黑龙江省龙东地区2018年初中毕业学业统一考试数学试题(森工、农垦)及答案

1、na =a b(3a ) =9a c(a-b) =a -ab+b d2a3a=6a黑龙江省龙东地区 2018 年初中毕业学业统一考试 数学试题（森工、农垦）一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）12018 年 1 月 18 日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上 80 万亿的历史新台阶，将 80 万亿用科学记数法表示 亿元2在函数 y=x中，自变量 x 的取值范围是 x-1（第 3 题图）3如图，在平行四边形 abcd 中，添加一个条件 ，使平行四边形 abcd 是矩形 4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5 个红球、3 个白球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是 x

2、-a05不等式组1-x2x-5有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 6 如图，ac 为o 的直径，点 b 在圆上，odac 交o 于点 d，连接 bd，bdo=15， 则acb= 7 用一块半径为 4，圆心角为 90的扇形纸片转成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高 为 8 如图，已知正方形 abcd 的边长为 4，点 e 是 ab 边上一动点，连接 ce，过点 b 作 bgce 于点 g，点 p 是 ab 边上另一动点，则 pd+pg 的最小值为 9 abc 中，abc=90，ab=3，bc=4，过点 b 的直线把abc 分割成两个三角形， 使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 1

3、0 如图，已知等边abc 的边长是 2，以 bc 边上的高 ab 为边作等边三角形，得到第1一个等边c ；再以等边c 的 b c 边上的高 ab 为边作等边三角形，得到第二1 1 1 1 1 1 2个等边c ；再以等边c 的 b c 边上的高 ab 为边作等边三角形，得到第三个2 2 2 2 2 2 3等边c ；.记cb 面积为 s ，c b 面积为 s ，c b 面积为 s ，则 3 3 1 2 1 2 1 3 2 3 2 4 3s = 二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11下列各运算中，计算正确的是（ ）(第 6 题图)(第 8 题图)(第 10 题 图)aa12 3 4 2 3

4、6 2 2 2 212下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）abcd13右图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和左视图，则组成这 个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）主视图 左视图 (第 13 题 图)a3 b4 c5 d614某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列 结论正确的是（ ）a平均分是 91 b中位数是 90 c众数是 94 d极差是 2015某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单体，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有 多少个班级参赛（ ）a4 b5 c6 d7abcda

5、po22m-216已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）x+1am3 bm3 且 m2 cm3 dm3 且 m217如图，在abc 中，ab=5，ac=3，bc=4，将abc 绕 a 逆时针方向旋转 40 得到ade，点 b 经过的路径为弧 bd，是图中阴影部分的面积为( )(第 17 题图)14 25 33a -6 b c -3 3 9 8d 33+4 318如图，aob=90，且 oa、ob 分别与反比例函数 y= (x0)、 y=- (x0)的x x图象交于 a、b 两点，则 tanoab 的值是（ ）(第 18 题图)a32b33c11d219为奖励消防

6、演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元， 排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）a4 种 b3 种 c2 种 d1 种20如图，平行四边形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，ae 平分bad，1分别交 bc、bd 于点 e、p，连接 oe，adc=60，ab= bc =1，则下列结论：2(第 20 题图)cad=30；bd= 7；s a2 b3 c4平行四边形1 3=abac；oe= ad；s = ，正确的个数是（ ）4 12d5三、解答题（满分 60 分）21（本题满分 5 分）2ab-b a-b 1先

7、化简，再求值：(a- ) ，其中 a= ，b=1.a a 222（本题满分 6 分）如右图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直 角坐标系内，abc 的三个顶点坐标分别为 a(1,4)，b(1,1)，c(3,1). 画出abc 关于 x 轴对称的b c .1 1 1 画出abc 绕点 o 逆时针旋转 90后得到 a b c ，2 2 2 在的条件下，求点 a 所经过的路径长(结果保留 ).23（本题满分 6 分）如图，如图，已知抛物线 y=x+bx+c 与 y 轴交于点 a(0,2)，对称轴为直线 x=-2，平行于 x 轴的直线与抛物线交于 b、c 两点，点 b 在对称

8、轴的左侧，bc=6.求此抛物线的解析式点 p 在 x 轴上，直线 cp 将abc 面积分成 2:3 两部分， 请直接写出 p 点坐标.24（本题满分 7 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：1 直接写出 a 的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整.2 求扇形 b 的圆心角度数3 如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上(含 90 分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？.25（本题满分 8 分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工

9、到完图图成这项任务共用了 9 天，乙车间在加工 2 天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成 这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为 y(件),与甲车间加工时间 x(天)，y 与 x 之间的关系如 图所示.由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差 z (件)与甲车间加工时间 x(天)的关系 如图所示.1 甲车间每天加工零件为 件，图中 d 值为 .2 求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y 与 x 之间的函数关系式.3 甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为 1000 件？26（本题满分 8 分）如图，在 bcd 中，cbd=90，bc=bd，点 a 在

10、 cb 的延长线上，且 ba=bc，点 e 在直线 bd 上移 动，过点 e 作射线 efea，交 cd 所在直线于点 f.当点 e 在线段 bd 上移动时，如图所示，求证：ae=ef当点 e 在直线 bd 上移动时，如图、图所示，线段 ae 与 ef 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜 想，不需证明.图图图27（本题满分 10 分）为了落实党的“精准扶贫”政策 a、b 两城决定向 c、d 两乡运送肥料以支持农村生产，已知 a、b 两城共 有肥料 500 吨，其中 a、城肥料比 b 城少 100 吨，从 a 城往 c、d 两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从 b 城往 c

11、、d 两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨，现 c 乡需要肥料 240 吨，d 乡需 要肥料 260 吨.1 a 城和 b 城各有多少吨肥料？2 设从 a 城运往 c 乡肥料 x 吨，总运费为 y 元，求出最少总运费.1 由于更换车型，使 a 城运往 c 乡的运费每吨减少 a(0a6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 28（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 abcd 的边 ab 在 x 轴上，点 b 坐标(-3,0)，点 c 在 y 轴的正半轴上， 4且 sincbo= ，点 p 从原点 o 出发，以每秒一个单位长度的速度沿 x 轴的正方向移动，移动时间为

12、t(0t5) 5秒，过点 p 作平行于 y 轴的直线 l，直线扫过四边形 ocda 的面积为 s.1 求点 d 的坐标2 求 s 关于 t 的函数关系式3 在直线 l 移动过程中，l 上是否存在一点 q 使以 b、c、q 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在直接写出 q 点的坐标；若不存在，请说明理由.522 22- =-2bc最小值黑龙江省森工、农垦地区 2018 年初中毕业学业统一考试数学试题参考答案 一、填空题(每题 3 分，共 30 分)11810 ； 2x0，且 x1； 3ac=bd (abc=90等)； 4 ；55-2a-1；660； 7 15； 82 13-2；93.6 或 4

13、.8； 103 3( )2 4n二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11d 12c 13d 14c 15c16d17b18a19b(按两种必须都买) 20c三、解答题（满分 60 分）(a - b) a 1 121解：原式= =a-b，当 a= ，b=1 时，原式=-a a - b 2 222解：如图；如图，1 17r= 1 +4 = 17,a 经过的路径长： 2 17= 4 2c=223解：由题意得： b ,b=4，c=2 解析式为：y=x +4x+22p 点坐标是(-6,0)或(-13,0)24解：30，如图72360=0.2=，总人数：100.2=50(人)，750360=50.4答

14、扇形 b 的圆心角是 50.4。 200020%=400 人，答：估计获得优秀奖的学生有 400 人。25解： 80，770 b=802-40=120，a=(200-40)80+2=4，b(4,120),c(9,770)120=4k+b k=130设 y =kx+b，过 b、c， ,解得 ，770=9k+b b=-400y=130x-400（4x9）20由题意得：80x+130x-400=1000，x=320答：甲车间加工 天时，两车间加工零件总数为 1000 件326 证明：在 ba 上截取 bg=be,连接 egba=bc，bc=bdba=bdba-be =bd -be，即 ag=edcb

15、d=90，efeaa+aeb=90，fed+aeb=90a=fedbeg 和bcd 都是等腰直角三角形，bge =bdc =45，age =edf =135 ageedf，ae=ef图 2 结论：ae=ef；图 3 结论：ae=efa+b=500 27解： 设 a 城有 a 吨肥料，b 城有 b 吨肥料，由题意，得： ，解得：b-a=100 答：a 城有 200 吨肥料，b 城有 300 吨肥料.由题意，得：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=4x+10040x0由 解得 0x200，k=40y 随 x 增大而增大，x=0 时，y =10040 200-x

16、0a =200b =3002 2 22答：最少总运费是 10040 元.由题意，得：y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040当 0a4 时，4-a0， y 随 x 增大而增大，x=0，y 最小当 4a6 时，4-a0， y 随 x 增大而减小，x=200，y 最小当 a=4 时，4-a=0， y=10040 不随 x 的变化而变化。答：当 0a4 时，a 城向 d 乡运 200 吨，b 城向 c 乡运 240 吨，向 d 乡运 60 吨；当 4a6 时，a 城 向 c 乡运 200 吨，b 城向 c 乡运 40 吨，向 d 乡运 260 吨；当 a=4 时，怎样运运费都一样。oc 428解：sincbo= = ，设 oc=4a，则 bc=5a，ob=3，(5a) -(4a) =3 ,解得 a=1（a=-