人教版八年级数学下册竞赛专题07 整式的加减.doc

1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】专题 07整式的加减阅读与思考整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问 题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点：1透彻理解“三式”和“四数”的概念“三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式 的系数、次数2熟练掌握“两种排列”和“三个法则”“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是 去括号法则、添括号法则及合并同类项法则物以类聚，人以群分我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的 单项式作为一类称为同类项，

2、一个多项式中的同类项可以合聚在一起称为合并同类 项这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项例题与求解例 1 如果代数式 ax5bx3cx5，当 x2 时的值是 7，那么当 x7 时，该式的值是_(江苏省竞赛试题)解题思路：解题的困难在于变元个数多，将 x 两个值代入，从寻找两个多项式的联系入 手例 2 已知1b0，0a1，那么在代数式 ab，ab，ab2 任意 a，b 对应的代数式的值最大的是( )aab bab cab2da2b，a2b 中，对于解题思路：采用赋值法，令 a 式子(“希望杯”初赛试题)1 1，b ，计算四个式子的值，从中找出值最大的 2 2例 3 已知 x2，y4

3、 时，代数式 ax2 代数式 3ax24by34986 的值1 1by51997，求当 x4，y 时， 2 2(北京市“迎春杯”竞赛试题)解题思路：一般的想法是先求出 a，b 的值，这是不可能的解本例的关键是：将给定 的 x，y 值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值例 4 已知关于 x 的二次多项式 a(x3 17，求当 x2 时，该多项式的值x23x)b(2x21x)x35当 x2 时的值为(北京市“迎春杯”竞赛试题)1 2 3 4 5 6 7解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于 a， b 的等式例 5 一条公交线路上起点到

4、终点有 8 个站一辆公交车从起点站出发，前 6 站上车 100 人，前 7 站下车 80 人问从前 6 站上车而在终点下车的乘客有多少人？(“希望杯”初赛试题)解题思路：前 7 站上车总人数等于第 2 站到第 8 站下车总人数本例目的是求第 8 站下 车人数比第 7 站上车人数多出的数量例 6 能否找到 7 个整数，使得这 7 个整数沿圆周排列成一圈后，任 3 个相邻数的和 等于 29？如果，请举出一例；如果不能，请简述理由(“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)解题思路：假设存在 7 个整数 a ，a ，a ，a ，a ，a ，a 排成一圈后，满足题意，由 此展开推理，若推出矛盾，则假设不成立能力训

5、练a 级1若4xm2y3与23x3y72n是同类项，m22n_(“希望杯”初赛试题)2当 x1，y1 时，axby30，那么当 x1，y1 时，axby3_(北京市“迎春杯”竞赛试题)3 若 ab0，则化简|ab1|3ab|的结果是_4 已知 x2x10，那么整式 x32x22002 的值为_2x +y +3 z =32,5设 则 3x2yz_x +4 y +5 z =36,(2013 年全国初中数学联赛试题)6已知 aa2b2c2，b4a22b23c2，若 abc0，则 c( )a5a23b22c2b5a23b24c2a3a23b22c2a3a2b24c27同时都有字母 a，b，c，且系数为

6、 1 的 7 次单项式共有( ) a4 个 b12 个 c15 个 d25 个(北京市竞赛题)8有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：b a 0第 8 题图c则代数式|a|ab|ca|bc|化简后的结果是为( ) aa b2a2b c2ca da2b a0 1 234560 1 2 3 4 560 2 4 69已知 ab0，ab，则化简(a1) (b1)得( ) a ba2a b2b c2 d210已知单项式 0.25xbyc与单项式0.125xm1y2n1的和为 0.625axnym，求 abc 的值11若 a，b 均为整数，且 a9b 能被 5 整除，求证：8a7b 也能被 5 整除

7、(天津市竞赛试题)b 级1设 abc0，那么|ab|bc|ca|a|b|c|_(“祖冲之杯”邀请赛试题)2当 x 的取值范围为_时，式子4x|47x|13x|4 的值恒为一个常数， 这个值是_(北京市“迎春杯”竞赛试题)3当 x2 时，代数式 ax3bx1 的值等于17，那么当 x1 时，代数式 12ax3bx3 5 的值等于_4已知(x5)2|y2y6|0，则 y215xyx2x3_(“希望杯”邀请赛试题)5 已知 ab2，bc3，cd5，则(ac)(bd)(ad)_6 如果对于某一特定范围内 x 的任意允许值，p|12x|13x|19x| |110x|的值恒为一个常数，则此值为( )a2

8、b3 c4 d5(安徽省竞赛试题)7如果(2x1)6a a xa x2a x3a x4a x5a x6，那么 a a a a a aa 等于_；a a a a 等于_a1，365 b0，729 c1，729 d1，0(“希望杯”邀请赛试题)8设 b，c 是整数，当 x 依次取 1，3，6，11 时，某学生算得多项式 x2bxc 的值分别为 3，5，21，93经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是( ) a当 x1 时，x2bxc3 b当 x3 时，x2bxc5c当 x6 时，x2bxc21 d 当 x11 时，x2bxc93(武汉市选拔赛试题)9已知 yax7bx5cx3dxe，其中 a，b，c，d，e 为常数，当 x2 时，y23； 当 x2 时，y35，那么 e 的值是( )a6 b6 c12 d12(吉林省竞赛试题)10已知 a，b，c 三个数中有两个奇数，一个偶数，n 是整数，如果 s(an1)(b32n2)(c3n3)，那么( ) as 是偶数cs 的奇偶性与 n 的奇偶性相同bs 是奇数ds 的奇偶性不能确定(江苏省竞赛试题)11(1)如图 1，用字母 a 表示阴暗部分的面积；(2) 如图 2，用字母 a，b 表示阴暗部分的面积；(3) 如图 3，把一个长方体礼品盒用丝带打上