小升初计算题专题模块

1、启航教育小升初计算题专项训练小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。1考点与题型知识点：主要考查四则混合运算的意义和运算顺序，四则运算各部分之间的关系。如和、差、积、商的变化规律，运算定律和运算性质等。基本技能：简算、巧算、估算、倒算、定义新运算等。题型：主要是三类，填空题、计算题和解答题。2、分值与解法分值：计算题一般占总分的 30%左右。解法：一般的题目，要按四则混合运算的法则，一步一步地托式计算即可；运算复杂的题目，算一步回头查验一步，做到一步一

2、回头，步步无差错；对于特殊算法，可采用变形约 分，裂项消去，活用定律性质，设字母代换，分组找规律等方法。3、计算题注意事项(1) 认真细心。计算前，认真审题，仔细观察，看清题中的数字和符号。(2) 思考与积累。计算是一个硬功夫，需要扎扎实实的基本功，才能够灵活应对。建 议持每天坚持练12道题。(3) 答卷顺序。试卷作答时，要先答计算题，要求学生必须练出计算的硬功夫，如果 在计算上丢分，要考出好成绩还是有困难的。一、一般规律及其扩展基础知识一一四则运算1. 一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积幻一个因数被除数=商邓除数除数=被除数铀2在四则运算中，加、减法叫做第一

3、级运算，乘、除法叫做第二级运算。3运算定律：(1)加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=bx两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。(2)加法结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)乘法结合律：(ab) c=ax (bx三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第 一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第 一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b） C=aXc+bXc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，

4、结果不变。（4） 减法的性质：a-b-c=a- （b+c）除法的性质：abr=a*（bx从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。【2】简便计算中应用的方法一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b-c=a-c-b,a x b x c=a x cx b,a 十 c+ b=a+ b 十 c, a十 c x b=ax b+ c二、结合律法（一）加括号法1. 当一个计算题只有加减运

5、算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）厘a-b+c-a2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）a b c a

6、(b c),a b c a (b c), a b ca (b c), a b c a (b c)例1317191719（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时， 我们可以将加号后面的括号直接去掉， 原来 是加现在还是加，是减还是减。 但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现 在要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ）（注：去掉括号是添加括号的逆运算)a (b c) a b c, a (b c) a b c, a (b c) a b c, a (b c) a b c 例：5.68+(5.39+4.32)2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号

7、时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 (现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) (注：去 掉括号是添加括号的逆运算)a b c,a (b c) a b c,a (b c) a b c,a (b c)a (b c) a b c例：0.74 (7174100三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。挪沖护冷2. 提取公因式注意相同因数的提取。例：0. 92X1.41 + 0. 92Xg. 59 X X 513 5133. 注意构造，让算式满足乘法分配律的

8、条件。n77例： X103- X2-2. 6X9,9252525bl I II lbI *b II四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 有借有还，再借不难嘛。例：9999+999+99+9五、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和 1.25例：3.2 X 12.5 X 251.25 X 883.6六、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以例：7.6 - 0.253.5- 0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，花分拆

9、还要注意不要改变数的大小哦。X 0.251可以变成乘4。4使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系， 找出共 有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x（x为任意自然数）的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是 1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上

10、的因数“首尾相接”（3 ）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式亠丄丄 总认+ 1 m 崔一127曲劝xt n k 址一n1I I 1比(堆+1)(左+ 2)X 闾（卫 +1）（ + 1）（并 + 2）2这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可 以学一下。二、实题演练F面我们练习几个在小升初考试中，常见的计算题类型(1) 28.67 X 67+3.2 X 286.7+573.4 X 0.05(2) 314 X 0.043+3.14 X 7.2-31.4 X 0.15(3) 41.2 X 8.1 + 11 X 9.25+53.7 X 1.9(4

11、) 333 X 332332333-332 X 333333332(5) (1+0.21+0.32 )X( 0.21+0.32+0.43 ) - (1+0.21+0.32+0.43 )X( 0.21+0.32 )(6) (1+0.23+0.34 )X( 0.23+0.34+0.65 ) - (1+0.23+0.34+0.65 )X( 0.23+0.34 )(7)1+ 1+ 1 +11 22 3，3 499100(8)1+ 1+ 1 + .+ 11 33 55 7911(9)1 X 2+2 X 3+3X 4+- 99X 100(10)1112131415 16 2612203042(11)1 X

12、 2 X 3+2X 3X 4+3X 4X 5+9X 10X 11(12)111 11111248 3162124248496(13)111 11113612 2448 961921 1)(1 )(15)(1(1弓(14）(123499100二、定义新运算1. 规定ao b =,则2o (5 o 3)之值为2. 如果丨4=1234,2探3=234,7探2=78,那么4探5=.3. A表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数，可以表示成4=3.计算：120=.4. 规定新运算b=3a-2b.若x探(4探1)=7,则x=.5. 两个整数a和b, a除以b的余数记为ab.例如,13 5=3,5 13=5,12 4=0.根据这样定义的运算，(26 9) 4=.6. 规定:6 探 2=6+66=72,2探 3=2+22+222=246,丨 4=1+11+111+111 仁 1234.7 5=.7. 规定:符号“”为选择两数中较大数，“ o”为选择两数中较小数.例如:3 5=5,3 o 5=3.那么,(7 o 3) 5 X 5 o (3 7)=.8. 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号 表示羊羊=羊;羊狼=狼;狼羊=狼;狼狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还 是羊,狼与狼在一