培优专题1剪一剪拼一拼含答案

1、培优专题1剪一剪、拼一拼我们生活在一个图形的世界里，我们又有一双灵巧的双手，引人入胜的各种图形经过 我们的巧手剪一剪、拼一拼，将会变得其妙无穷本讲将通过一些富有情趣的剪和拼，把 大家带入一个多姿多彩的奇妙的图形王国中.例1 一个长方形的长是宽的两倍(如图 1-1)，把这个长方形剪成：(1-1)(1) 两部分，使得它们能构成两个大小相同的梯形，？并动手把得到的两个梯形拼成 一个平行四边形；(2) 三部分，使得能用它们拼成一个平行四边形.分析 将原长方形分割成如图 1-2和图1-3，再按图1-4和图1-5进行拼接，便可实现题目的要求.我们还可以相互间交流一下，探究有无其他方法进行剪拼.(1-2)(

2、1-3)(1-4)(1-5)练习11 .你能把一个正方形分成大小、形状完全相同的两块和四块吗？尽可能多地用不同的方法分.2 .仔细阅读，并填空.(1)如图1-6，在三角形任取一点，与三角形的三个顶点连结，可以组成?个三角形；(2)如图1-7，在四边形任取一点，与四边形的四个顶点连结，可以组成 个三角形；(1-6)(1-7)(1-8)(3) 在n边形(n3的自然数)任取一点，？与n?边形的每个顶点连结，？可以组成 个三角形.3用我们学过的几何图形可以拼成如图1-8所示的有趣的图案请你利用所学过的图形进行构思，并画出一个有意义的图形，再说出你想表达的含义(注：图形必须用几何 图形组成).例2在小敏

3、的生日晚会上，数学老师提出切蛋糕方案设计比赛，要：在一块圆形蛋糕上，按垂直桌面的方向切四刀(切蛋糕的刀有足够的长)，使在场的11个人每个人都能分到一块，当然每块的大小就不等了很快，小机灵就有了答案你知道如何切吗？请 你把切法画在图1-9的圆上.(1-9)(1-10)分析 如图1-10，只需在切的时候，注意后一刀要与前面各刀相交即可同学们可以 继续思考：若切五刀，最多可将蛋糕切成几块？切七刀呢？练习21.在平面有10条直线，它们相交后最多可以把这些直线分成多少段？把平面分成几 部分？2 .在一个正方形的纸板有若干个点（称为点），用这些点和正方形的 角形的顶点，能画出多少个不重叠的三角形？4个顶点

4、为三?你能否归纳出一图1-11中，分别画出了正方形有一个点、两个点、三个点的情形， 般规律，并将表格填完整.(1-11)点个数1234567三角形个数3 将一个圆柱形的面包切三刀，能将面包切成六块吗？能将面包切成七块吗？如果能，请画出图来，说明你的切法.例3如图1-12是由五个相邻的正方形组成的一个长方形，？要把它剪拼成一个正方形，应该怎样剪拼？(1-12)分析 充分调动你丰富的想象力，必要时动手试一试.比较容易想到的是剪成下面图1-13的5块，然后按图1-14那样拼接。当然这不是惟一的方法，？你一定要多想几种方法， 快快行动起来吧.(1-13)(1-14)练习31 两个全等的直角三角形(不等

5、腰)纸片，可以拼成n个不同形状的四边形，则n的值为()A . 3 B . 4 C . 5 D . 62图1-15是由两个正方形组成的图形，请把它剪拼成一个正方形，并且要求剪的块 数最少.(1-15)3.如图1-16是一个带有方孔的正方形，其中正方形边长为3cm ?小方孔的边长为1cm,请把它剪成五块，拼成一个新的正方形.(1-16)例4有五个半径相等的圆，排成图1-17所示，其中点 0是左下方这个圆的圆心,现要求过点0作一条直线，将五个圆的面积一分为二，你知道怎么做吗？分析 由于圆是轴对称图形，于是可以在右上角作一个同样大小的辅助圆，圆心为点P,于是全部六个圆就整体而言，便构成了一个对称图形，

6、如图1-18所示，只要把点 O点P连结起来，就把原来的五个圆的面积一分为二了 (图中A与A、?B与B、C与C、 D与D各为对称图形，它们的面积分别相等).你不妨再开动脑筋，一定会想出更好、更简洁的方法.1 桌上放着三个厚薄一样的饼，其中最大的一个的面积等于其他两个面积的和（如图1-19 ） 现在要把这三个饼分成四个孩子，要求不仅使每人所得的一样多，？而且还要使三个孩子拿到的都只有一块，只有一个孩子拿到两块，想一想,练习5到吗？肯定可以，试试看.例5如图1-22是一个平面封闭图形，只要有一条不是直线段，就称为曲边形.如圆、弓形、扇形等都是曲边形，则在图1-22中，可以数出个不同的曲边形.分析 如

7、图用1、2、3、4、5、6标明图中六块互不相交的小封闭图形， 用1+6表示第一块与第六块并起来所得的封闭图形等等，则图中的曲边形有36个.其中一个是整个圆，形如1的有5个，形如1+6, 1+2+6,1+3+6, 1+2+3+6, 1+2+4+6,1+2+3+4+6的各5块，结论共 36块.D个个A练习111-11-22(2) 4(1) 3(3) n8 B1.如图1-23中每个小方格都是正方形，那么图大小小的正方形共有 个.如图1-1是把一个正方形分成形状、大小完全相同的两块的示意图.如图1-2是把一个正方形分成形状、大小完全相同的四块的示意图.练习21-23(1-24)(1-25)2 如图1-

8、24 , ABCD是平行四边形，图中的线段分别与 丫ABCD的边及对角线BD平行,3 .如图1-25，在正三角形 ABC中，将每条边六等分，则图中正六边形的个数是()1.如图1-3 , 2条直线相交后最多将这2条直线分成了 2X 2段；如图1-4 , 3条直线相交后最多将这3条直线分成3X 3段；如图1-5 , 4条直线相交后最多将这 4?条直线分成?则图中画阴影的三角形所在的平行四边形共有10 C . 11 D . 12答案:4X 4段.以此类推，平面 10条直线相交后最多可以把这10条直线分成10X 10=100段,用此方法同理可分析知平面这10条直线相交后最多将平面分为56部分.3.2 .若正方形有n个点，则能画出2 (n-1 )+4个不重叠的三角形，？表格里依次填10, 12, 14, 16.3 .如图1-6是将圆柱形面包切三刀切成六块的示意图；如图1-7?是将圆柱形面包切三刀切成七块的示意图.1-61-7练习31.如图1-8，共有4种，选(B)1-82.1-912练习41 .11-101-111-12练习51 将原图的四个角补上四个小的等腰直角三角形便成为6X6正方形，？从而易知原图含（62-4）+（ 52-4）+（ 42