北师大版初二数学下册分式法

1、第四章因分解式 3.公式法(一) 知识与技能： (1) 理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； (2) 会用平方差公式进行因式分解； (3) 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方 差公式分解 过程与方法： 经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思 维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性. 情感与态度： 在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清 晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数 学是有用的”。 三、教学过程分析 第一环节复习回顾 活动内容：填空： (1) ( x+

2、5)(X- 5)=； (2) ( 3x+y)(3x- y)=； (3) ( 3m+2n)( 3m - 2n)=. 它们的结果有什么共同特征？ 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： X2 _25 =; 9x2 _ y2 =； 9 m2 _ 4 n2. 第二环节探究新知 活动内容：谈谈你的感受。 将多项式a2_b2进行因式分解 a+b) (a-b)二a2-b2 (整式乘法) -a -b =(a+b)(a-b)(因式分解) 结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方 法称为运用公式法。 活动内容：找特征 2 2 a -b =(a - b)(a -b) (1) 公式左边：(是

3、一个将要被分解因式的多项式) 被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成()2-() 的形式。 (2) 公式右边：(是分解因式的结果) 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 试一试 写一写 下列多项式能转化成()2-( ) 2的形式吗？ 如果能，请将其转化成()2 -( ) 2的形式。 (1) m2_8 仁m2_92 (2) 1-16b2=12-(4b)2 (3) 4m2+9不能转化为平方差形式 (4) a2x2-25y2=(ax)2_(5y)2 (5) -x2-25y2不能转化为平方差形式 第三环节范例学习 活动内容：例1把下列各式因式分解: (1) 25 - 16x2 9

4、a2 4 第四环节落实基础 活动内容： 1、判断正误： (1) x2+y2= (x+y) (x - y)() (2) x2- y2= (x+y) (x - y)() (3) - x2+y2= -(x+y) (x - y)() (4) - x2- y2= -(x+y) (x -)() 2、把下列各式因式分解： 2 (1) -9 4x2 2 2 1 2 (2) x2y2 -；z2 (3) 0.25q2 -121p2 4 (4) p -1 第五环节能力提升 活动内容：例2把下列各式因式分解： 42 (1) (2m -n)2 25 2 2 (2) 9(m n) -(m -n) 4x 9xy2 第六环节巩固练习 教学内容：把下列各式分解因式： (1) ( m-a) 2-(n+b)2 (2) 49(a-b)2-16(a+b)2 (3) (x2+y2)2-4x2y2 (4) 3ax2-3ay4 第七环节自主小结 注意事项：学生认识到了以下事实： (1) 有公因式(包括负号)则先提取公因式； (2) 整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； (3) 平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式； 课后作业：完成课本习题 四、反思 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充 分探索