高中数学-必修2-立体几何测试题VIP

1、o高一数学必修 2 立体几何测试题试卷满分：150 分考试时间：120 分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、线段 ab在平面a内，则直线 ab与平面a的位置关系是（ ）a、ab ab、ab ac、由线段 ab的长短而定 d、以上都不对2、下列说法正确的是（ ）a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形c、梯形一定是平面图形d、平面a和平面b有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）a、平行 b、相交c、异面d、以上都有可能4、在正方体abcd -a b c d1 1 1 1中，下列几种说法正确的是 （ ）a、ac a

2、d1 1b、d c ab1 1c、 ac 与 dc 成 45 1角d、 ac 与 b c 成 60 1 1 1o角5、若直线l平面 a，直线 a a ，则 l 与 a 的位置关系是（ ）a、 l ab、 l 与 a 异面c、 l 与 a 相交d、 l 与 a 没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面 平行；（3 ）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行 .其中正 确的个数有（ ）a、1 b、2 c、3 d、47 、在空间四边形 abcd 各边 ab、bc、cd、da 上分别取 e、f、g、h四点，如果与ef、gh

3、能相交于点 p，那么（ ）a、点 p必在直线ac上 b、点 p必在直线 bd 上c、点 p必在平面abd内 d、点 p必在平面abc外8、a，b，c 表示直线，m 表示平面，给出下列四个命题：若 am，bm，则 ab； 若 b m，ab，则 am；若 ac，bc，则 ab；若 am，bm，则 ab.其中 正确命题的个数有（ ）a、0 个 b、1 个 c、2 个 d、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）a、 底面是正方形，有两个侧面是矩形b、 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面c、 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直d、 底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角a

4、-ab -b的平面角是锐角q ，a内一点 c到b的距离为 3，点 c 到棱 ab1 / 5s s球 正方体1 1 1 111 1的距离为 4，那么 tan q 的值等于 （ ）a、34b、35c、77d、3 77二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ (填”大于、小于或等于”).12、正方体abcd -a b c d1 1 1 1中，平面ab d1 1和平面bc d1的位置关系为13、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个 三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是_14、已知 pa垂直平行四边形ab

5、cd所在平面，若pc bd，则平行四边形abcd一定是 .15、如图，在直四棱柱 a b c d abcd 中，当底面四边形 abcd 满足条件 _时，有 a bb d (注：填上你认为正确的一种条件即可， 不必考虑所有可能的情形.)b1a1c1d1dca第卷一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）b题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、 12、13、 14、15、_ _三、解答题(共 75 分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线 长.(10 分)17

6、、已知 e、f、g、h 为空间四边形 abcd 的边 ab、bc、cd、da 上的点，且 求证：ehbd. (12 分)ebahd2 / 5fgc111118、已知 dabc 中 acb =90 分)o， sa 面 abc ， ad sc ，求证： ad 面 sbc (12sdabc19、一块边长为 10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器 , 试建立容器的容积v与x的函数关系式 , 并求出函数的定义域. (12 分)105xedofcab20、已知正方体 abcd -a b c d ， o 是底 abcd 对角线的交点.1 1 1

7、 1求证：（） c o 面 ab d ；1 1 1adbc（2 ）ac 1面ab d1 1 (14 分)doca b3 / 52221、已知bcd 中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面 bcd，ae afadb=60，e、f 分别是 ac、ad 上的动点，且 = =l(0 l1).ac ad（）求证：不论为何值，总有平面 bef平面 abc；a（）当为何值时，平面 bef平面 acd？ (14 分)ecf一、 选择题（每小题 5 分，共 50 分） acddd babda二、 填空题（每小题 5 分，共 25 分）bd11、小于12、平行13、5614、菱形15、对角线 ac 与 b d

8、 互相垂直1 1 1 1三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程） 16、解:设圆台的母线长为 l ,则圆台的上底面面积为 s =p2上2=4p圆台的上底面面积为 s =p5下2=25p所以圆台的底面面积为 s =s +s =29p上 下又圆台的侧面积 s =p(2 +5)l =7pl侧于是7pl =25p即l =297为所求.17、证明：q eh p fg , eh 面bcd，fg 面bcd eh p面bcd又q eh 面 bcd ，面 bcd i 面 abd =bd ， eh p bd18、证明：q acb =90o bc ac又 sa 面 abc bc 面 sac sa b

9、c bc ad又sc ad , sc i bc =c ad 面sbc19、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm.在rtveof中,ef =5cm, of =12xcm,所以eo =1 1 1 25 - x , 于是 v = x 25 - x4 3 42依题意函数的定义域为x | 0 x 104 / 5又20、证明：（1）连结a c1 1，设ac i b d =o 1 1 1 1 1连结ao1，qabcd -a b c d1 1 1 1是正方体 a acc1 1是平行四边形 a c p ac 且 a c =ac 1 1 1 1又o , o1分别是a c , ac1 1的中点， o c p

10、 ao1 1且o c =ao1 1 aoc o1 1是平行四边形 c o p ao , ao 面 ab d ， c o 面 ab d 1 1 1 1 1 1 1 1 c o p面 ab d1 1 1（2）q cc 1面a b c d1 1 1 1 cc b d 1 1 !又q a c b d 1 1 1 1， b d 面ac c 1 1 1 1即ac b d 1 1 1同理可证a c ab1 1，又d b i ab =b 1 1 1 1 a c 1面ab d1 121、证明：（）ab平面 bcd， abcd，cdbc 且 abbc=b， cd平面 abc. ae afq = =l(0 l1),ac ad不论为何值，恒有 efcd，ef平面 abc，ef平面 bef,不论为何值恒有平面 bef平面 abc.（）由（）知，be