人教版七年级数学上3.4实际问题与一元一次方程数字类应用题导学案教案含配套练习同步课时作业

1、七年级数学导学案编制人：审核人：使用日期：课题：一元一次方程的应用数字问题 班级 小组 姓名【学】7034学习目标：填空：1.了解数与数位上的数之间的关系，利用这种关系解决数位问题； 2了解日历上数的关系，能解决日历上的方程问题；3初步了解列方程解应用题的一般步骤.【预习案】(1) 一个两位数的十位数字是4，个位数字是5,则这个两位数是 .(2) 一个两位数的十位数字是 x，个位数字是 5,则这个两位数是可表示为 .(3) 一个两位数的十位数字是 5，个位数字是 y,则这个两位数是可表示为 .(4) 一个两位数的十位数字是 a，个位数字是 b,则这个两位数是可表示为 .【探究案】探究一：数字问

2、题：1例 1 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上数字之和是这个两位数的 .5求这个两位数.分析：设十位上的数为 x，则个位上的数为 ，它们的和 ，这个两位数用 x 可以表示为 .根据问题中的数量关系： .列方程得： .解：答：例 2 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位上的数与个位上的数对调后， 那么所得的两位数比原来的两位数的 2 倍小 12，求原来的两位数.小结：1 列方程解应用题的关键步骤是列出等量关系式.2 数字问题中，寻找等量关系的方法是：抓住新数与原数之间的关系寻找等量关系 练习：一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为 8；

3、(2)百位上的数字比十位上的数字大 4；(3)个位上的数字是十位上的数字的 2 倍这个三位数是多少？1七年级数学导学案编制人：审核人：使用日期：探究二：日历中的方程问题：例 3 在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（33），然 后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出 这 9 个数字正中间的那个数小结：（1）在日历上每一横行相邻的两个数相差_（2） 在日历上每一竖列相邻的两个数相差_（3） 一般设处于_位置的数为 x【训练案】1在日历上任意圈出一竖列上相邻的 3 个数之和为 69，求这几天各是几号？2将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如图所示的数阵（1） 十字框中的五个数

4、的和与中间数 15 有什么关系；（2） 设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；（3） 若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗； （4）十字框中五个数之和能等于 2 013 吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由三、总结反思、提高归纳：运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如 x)表示题目中的一个未知数； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系；3. 根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程；4. 解这个方程,求出未知数的值；5. 写出答案(包括单位名称).2七年级数学导学案编制人：审核人：使用日期：

5、一元一次方程的应用数字类问题（中午作业）1 有一个两位数，其中个位数上的数字比十位上的数字小 5，且这个两位数比两个数位上的数 字之和的 8 倍大 5，则这个两位数是_.2 若三个数的和是 144，这三个数的比是 2：3：7，则这三个数分别是_。3 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的 两位数比原两位数大 36，则原来的两位数是 。4 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的 五分之一，则这个两位数是 。5 一个两位数的十们数字与个位数字的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对 调后组成

6、的两位数，试求原两位数是多少？6一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新 数比原数大 54，求原来的两位数。2、小明要去图书馆买书，下面是小明与他父亲的一段对话：小明：“爸爸，我想买一本书，可以给我一些钱吗？”爸爸：“这本书多少钱？”小明：“这本书的价钱是以元为单位的一个两位数，个位数学比十位数字的 2 倍大 3，如果 把它的个位数字与十位数字对调，所得的钱数比所需要的钱多 36 元，你猜这本书多少钱？”请你帮小明的爸爸算一下书的价钱。7三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？3七年级数学导学案编制人：审核人：使用日期：8已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多 15，求三个连续奇数。9有两个数，第一个数比第二个数的一半还小 4，第二个数恰好等于第一个数的 4 倍，求这两 个数。10观察下列数：4，9，14，19，24，29，依此规律，在此数列中有没有 2013 这个数？若