.7689 ln y 1 表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与 GDP指数相关，而且受 上期居民存款余额的影响。 当 GDP指数相对增加 1时， 城乡居民存款余额相对 增加 0.34 ，当上期居民存款余额相对增加 1时，城乡居民存款余额相对增 加 0.7689 。模型 2模型 2 的表达式为