高考文科数学命题热点及配套练习(一) 集合与常用逻辑用语

1、2 2高考文科数学命题热点及配套练习 (一) 集合与常用逻辑用语命题点一 集合及其运算 难度：中、低命题指数： 题型：选择题、填空题1(2014 四川高考)已知集合 ax|(x1)(x2)0，集合 b 为整数集，则 ab( )a1,0c2，1,0,1b0,1 d1,0,1,22(2014 辽宁高考)已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，则集合 (ab)( )uax|x0 cx|0x1bx|x1 dx|0x13(2013 大纲卷)设集合 a1,2,3，b4,5，mx|xab，aa，bb，则 m 中元素的个数为( )a3c5b4d64(2014 福建高考)若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下

2、列四个关系：a1；b1； c2；d4 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_.命题点二 充要条件 难度：中、低命题指数： 题型：选择题1(2014 北京高考)设 a，b 是实数，则“ab”是“a b ”的( )a充分而不必要条件 c充分必要条件b必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件2(2014 北京高考)设a 是公比为 q 的等比数列，则“q1”是“a 为递增数列”n n的( )a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件3(2014 新课标全国卷)函数 f(x)在 xx 处导数存在若 p：f(x )0；q：xx 是0 0

3、 0f(x)的极值点，则( )ap 是 q 的充分必要条件22222244444b p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件c p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件d p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件4(2014 福建高考)直线 l：ykx1 与圆 o：x y 1 相交于 a，b 两点，则“k1”1是“oab 的面积为 ”的( )2a充分而不必要条件 c充分必要条件b必要而不充分条件 d既不充分又不必要条件5(2013 安徽高考)“a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的 ( )a充分不必要条件c充分必要条件命题点三 四种命题及其关

4、系 难度：低b必要不充分条件d既不充分也不必要条件 命题指数：题型：选择题、填空题1(2013 陕西高考)设 z 是复数，则下列命题中的假命题是( )a若 z0，则 z 是实数b若 z 0，则 z 是虚数c若 z 是虚数，则 z 0d若 z 是纯虚数，则 z 02(2012 湖南高考)命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是( )a若 ，则 tan 1c若 tan 1，则 命题点四 含有逻辑联结词的命题 难度：中、低b若 ，则 tan 1d若 tan 1，则 命题指数：题型：选择题、填空题1(2014 辽宁高考)设 a，b，c 是非零向量，已知命题 p：若 a b0，b c0，则 a c 0；

5、命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是( )apqc(綈 p)(綈 q)bpqdp(綈 q)2(2013 湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降 落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范 围”可表示为( )a(綈 p)(綈 q) bp(綈 q)22222f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1c(綈 p)(綈 q) dpq命题点五 全称量词和存在量词 难度：低命题指数： 题型：选择题1(2014 湖北高考)命题“xr，x x”的否定是( )axr，x x

6、 cxr，x xb.xr，x x dxr，x x2.(2012 辽宁高考)已知命题 p：x ，x r，f x1 2ax ，x r，f x x )01 2 2 1bx ，x r，f x x )01 2 2 1cx ，x r，f x x )01 2 2 1dx ，x r，f x x )01 2 2 1x )0，则綈 p 是( ) 2 1答案命题点一1选 d 化简集合 a 得 ax|1x2，因为集合 b 为整数集，所以 ab1,0,1,22选 d ax|x0，bx|x1，abx|x0 或 x1 (ab)x|0x1u3 选 b 由集合中元素的互异性，可知集合 m5,6,7,8，所以集合 m 中共有 4

7、 个元 素4 解析：若正确，则也正确，所以只有正确是不可能的；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2，1,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有 序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)综上，符合条件的有序数组的个数是 6.答案：62 2222233222 2命题点二1选 d设 a1，b2，则有 ab，但 a b ，故 ab/a2b2；设 a2，b1，显然 a b2，但 ab，即 ab2/ab.故“ab”是“ab ”的既不充分也不必要条件2选 d a 为递增数列，则

8、a 0 时，q1；a 0 时，0q1.q1 时，若 a 0，n 1 1 1则a 为递减数列故“q1”是“a 为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选 d. n n3选 c 当 f(x )0 时，xx 不一定是 f(x)的极值点，比如，yx0 0在 x0 时，f(0)0，但在 x0 的左右两侧 f(x)的符号相同，因而 x0 不是 yx 的极值点由极值的定义知，xx 是 f(x)的极值点必有 f(x )0.综上知，p 是 q 的必要条件，但0 0不是充分条件4选 a 若 k1，则直线 l：yx1 与圆相交于(0,1)，(1,0)两点，所以oab 的面 1 1 1 1积 s 11 ，所以“k1”“

9、oab 的面积为 ”； oab 的面积为 ，则 k oab 2 2 2 21 11，所以 oab 的面积为 ” / “k1”，所以“k1”是 oab 的面积为 ”的充分2 2而不必要条件，故选 a.5选 c 当 a0 时，f(x)|(ax1)x|x|在区间(0，)上单调递增；当 a0 时，结合函数 f(x)|(ax1)x|ax x|的图象知函数在(0，)上先增后减再增， 不符合条件，如图(2)所示所以，要使函数 f(x)|(ax 1)x|在(0，)上单调递增只需 a0.即“a0”是“函数 f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增”的充要条件命题点三1选 c 实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设 zabi(a，br )，则 z a2 22 2442ab0，b 2abi，由 z 0，得ab0，c 为假，选项 d 为真则 b0，故选项 a 为真，同理选项 b 为真；选项2选 c 以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若 ，则 tan 1”的逆否命题是“若 tan 1，则 ”命题点四1.选 a 如图，若 a a a ，b ab ，c b b ，则 a c0，命1 1题 p 为假命题；显然命