非平衡电桥及应用实验报告

1、非平衡电桥及应用摘要：本实验利用fqj-型教学用非平衡直流电桥进行平衡电桥（惠斯通电桥、开尔文电桥）和非平衡电桥（卧式、立式）的测量，并且采用电压输出、功率输出等形式。实验测量金属铜和热敏电阻的阻值，并计算铜电阻的温度系数。关键词：非平衡电桥 温度系数 热敏电阻引言：电桥的的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等，桥式电路在检测技术、传感器技术中的应用非常广泛。根据电桥工作时是否平衡来区分，可将电桥分为平衡电桥与非平衡电桥两种。平衡电桥一般用于测量具有相对稳定状态的物理量，非平衡电桥往往和一些传感器元件配合使用。某些传感器元件受外界环境（压力、

2、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电压或功率输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。非平衡电桥在传感技术中已得到广泛应用，非平衡电桥电路是传感技术中的重要组成部分。实验原理一、仪器1、fqj-型用非平衡直流电桥2、fqj非平衡电桥加热实验装置3、fb901型电阻测试板二、实验原理（1）平衡电桥1、单臂电桥（惠斯通电桥）下图为单臂电桥的原理图图中，r1、r2、r3、r4构成一电桥，a、c两端供一恒定桥压us，b、d之间为有一检流计g，当平衡时，g无电流流过，bd两点为等电位，则：ubc=udc,i1=i4,i2=i3下式成立： i1r1=i2r2i3r3=i4

3、r4由于r4=rx，于是有r4为待测电阻px，r3为标准比较电阻，式中k=r1/r2，称为比率，一般惠斯登电桥的k有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率k可以任选。根据待测电阻大小，选择k后，只要调节r3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据下式得到待测电阻rx之值2、双臂电桥（开尔文电桥）由于单臂电桥未知臂的内引线、被测电阻的连接导线及端钮的接触电阻等影响，使单臂电桥测量小电阻时准确度难以提高，双臂电桥较好地解决了测量小电阻时线路灵敏度、引线、接触电阻所带来的测量误差，而且属于一次平衡测量，读数直观、方便。下图为双臂电桥的原理图由图可知，双臂电桥在单臂电桥的

4、基础上，增设了电阻r1、r3构成另一臂，被测电阻rx和标准电阻rn均采用四端接法，c1、c1两个电流端，接电源回路，从而将这两端的引线电阻、接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中，p1、p2、p1、p2是电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，使这它们的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。c2、c2两个电流端的附加电阻和连线电阻总和为r，只要适当调整r1、r2、r3、r3的阻值，就可以消除r对测量结果的影响。当电桥平衡时，得到以下三个回路方程：从而求得从式中可以看出，双臂电桥的平衡条件与单臂电桥的平衡条件的差别在于多出了式中的第二项。如果满足以下条件，则双臂电桥的平衡条件为：

5、在本电桥内部，通过特殊结构，使r3、r3保持同步，处于任意位置都能保持相等，r1和r2则是10n可调节电阻，只要调节到r1=r2即可。（2）非平衡电桥下图为非平衡电桥的原理图1、等臂电桥r1=r2=r3=r42、卧式电桥（输出对称电桥）r1=r4=r,r2=r3=r，且rr3、立式电桥（电源对称电桥）r1=r2=r，r3=r4=r, 且rr（3）输出形式1、输出电压当负载电阻rg，即电桥输出处于开路状态时，g=0，仅有电压输出并用u0表示，根据分压原理，abc半桥的电压降为us，通过r1、r4两臂的电流为：则r4上之电压降为： 同理r3上的电压降为 输出电压u0为ubc与udc之差当满足条件r

6、1r3=r2r4时，电桥输出u0=0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。若r1、r2、r3固定，r4为待测电阻r4=rx，则当r4r4+r时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：各种电桥的输出电压公式为： 等臂电桥r1=r2=r3=r4=r卧式电桥r1=r4=r，r2=r3=r，且rr则 立式电桥r1=r2=r，r3=r4=r，且rr则 当电阻增量r较小时，即满足rr时，上面三公式的分母中含r项可略去，公式可得以简化。2、输出功率当负载电阻rg较小时，则电桥不仅有电压输出ug，也有电流输出ig，也就是说有功率输出，此种电桥也称为功率桥。可测出ig

7、和ug。功率桥可以表示为下图=当ig=0时则有 即 这是功率桥的平衡条件，与(6)式一致，也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的。最大功率输出时，灵电桥的敏度最高。当电桥的负载电阻rg等于输出电阻(电源内阻)即阻抗匹配时 则电桥输出功率最大。此时电桥的输出电流为输出电压为 当桥臂r4的电阻臂有增量r时，我们可以得到三种桥式的功率变化。测量时都需要预调平衡，平衡时的ig、vg、pg均为0，电流、电压、功率化都是相变对平衡状态时讲的。不同桥式的三组公式分别为等臂电桥r1=r2=r3=r4=r，则有 卧式电桥r1=r4=r,r2=r3=r，则有立式电桥r1=r2=r，r3=r4=r，r4=r，

8、则有得到r后，同理可得rx=r4+r。当电阻增量r较小时，即满足rr时，上面三组公式的分母含r项可略去，公式得以简化。实验内容1、用惠斯通电桥测量铜电阻通过面板上的r1、r2两组开关来实现量程倍率的设置。将“双桥量程倍率选择”开关置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥5v”，并接通电源。按下图所示在“rx”与rx1之间接上被测电阻，r3测量盘打到与被测电阻相应的数字，按下g、b按钮，调节r3，使电桥平衡(电流表为0)。2、用开尔文电桥测量铜电阻估计被测阻值，按下表选择相应倍率及电压并按四端法（下图）接入被测电阻在r1、r2两组开关的“1000”盘上分别打“1”，其余盘均为0在r3测

9、量盘开关打上与被测电阻相应的数值，先后按下g、b按钮，调节r3测量盘使检流计指零。3、用卧式电桥测量铜电阻（输出电压）确定各桥臂电阻。使r=r1=r4=56，r=r2=r3=30预调平衡，将待测电阻r4接至rx，功能转换开关转至电压输出，按下g、b，微调r3使电压输出u0=0。改变r4，并记录数据根据公式计算出铜电阻温度系数，并与理论值相比较。4、用立式电桥测量铜电阻（输出电压）确定各桥臂电阻。使r=r3=r4=56，r=r1=r2=30。预调平衡，将待测电阻r4接至rx，功能转换开关转至电压输出，按下g、b、微调r3使电压输出u0=0。改变r4，并记录数据根据公式计算出铜电阻温度系数，并与理

10、论值相比较。5、用等臂电桥测量热敏电阻（输出功率）确定各桥臂电阻。使r= r1=r2=r3=r4=2.7k。调rg，由于电路中设一采样电阻rs，rg包含有采样电阻rs，即，面板上调节的负载电阻。预调。预调平衡，将待测电阻r4接至rx，功能转换开关转至电压输出，按下g、b、微调r3使电压输出u0=0。改变r4，记录r理论值，并记下相应的电压变化值pg，根据公式计算出r的实验值，并与理论值相比较。计算出铜电阻温度系数，并与理论值相比较。实验结果分析1、用惠斯通电桥测量铜电阻实验所得r(t)-t图如下计算得铜电阻温度系数实验值2、用开尔文电桥测量铜电阻实验所得r(t)-t图如下计算得铜电阻温度喜事实

11、验值3、用卧式电桥测量铜电阻（输出电压）公式化简得故正比于，比例系数为。由图得，故，由，故。4、用立式电桥测量铜电阻（输出电压）公式化简得故正比于，比例系数为。由图得，故，由，故。5、用等臂电桥测量热敏电阻（输出功率）tp(w)r2500303.02e-07474.46359.24e-07829.9401.70e-061126.71452.48e-061359.22503.18e-061540.07553.88e-061699.85604.50e-061832.2655.11e-061952.17以上数据验证公式（）实验结论1、测量铜电阻时，实验所得阻值对应的温度普遍比查表所得高3，但是所得温度系数不受影响。2、实验所得数据与查表所得数据的差距在合理范围之内，证明实验操作基本正确，实验仪器正常。3、实验验证铜电阻和热敏电阻的温度特性。参考文献1、实验指导 非平衡电桥2、武汉大学精品课程 非平衡电桥及应用3、王丽香 吕春 王吉有 大学物理实验 2007 第2期4、覃以威 电测与仪表 1991 第7期abstract：in this experiment, we use the fqj- non balance electric bridge to measure the numeri