第五章生化反应器

1、第五章生化反应器 第五章 生化反应器的设计 反应器的分类 反应器设计的基本方程 BSTR的设计 CSTR的设计 SBSTR的设计 CPFR的设计 各反应器性能比较 第五章生化反应器 5.1 反应器的分类 可按操作方式 能量的输入方式：机械搅拌式和气升式 反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式 反应器内流体的流动类型 ：全混流、活塞流 分批操作 连续操作 半连续操作 第五章生化反应器 5.2 反应器设计的基本方程 变量： 控制体积：即建立衡算式的空间范围，其原则是以反应速率视为相同 值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反 应器的有效体积。 基本方程：物料衡算式、能量衡

2、算式、动量衡算式、反应动力学方程 输入量输出量+反应量+累积量 自变量：时间和空间 因变量：物料浓度、温度、压力 第五章生化反应器 5.3 BSTR的设计 BSTR的基本特点 BSTR设计基本关系式 不同反应过程反应时间的求取 反应器有效体积的计算 第五章生化反应器 5.3.1 基本特点 因为反应是一次进料，反应结束后一次出料，因此BSTR 在反应过程中反应液体积不变 由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相 同，且只随反应时间的变化而变化 控制体积为反应器的有效体积 第五章生化反应器 5.3.2 设计关系式 对底物进行物料衡算 输入=输出+反应消耗+累积 即：-反应消耗=累积 dt

3、 SVd rV R SR )( 0 S S S r dS tr 第五章生化反应器 5.3.3 不同反应器反应时间的求取 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应 第五章生化反应器 1、均相酶反应 当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得： 当酶有失活且满足一级失活模型时， 则 ，代入上式积分得 当体系中StKm时， 当 t mt S S m S S m S S KSStrrdS S K r SK Sr dS tr t t 0 0max max max ln) 1( 1 0 0 )exp( 0 tkEE d SK StkEk r m d S )exp( 02 )exp(1 1 1 lnl

4、n 02 0 0 0rd dS mS t mt tk k Ek X KXS S S KSS )exp(1 0 02 rd d S tk kS Ek X d SS kS Ek XXtr 0 02 , , 0 第五章生化反应器 2、固定化酶 设反应器中液相物料占有的体积分率为 ，单位时间内底物的消耗量 为 ，累积项为 ，对反应器内底物进行物料衡算仍有： 反应累积，即 分离变量积分得 注意在进行积分时，须先求得 的关系才能进行，对于一级反应动 力学，有效因子与转化率无关，因此 L SRL rV)1 ( dt dS VR L dt dS VrV RLSRL )1( S t X S S L L S SS

5、L L r r dXS r dS t 0 0 11 0 S X tL mL r S S r K t 0 max ln )1( 第五章生化反应器 3、微生物反应 微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时 间， ，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期 末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算： 生长量累积量 即 给定边界条件进行积分得： 在对数生长期， 减速期细胞的生长符合Monod方程，即 ， 假定此时 21rrr ttt dt dX r dt XVd rV X R XR )( 1 0 1 X XX r r dX t 0 1 1maxmaxmax ln, X X tXr

6、 rX 代入积分得 2 1 max 2 X X r X SKs S dX t 常数 SX X Y X SKs S r / max 2 , 第五章生化反应器 则 ，代入积分得 但在对数生长期末的菌体浓度X1很难确定，而X2比较好测，所以从指数 期到减速期末的总时间tr常采用近似法来求得，常采用下式： 在微生物反应过程中除对菌体作物料衡算外，也可以对产物进行衡 算：生成量累积量， 一般情况下，产物均有抑制作用，此时微生物生长的动力学方程可表示 )( 1 )( 1 / 11/1 XX Y SSSSYXX SX SX 1 2 1/1 / 1 2 1/1 / 2max lnln)1 ( S S SYX

7、KsY X X SYX KsY t SX SX SX SX r t P PP r R PR r dP t dt PVd rV 0 )( 0 2 0/0 / 0 2 0/0 / max lnln)1 ( S S SYX KsY X X SYX KsY t SX SX SX SX r 第五章生化反应器 为： ，当SKs,n=1时，可简化为 若产物与细胞的生长完全相关，则 由 ，则 代入积分得： 实际生产过程中有产物抑制时产物浓度的最佳值为 综上所述，反应过程与反应速率是有关联的，凡是影 响反应速率的因素，均能影响反应时间tr,即反应时间只与动 力学有关，而与反应器大小无关。 X SKs S P P

8、 r n X )1 ( max max X P P rX)1 ( max max X P P YrYr XPXXPP )1 ( max max/ 0/ 0 0 / )(XYPPXY XX PP Y XPXPXP )(1 ( 0/0 max max XYPP P P r XPP )( )( ln max0 0max 0/0 max max t t XPt r PPX PPX XYPP P t 2 0 max0 PP P dt dr opt P 由 第五章生化反应器 5.3.4 BSTR体积的计算 反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定 的，也就是说是由设计生产能力决定的，

9、若单位时间内物料的处理量 为V0，则 ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内 得到的产物的产量为Pr，则 反应器的体积为 )( 0brR ttVV S r XS P V 0 0 R R V V 第五章生化反应器 例题 在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.0 mol/(Lmin)，Km=2 mol/L，若要求每小时生产 1000 mol的产品，底物转化率为0.8，辅助操作时间为10分钟， 求反应器的有效体积。 解：根据 LttVV L Lmol hmol XS P VhmolP brR S r r 4 .154)1082. 4(42.10)(

10、min/42.10 /8 . 02 /1000 ,/1000 0 0 0 min82. 4 8 . 01 1 ln28 . 02 1 1 ln 0max tr X KXSrt S mSr 第五章生化反应器 5.4 CSTR 单级CSTR 带循环的CSTR 多级串联CSTR 第五章生化反应器 5.4.1 单级CSTR 特点 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应 第五章生化反应器 1、 单级CSTR特点 其基本特点：是稳态操作的反应器，反应过程中状态参数不随时间、 空间的变化而变化，因此累积项为0。同时CSTR又是一全混流反应 器，因此CSTR反应时间为所有粒子的平均停留时间. 整个反应器的有效体

11、积是控制体积。 对底物作物料衡算： 输入输出+反应消耗 m R S SRSR V V r SS rVSSVrVSVSV 0 0 00000 )( 第五章生化反应器 2、均相酶反应 如果没有抑制和失活，则将米氏方程代入得 前面例题，若用CSTR，则需要有效体积为多大？ 为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用 BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？ S SS KSS X X KXSr m S S mSm 0 00max 1 LV X X KXSr Rm S S mSm 100min,6 . 9 1 0max 第五章生化反应器 3、固定化酶反应 对固定化酶反应过程中的底物进

12、行物料衡算时，仍要注意其反应发生 在固相。其物料衡算式为： SL R mSRL r SS V V rVSVSV )1 ( )1 ( 0 0 000 第五章生化反应器 4 微生物反应 微生物反应具有自催化特性，反应器具有返混的特点 对稳态条件下的CSTR中的菌体作物料衡算有下式成立： 进入反应器菌体+新生成的菌体流出的菌体 重排后得 D为稀释率：单位时间内加入CSTR的新鲜料液的体积占反 应器总体积的分率，其大小可通过加料速率来调节。 因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的 XVrVXXVrVXV XRXR00000 0 D V V X r R X 0 第五章生化反应器 微生物反应过程中

13、的状态参数 由基本设计关系式及 得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系： 由 得反应器出口底物浓度与操作变量D之间的 关系为： ，从而 当X=0时，S=S0，此时的状态为洗脱状态，无反应发生， 故存在有临界稀释率， )( 11 0 / t SX X SX S SSDX Y r Y r )( 0/ SSYX SX SKs S D max D KsD S max )( max 0/ D KsD SYX SX max 0 0max SKs S Dc 第五章生化反应器 5.4.2 带循环的CSTR 单级CSTR因为临界稀释率 而使它的生产能力受到了 限制。 将反应器出口料液通过离心 作用将菌体浓缩

14、，并将一部 分 反馈回反应器的入口， 即为带循环的CSTR 令循环比 ，提浓因子 ， 对反应器的菌体进行物料衡算：反馈+生长流出 0 V V R r 1 X Xr RRW 1 DWRRDXVVXRVXVXVVXVrV rRrrrXR )1 ()()( 1010110 第五章生化反应器 状态参数与操作变量的关系 对反应器的底物进行物料衡算得： 根据 得 故 同样，带循环CSTR也存在有临界稀释率 对提浓器进行物料衡算：输入后处理+反馈 )( 10 / 1 SS W Y X SX 1 1max SKs S DW DW KsDW S max 1 )( max 0 / 1 DW KsDW S W Y

15、X SX max 0 0max 11 WSKs S W Dcr 1101010010 )1 ()1 ()(WXXRRXXVVRVXVRXVXVXVV FFrrFr 第五章生化反应器 两者进行比较 稀释率： 反应器出口底物浓度： 反应器出口菌体浓度： 临界稀释率： D W Dr 1 D KsD S max DW KsDW S max 1 )( max 0 / 1 DW KsDW S W Y X SX )( max 0/ D KsD SYX SX max 1 W Dcr max c D 第五章生化反应器 例题 在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知： ， , , ， ， ， ，已知动力学方

16、程为 ， 求：1） 若不带循环时的X，S，rX，Dc 2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF 解：1） 根据动力学方程，知微生物生长的动力学参数分别为： ， 而 ，则 ， ， 2）带循环时，因为 ， ，所以 ， ， ， 3 0 /0 . 3mgS 0 0 XhmV/0 . 1 3 0 5 . 0 / SX Y 3 0 . 1 mVR 0 5 . 0 VVr Fr XX4 )/( 1 2 3 hmXg S S rX 1 max 2 h 3 /0 . 1mgKs 10 0 . 1 1 1 h V V D R 3 max /0 . 1 12 11 mg D KsD S 3 0/ /0

17、 . 1)0 . 10 . 3(5 . 0)(mgSSYX SX )/(0 . 111 3 hmgDXXrX 1 0 0max 5 . 1 31 32 h SKs S Dc 5 . 0R RRWX X F r 1 425 . 0W 3 max 1 / 3 1 5 . 012 5 . 011 mg DW KsDW S 3 10 / 1 / 3 8 ) 3 1 3( 5 . 0 5 . 0 )(mgSS W Y X SX 1 3 5 . 0 5 . 1 h W D D c cr )/( 3 4 3 8 5 . 01 3 11 hmgDWXXrX 3 1 / 3 4 3 8 5 . 0mgWXX F

18、 3 / 3 16 3 4 44mgXX Fr 第五章生化反应器 5.4.3 多级串联CSTR 对于单级多流系统，对第N个的反应器进行物料衡算，假定流量为V0， 各反应器体积为VR，对菌体有： 流入+生长流出+累积（0）， 当N2时， 当N3时， 归纳得 1, 1 1010 N D DX XDXXDXXVrVXV N N NNNNNNXNRN 2 1 2 D DX X )()( 32 1 2 32 1 3 2 3 DD XD DD DDX D DX X N i i N N D XD X 2 1 1 )( 第五章生化反应器 对于第一级，有 ，相当于单级，对于第2级， 由 ，对于第N级， ，且比生

19、长 速率逐级下降，因而各级反应器出口底物浓度逐级下降。 1 D 2 2 1 2 0D X DX D N D SKs S max 第五章生化反应器 例题 某一级反应其反应速率常数为K3.5/h，现在一单级 CSTR中进行反应，要求最终底物转化率为95%，物料处 理量为V0=1.82 m3/h，问所需反应器有效体积为多大？如 果用相等容积的CSTR，两个，三个，十个进行串联，反 应器的有效体积各是多少？ 第五章生化反应器 解：1）单级CSTR，对底物进行物料衡算，流入流出+反应消耗 即 2）N级串联：对N级进行物料衡算， 即： 3）两级串联：N2时， h XK X SK XS r SS V V S

20、 SS S R m 43. 5 )95. 01 (5 . 3 95. 0 )1 ( 00 0 单 单 3 0 1088. 943. 582. 1mVV mR 单单 K S SKSSSKSVSVVRrSVSV N N NNNNNNRNNSNN 1 1 10010 2 2 0 221 21 0 2 1 2 1 0 1 )1 ( , )1)(1 (11K S S KK S K S S K S S ， )1 1 1 ( 1 )1( 1 )1( 00 N S N N N N N N XKS S KK S S 3 2022 6 . 3992. 082. 122,992. 0) 1 95. 01 1 ( 5

21、 . 3 1 mVVh R 第五章生化反应器 4）三级串联： 5）十级串联： 单级CSTR两级串联三级串联十级串联 总体积（m3）103.62.71.8 体积变化率64%73%82% 总反应时间5.43h1.98h1.43h1.0 综上所述，实际生产中CSTR串联的个数以不超过3个为宜。 3 3 3 7 . 249. 082. 13349. 0) 1 95. 01 1 ( 5 . 3 1 mVRh 3 1010 82. 1,1 . 0mVh R 第五章生化反应器 利用多级串联优化青霉素的生产 在采用多级串联前，需先在BSTR中测得产黄青霉X、S、P、 rX、rP和时间t之间的关系曲线。 两级串

22、联：应使第一级的菌体的生长速率最大，第二级产物的生 成速率最大。而第一级反应器，相当于单级，有下式成 立， ，在分批发酵的第24h，菌体生长速率达到最大， 此时 所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.0593h-1 第二级CSTR主要是产物产量最大，因此第二级的稀释率应为rP 最大时的稀释率，对第二级的产物进行物料衡算得 X r D X opt max, 11 LgXLhgrX/7),/(415. 0 max, max122 )( P rPPD 第五章生化反应器 分批培养时第48小时产物的生成速率最大，此时产物浓度P2=0.4g/L，产物 的生成速率为rPmax=0.018g/(hL)，而

23、24小时时产物浓度P10.07g/L,所以第 二级反应器的稀释率为 因此二级CSTR串联所需的时间为 在分批培养的第48小时，尽管产物的生成速率最大，但此时培养基中 残糖浓度还很高，为此采用三个CSTR串联，使第三个CSTR维持在60小时 的水平，此时的P3=0.62g/L,rP3=0.012g/(Lh),所以第三级CSTR的稀释率为 1 12 max 2 0545. 0 07. 04 . 0 018. 0 h PP r D P opt h DD 3 .35 0545. 0 1 0593. 0 111 21 2 总 1 23 3 3 0545. 0 4 . 062. 0 012. 0 h PP

24、 r D P opt h DDD 7.53 111 321 3 总 第五章生化反应器 5.5 SBSTR 流加操作的反应器：是指在生化反应过程中仅按确定的一种加料策略， 加入反应基质，而不同时取出产物的一种生化反应器。其目的之一是 减缓底物对反应的抑制作用，能够人为控制流加底物在反应器中的浓 度，将底物浓度控制在最佳值附近。 反应与分离相耦合操作：在反应过程中，以一种合适的方式将反应产 物或副产物选择性移走的过程，以降低反应中产物的抑制作用。 第五章生化反应器 5.5.1 流加操作 概述 流加操作的物料衡算 指数流加 恒速流加 第五章生化反应器 5.5.1.1 流加操作概述 流加操作是为解决底

25、物抑制而产生的，它能在较长时间内维持反应器 内所需底物的供应，又能使反应器内底物浓度维持在较低的水平。 目前已应用于氨基酸、生长激素、抗生素、维生素、酶制剂、有机酸、 核苷酸和单细胞蛋白（如活性干酵母）的生产。 流加操作的核心是控制底物浓度，其关键是流加什么物质和怎样流加。 对于前者，应该流加效果最明显的底物，在工业上更关心的是怎样流 加的问题。 分类： 无反馈控制，包括恒速流加、指数流加、间歇流加等 有反馈控制，控制指标包括DO、pH值、X、S等 第五章生化反应器 流加方式（按工艺特点） 补料分批操作 先分批操作至菌体浓度达到最大值时，开始以恒定速率补入含有限制性底物 的培养基至培养液体积达

26、到额定值为止 重复补料分批操作 在分批培养的过程中从某个时期起每隔一定时间取出一定体积的发酵液，同 时补入相同体积的培养基，这种培养方式，培养液体积、稀释率发生周期性 变化 重复分批操作 当微生物浓度达到一定值时，培养液并不全部取出，剩余的发酵液作为下一 操作的菌种，然后追加新的培养基重新开始间歇操作，可以减少菌种的培养 时间和发酵前的准备时间。 第五章生化反应器 5.5.2 流加操作的物料衡算 由于流加底物将引起培养液体积的增加，因而物料衡算时 常以总量的变化来表示 对菌体： 对底物 对产物 培养液体积的变化 其中V是加料速率，S0是加料浓度 )( )( XV dt XVd R R )( )

27、( 0 XVqVS dt SVd RS R )()( )( XVkXVq dt PVd RPRP R V dt dV R 第五章生化反应器 5.5.3 指数流加 理想的微生物生长是菌量相对于时间以指数规律增加，所以可以使流 加的物料以时间的指数函数增加，即指数流加。 指数流加开始时的底物浓度为 ，则满足 流加开始时培养液体积为 ，则流加过程中培养液体积随时间的变化 为 ，底物流加量 在拟稳态下，初始流加速率 指数流加过程中底物浓度在反应过程中恒定不变，此时有 处于拟稳态，且在 范围内可以任意控制菌体的比生长速 率。 max 0 Ks S 0R V 0 S )exp( 0 tVV RRt )ex

28、p( 0 tFF 0 / 00 0R SXin R V YS XV F 0 dt dS 0 dt dX max 第五章生化反应器 例题 流加培养青霉菌，为确保菌体比生长速率 ，按指数规律流加 葡萄糖， ，菌体的生长可用Monod方程来表达，已知： ， ，流加开始时，培养液体积 ， 菌体浓度为 ， ，求流加至20h时反应器的体 积，及流加开始与20h时的流加速率。 解：根据 得流加开始时底物浓度为 则20h后培养液体积为 流加开始时流量 流加至20h时流量 1 2 . 0 h 3 /3 . 0mKgSin 1 max 30. 0 h 3 /1 . 0mKgKs 3 0 005. 0mVR 3 0

29、 /1 . 0mKgX 3 . 0 / SX Y max 0 Ks S 3 max 0 /2 . 0 2 . 03 . 0 1 . 02 . 0 mKg Ks S 3 0 27. 0)202 . 0exp(005. 0)exp(mtVV RRt hm YS XV F SXin R /0011. 0 3 . 03 . 0 1 . 0005. 02 . 0 3 / 00 0 hmtFF/060. 0)202 . 0exp(0011. 0)exp( 3 0 第五章生化反应器 5.5.4 恒速流加 是在间歇操作达到最大菌体浓度及底物将近耗尽时，开始以恒定流速 补入含有底物的培养基，直到培养液体积达到额

30、定值为止。 菌体的生长速率，在刚开始的间歇操作阶段，培养液中菌体浓度可表 示为 ，由于菌体浓度达到最大值，底物已接近耗竭， 因而有 此时开始以恒定速率加入含有底物浓度为S0的培养基。 在流加过程中，培养液中菌体浓度随时间的变化规律如下： 故恒速流加过程中菌体生长为线性生长，即： )( 0/0 SSYXX SX max0 XX SS 0 0/max SYX SX 0)(XD dt dX D KsD S max R V V D VXXV dt dX V dt dV X dt XVd R RR max )( 第五章生化反应器 例题 采用恒速流中的方式来培养大肠杆菌，流加培养开始时， ， ，反应方程可

31、用Monod方程来表示，其中 ， ， ，流加葡萄糖2h后，求 1）此时培养液体积。 2）拟稳态下反应器中葡萄糖浓度 3）反应完成时 反应器内菌体的浓度。 解：1）2小时后反应液体积为： 2）2h 时的稀释率 ，对于拟稳态过程， 得 3）拟稳态时，基质的流加量与基质的消耗量相等，故有 ，则 LVR0 . 1 0 LgSin/80 hLV/2 . 0 1 max 2 . 0 h LgKs/0 . 16 . 0 / SX Y LtVVV RRt 4 . 122 . 00 . 1 0 1 143. 0 4 . 1 2 . 0 h V V D Rt SKs S D max Lg D DKs S/5 .

32、2 143. 02 . 0 143. 00 . 1 max 0)( 1)( / XV Y VS dt SVd R SX in R LgSYX inSX /48806 . 0 / 第五章生化反应器 5.6 管式反应器CPFR 活塞流模型的基本假设 CPFR 基本特点 CPFR基本设计关系式 带循环的CPFR 第五章生化反应器 5.6.1 基本假设 其径向流速分布均匀，即所有流体粒子均 以相同的速度从进口流向出口，就象一个 活塞一样有序向前移动，故称为活塞流。 在流体流动的垂直方向上的任何截面上， 浓度均匀，温度均匀，即径向混合均匀。 在流体流动方向上不存在流体的返混。 第五章生化反应器 5.6.2 管式反应器的特点 物料粒子停留时间相同，径向截面混合均匀，轴 向无返混，在稳态条件下，反应器内各点的参数 不随时间的变化而变化，而是随轴向位置的变化