实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析综述

1、自动控制原理实验报告题目：系统频率特性曲线的绘制及系统分析专业：电子信息工程班级：姓名：学号：实验三系统频率特性曲线的绘制及系统分析、实验目的1 熟练掌握使用MATLAB件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法;2 进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；3利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。、实验内容已知系统开环传递函数分别为如下形式,(1)G(s)50(s 5)( s 2)(2)G(s) 口250s(s 5)( s 15)(3)G(s)s 102s(2s s 1)(4)G(s)二8s(2s 1)(0.2s 1)(5)G(s)2s 2s 1s3 - 0.2s2

2、s 1(6)4(0.5s + 1)s(2s 1)(0.125s)20.05s 1)Real Axis1 绘制其Nyquist曲线和Bode图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形;(1)G(s)二50(s 5)(s 2)g=tf(50,co nv(1 5,1 2);bode(g);g=tf(50,co nv(1 5,1 2); nyquist(g);32Nyquist Diagram o-1-2Bode Diagram-45匕1(Budn日-90-135-180 b=-210-110012310 10 10 10Freque ncy (rad/sec)(2)G(s)250s(s 5)( s 15)n

3、um=250;den=con v(co nv(1 0,1 5),1 15); nyq uist (nu m,de n); bode (nu m,de n)Bode Diagram5n-505c90-80TXJQeflesanp-101231010101010Frequency (rad/sec)(3)G(s)二s 10s(2s2 s 1)num=1 10;den=con v(1 0,2 1 1); nyq uist (nu m,de n);20015010050Nyquist Diagram-50-100-150-200-25-20-15-10Real Axis-5LyeoTesanpBode

4、 Diagram10 10 10 10 10 10Frequency (rad/sec)(4.)G(s)8s(2s 1)(0.2s 1)Nyquist Diagram-12-10 -8Real Axis-6-4-20-18-16-14g=tf(8,co nv(con v(1 0,2 1), 0.2 1); nyquist(g);bode(g)250200150100500-50-100-150-200-250Bode Diagram5050-100kDoceau-knaaMIQeacesanp-2-oFrequency (rad/sec)(5).G(s)S2 2s 132s 0.2s s 1g

5、=tf(1 2 1,1 0.2 1 1); nyquist(g);bode(g)Real AxisBode Diagramo oo20-30-o o4 9- -80To72LDOCXSUUnaa M-360 =!cc_t_rr Feee_t_r rEce e_c_r f r r 卜-210-110010110210Frequency (rad/sec)(6)G(s)二4(0.5s+1)s(2s 1)( 0.125s)20.05s 1)g=tf(con v(4,0.51),co nv(co nv(1,0,21),0.0156250.051); nyquist(g); bode(g)00TNyqu

6、ist Diagram-4-3-2-10Real Axis0050O50-6-5Bode Diagram-2210005050-LDQTXHUUnaa M0033580T522-10110010-110LyeoTesanpFrequency (rad/sec)2利用所绘制出的Nyquist曲线及Bode图对系统的性能进行分析:(1)利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性;用奈氏图判断稳定性:250(1) Z=P-N=O,故该系统稳定。(2) Z=P-N=O,故该系统稳定。(3) Z=0 -(- 2) = 2,该系统不稳定。(4) Z=0-(-2)=2，故该系统不稳定。(5) 开环系统在

7、S右半平面的极点个数P=2, Z=P-N=2-2=0,故该系统稳定。(6) Z=P-N=O-O=O,故该系统稳定。用Bode图判断稳定性：(1) N=N-N =0，Z=P-2N=0,故该系统稳定。(2) Z=P-2N=0,故该系统稳定。(3) N = N -N = 0 1 = 1，Z=0-2*(-1)=2,故该系统不稳定。+ _(4) N = N 丄N =01=1 ， Z=0-2*(-1)=2，故该系统不稳定。(5) N=N 丄N =10 = 1，Z=P-2N=2-2=0 ，故该系统稳定。十(6) Z=P-2N=0-2*0=0,故该系统稳定。如果系统稳定，则进一步分析系统的相对稳定性：在Bod

8、effl上求出系统的增益裕 度Kg (用分贝数表示)和相角裕度，及其所对应的相位穿越频率和增益穿越频率。(1)G(s)二50(s 5)(s 2)Bode DiagramGm = Inf dB (at I nf rad/sec) , P m = 57.9 deg (at 6.05 rad/sec) 20-2-4-8laancesah r_匸tt t i i i i i f, ! i i i i rii i i10 -1100101Freque ncy (rad/sec)10210尿 33510 -2从图中可得 相角裕度 =57.9。，相位穿越频率为6.05rad/s.(2)G(s)s(s - 5

9、)(s T5)Bode Diagram100101021010Gm=15.6 dB (at 8.66 rad/sec) , Pm = 49.6 deg (at 2.85 rad/sec)5 c c 3CJ cCJ c -CJ o 5冬 3 8 2 71 1 112 2Freque ncy (rad/sec)增益裕度Kg=15.6dB,增益穿越频率为8.66rad/s.相角裕度=49.6。，相位穿越频率为2.85rad/s.(5)G(S)二s2 2s 1s3 0.2s2 s 1Bode DiagramGm = -5.35 dB (at 1.44 rad/sec) , Pm = 28.6 deg

10、(at 1.84 rad/sec)10-3-4-9xloeresah8070-210-2-110010Freque ncy (rad/sec)110210增益裕度Kg=-5.35dB,增益穿越频率为1.44rad/s.相角裕度 =28.6。，相位穿越频率为1.84rad/s.(6)G(s)=4(0.5s+1)2s(2s 1)( 0.125s)0.05s 1) )nHudd(aBode DiagramGm = 9.33 dB (at 7.7 rad/sec) , Pm = 51.2 deg (at 1.59 rad/sec)-110010Freque ncy (rad/sec)11010M50o52o o 丸 5 o 5 o o - 3 8 2 72增益裕度Kg=9.33dB,增益穿越频率为7.7rad/s.相角裕度 =51.2。，相位穿越频率为1.59rad/s.三、思考题Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是否是均匀的？横坐标的刻度对于 lg而言是否是均匀的？说明这样分度的优点。Bode图中频率虽在坐标轴上标明的数值是实际的值，但坐标轴上的距 离却是按lg来刻度的，3每变化10倍，横坐标就增加一个单位长度，坐标轴上的任意两点 T和 2 （设2 1）之间的距离为 a 2 lg 1，而不是2-1，故 Bode图中横坐标的刻度对