北师大版初二数学下册不等式的基本性质.不等式的基本性质

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2不等式的基本性质 一、学生知识状况分析 本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上， 开始研究简单的不等关系。 学生已经掌握等式的基本性质， 同时经历了解一元一 次方程、二元一次方程组的研究过程及方法， 为进一步学习不等式的基本性质奠 定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。 二、教学任务分析 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式， 它不仅是现阶段学生学 习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证 发现不等式基本性质的探索过程， 初步体会不等式与等式的异同， 掌握不等式的 基本

2、性质。 本节课教学目标： （1）知识与技能目标： 经历通过类比、 猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程， 初步体会不 等式与等式的异同。 掌握不等式的基本性质， 并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不 等式转化为“ xa”或“ XV a”的形式。 （2）过程与方法目标： 能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式， 发展其代数变形 能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程， 体会类比 的数学方法。 进一步发展学生的符号表达能力， 以及提出问题、 分析问题、解决问题的 能力。 （3）情感与态度目标： 通过学生自我探索， 发现

3、不等式的基本性质， 提高学生学习数学的兴趣和 学好数学的自信心 尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节： 活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小 结；第五环节：布置作业。 第一环节：情景引入，提出问题 活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。 请最高的同学和最矮的 同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三 种不同的情况下比较高矮。问题1:怎样比才公平？ 第二环节：活动探究，验证明确结论 活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题

4、： (1) 还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质 吗？先猜一猜。 (2) 用等号或不等号完成下面的填空。 如果2 5 3 5; 11 2 X3 X ； 2 X-1) 3X- 1)； 2 X- 5)3X- 5)； 1 1 2 X- )3 X-). (3) 验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。 (4) 与同伴交流你的结论，并展示。 生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：；a = b, a-c=b-c. 类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号 方向不变。 字母表示为： ab,.，. a cbc；或：ab,： acvbc。 生2 :对于等式的基本

5、性质2 ,用字母可以表示为： a = br a c二b c,a“c二b“c，其中c = o。经过前面的探索，可类似 地得到： 如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不 等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示 如下： ab, c0,acbc, a -cb c a:b,c0rac:bc, a-c:b- c ab, c:0,.ac:bc, a-c:b- c a:b, c.0,.acbc, a cb c 第三环节：例题讲解及运用巩固 活动内容： 1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长I取何值，圆的面积总大于正方形的 2 2 面积，即-1。你相信这

6、个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结 4兀 16 论吗？ 2、将下列不等式化成“ x a ” 或“ x ： a ” 的形式： (1) x -5 T (2) -2x 3 练习设计： 1、将下列不等式化成“ x a ” 或 x ： a 的形式： (1) x-12 (2) 5 -x :： 6 1 (3) x - 3 2 2、已知x y，下列不等式 一定成立吗？ 3、小明做这样一题：已知 2x3x, 求 x 的范围。结果小明两边同时除以 x， 得到 23。你知道他错在哪 ? 第四环节：课堂小结 活动内容： 学生自己总结今天这节课有什么收获， 思考后对全班说出， 与全 班同学讨论交流。 第五环节：布置作业 习题 2.2 四、教学反思 本节课通过复习等式的基本性质， 类比得出不等式的基本性质雏形。 教学中 问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性 质、再通过具体数值验算性质、 最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示 出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中， 每一步变形的依据都能够集体回答 或个别举手回答正确，黑板上