高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析

1、x223甘肃省文县一中赵建德人教版高中数学必修 5 第三章不等式单元测试题及答案 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1不等式 x22x 的解集是( )ax|x2 bx|x2 cx|0x2 dx|x0 或 x2 2下列说法正确的是( )aabac2bc2baba2b2caba3b3da2b2ab3直线 3x2y50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) a(3,4) b(3，4) c(0，3) d(3,2)x14不等式 1 的解集是( )x2ax|x2 bx|2x1 cx|xn bmn cm2 bm2 c2m2 dm0 时，f(x)1，那么 当

2、x0 时，一定有( )af(x)1 b1f(x)1 d0f(x)1x210若 log (x13)的解集是_x213函数 f(x) lg 4x的定义域是_x314 x0，y0，xy4 所围成的平面区域的周长是_15 某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相 等若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元，则 x 的最小值是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)e e16(12 分)已知 ab0，cd0，e0；(2)9 x26x10.18(1

3、2 分)已知 mr 且 m0.第 1 页 共 5 页242甘肃省文县一中赵建德2xy40，19(12 分)已知非负实数 x，y 满足xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； (2)求 zx3y 的最大值20(13 分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 t(天)的函1数，且销售量近似满足 g(t)802t(件)，价格近似满足 f(t)20 |t10|(元)(1) 试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2) 求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值21(14 分)某工厂有一段旧墙长 14 m，

4、现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2a房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；(2)修 1 m 旧墙的费用为 元；a(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元经讨论有两种方案：利用旧墙 x m(0xb1 时，a20(1)2时，20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是 3x2y50，可 以验证，仅有点(3,4)的坐标满足 3x2y50.答案：ax1 x1 34解析： 1 10 0x20x4.m2 或 m0 时，f(x)1，x0 时，0f(x)1，故选 d. 答案：dx2 510解析： 0，2x0 恒成立当 k0 时，k0 且

5、 k24k0，0k0 恒成立，故 0k0，解得 2x3 或 3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.e e e e又 e0. .ac bd ac bd17(12 分)解下列不等式：(1)x222x 0；(2)9x26x10.2 2解：(1)x22x 0x22x 03x26x20，且方程 3x26x20 的两根为 x 1 ，x 1 ，1 23 3原不等式解集为x|1 x1 (2)9x26x10(3x1)20.xr.不等式解集为 r.18(12 分)已知 mr 且 m0. 解：当 m3 时，不等式变成 3x30，得 x1；当3m0，得 x1 或 x ；m3m当 m3 时，得 1x

6、 .m3综上，当 m3 时，原不等式的解集为(1，)；当3m2 时，原不等式的解集为m ， (1，)；当 m3 时，原不等式的解集为 1，m m3.2xy40，19(12 分)已知非负实数 x，y 满足xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域； (2)求 zx3y 的最大值解：(1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线 l：x3y0，将直线 l 向上平移至 l 与 y 轴的交点 m 位置时，此时可行域内 m 点与直线 l1的距离最大，而直线 xy30 与 y 轴交于点 m(0,3)z 0339.max第 4 页 共 5 页224

7、242x42x4 x4 x 4 x4 x4 2x2xx 2x甘肃省文县一中赵建德20(13 分)(2009 江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量(件)与价1格(元)均为时间 t(天)的函数，且销售量近似满足 g(t)802t(件)，价格近似满足 f(t)20 |t10|(元) (1)试写出该种商品的日销售额 y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值解：(1)yg(t) f(t)1(802t)(20 |t10|)(40t)(40|t10|)(30t)(40t)，0t10，(40t)(50t)，10t20.(2)

8、当 0t10 时，y 的取值范围是1200,1225，在 t5 时，y 取得最大值为 1225；当 10t20 时，y 的取值范围是600,1200，在 t20 时，y 取得最小值为 600.21(14 分)某工厂有一段旧墙长 14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m2 的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；a(2)修 1 m 旧墙的费用为 元；a(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元经讨论有两种方案：1 利用旧墙 x m(0x14)为矩形一边；2 矩形厂房利用旧墙的一面长 x14.试比较两种方案哪个更好ax解：方案：修旧墙费用为 (元)，a拆旧墙造新墙费用为(14x) (元)，2126其余新墙费用为(2x 14)a(元)，ax a 2126 x 36则总费用为 y (14x) (2x 14)a7a( 1)(0x14)，x 36 x 36 2 6，x 36当且仅当 即 x12 时，y 35a，min方案：a 7a利用旧墙费