高中数学必修一(全部)测试题(北师大版)

1、高一第一学期期中试题（数学）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 100 分钟.第卷（选择题，共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分， 在每小题给出的四个选项中只有一个正确）1已知全集u =1,2,3,4,5,6.7, a =2,4,6, b =1,3,5,7.则a i( c bu）等于 （ ）a2，4，6b1，3，5 c2，4，5 d2，52已知集合a =x | x2-1=0 ，则下列式子表示正确的有（ ）1 a-1 af a1,-1 a3若a1 个 f : a bb 2 个c 3 个能构成映射，下列说法正确的有 （

2、）d4 个（1） a 中的任一元素在 b 中必须有像且唯一；（2） a 中的多个元素可以在 b 中有相同的像；（3） b 中的多个元素可以在 a 中有相同的原像；（4） 像的集合就是集合 b.a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个4、如果函数f ( x ) =x2+2( a -1)x +2在区间(-,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）a、a -3b、a -3c、a 5d、a 55、下列各组函数是同一函数的是 （ ）f ( x ) = -2x3与g ( x ) =x -2x；f ( x ) = x与g ( x ) =x2；f ( x) =x0与g ( x)=1x 0； f ( x

3、 ) =x2-2 x -1 与 g (t ) =t2-2t -1。a、 b、 c、 d、6根据表格中的数据，可以断定方程 （ ）e x -x -2 =0的一个根所在的区间是x10123e x1x +2a（1，0）12 b（0，1）3c（1，2）45d（2，3）7若xlg x -lg y =a , 则lg( )23y-lg( )23=（ ）a3ab32acada28、 若定义运算 a b =baa ba b，则函数 f (x)=log x log x 的值域是（ ）2 12a. 0,+)b.(0,1c.1,+)d.r9函数y =a x 在 0,1上的最大值与最小值的和为 3，则a =（ ）a12

4、b2 c4 d1410、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离o时间o时间o时间o时间（1）（2）（3）（4）a.（1）（2）（4） b.（4）（2）（3） c.（4）（1）（3） d.（4）（1）（2）第卷（非选择题 共 70 分）二、填空题（本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填

5、在题中横线上.）11函数y=x +4x +2的定义域为 .12. 若f ( x)是一次函数，f f ( x) =4 x -1且，则 f ( x )= _.13已知幂函数y = f ( x)的图象过点(2, 2), 则 f (9) =.14若一次函数f ( x ) =ax +b有一个零点 2，那么函数g ( x ) =bx 2 -ax的零点是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本小题 10 分）已知集合a = x | a -1 x 2 a +1 ， b = x | 0 x 0)( x 0)在区间（0，2）上递减；在区间上递增.当x =

6、时，y=最小.证明：函数思考：函数f ( x) =x +f ( x ) =x +4x4x( x 0)( x a-1 a-2又q a i b =，则有 2a+1 0或a-1 1a-12或2-2a-12或a2由以上可知 a - 或a 2216 （本小题 10 分）每小题 5 分17 （本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为 x 元，（x3000），租赁公司的月收益为 y 元。则：y=x (100-x -3000 x -3000 x -3000) - 50 -(100 -50 50 50)1508 分x 2

7、 1 =- +162 x -21000 =-50 50( x-4050)2+37050当x =4050时, y=30705max11 分 y =ax21+bx 的顶点横坐标的取值范围是 ( - ,0) 12 分218 （本小题 12 分）每题 6 分19 （本小题 12 分）解： (2, +)；当 x =2时 y最小=4. 4 分21 21 2证明：设 x , x 是区间，（0，2）上的任意两个数，且 x x . 1 2 1 2f ( x ) - f ( x ) =x + 1 2 14 4 4 4 4 -( x + ) =x -x + - =( x -x )(1 - )x x x x x x 1 2 1 2 1 2=( x -x )( x x -4) 1 2 1 2x x1 2