实际问题与二元一次方程组导学案

1、学习好资料欢迎下载七年级数学 实际问题与二元一次方程组导学案【教学目标】1能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组 2学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答 3培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程的应用价值，感受数学文化 4能将现实问题转化成数学问题，同时根据现实问题提出数学问题【教学重点】1经历和体验用方程组解决实际问题的过程 2用列表的方式分析题目中的各个量之间的关系【教学难点】借助列表分析问题中所蕴含的数量关系【知识链接】1列方程解应用题的一般步骤？2解二元二次方程组的方法及步骤？【学习过程】一、课堂预习二、当堂训练三、课后

2、作业四、本节收获课堂预习依此列出 ；（4）解方程组：利用 法或 法解出列出的方程组，求出未知数的值；（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的 ，然后 。当堂训练 知识点 1 建立二元一次方程组模型解决实际问题1有甲乙两数， 甲数的 3 倍与乙数的 2 倍的和等于 47，甲数的 5 倍比乙数的 6 倍小1，则甲数为 ，乙数为 2某轮船顺流航行 48 千米用 4 小时，逆流航行 32 千米用 4 小时，则小流速度为 ，船在静水中的速度为 。3把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4 本，则余 30 本，如果每人分 5 本，则还缺 20 本，则这个班共有学生 人，图书共有 本。4已知 6 年前，甲

3、的年龄是乙的 3倍，而现在甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则甲现在的年龄是 ，乙现在的年龄是 。知识点 2 建立二元一次方程组模型解决几何问题 5已知 A、 B互余， A比 B大300。设 A、 B的度数分别为 x0、y0，下列方程组中符合题意的是（ ）xy=180A 、 x=y 30xy=90C、 xx=yy=9300x y=180B、 x=y 30 x=26x=y 306已知一个等腰三角形一腰的中线将它的周长分为6cm 和 9cm 两部分，则它的底边长为 1选用适当的方法解下列方程组2x y=51） x 3y=6a 2b a 2b1425（a2b） 4（a 2b）=207如图所示，周长为 6

4、8cm的长方形 ABCD被分成 7 个相同的小长方形， 求长方形 ABCD的面积。设未知数也可，并国六十周年” 。到民主路比到共青路人数的2 倍少 17 人。那么到民主路和共青路的人数分别是（ ）A 、 180， 100B、181，99C、182，98D、183，971七年级共 280 位同学分成甲、 乙两组分别到共青路和民主路拉清洁卫生， 迎接“建基础精练2用方程组解应用题的一般步聚是：（ 1）审题：弄清题意和题目中的 （ 2）设元：用 表示题目中的未知数，可 _设未知数；（ 3）列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两人与未知数相关的学习好资料欢迎下载2甲乙两地相距 100km ，一艘轮船往返

5、两地，顺流用 4h，逆流用 5h，那么这艘船 在静水中的速度与水流速度分别是（ ）10敌我相距 42km，若敌人向我进犯，我军前去迎击， 2h 可以相遇，如果敌人向后 逃跑，我军需用 14h 才能追上，问我军和敌军速度各是多少？A 、 25km/h ， 2.5 km/hB 、 22.5 km/h ， 2.5 km/hC、18 km/h ， 2.4 km/hD 、 12.5 km/h ， 1.5 km/h3今年爸爸比兰兰大 26 岁，且兰兰的年龄的 6 倍比爸爸年龄的 3 倍多 12，求爸爸、 岁，兰兰年龄为 y 岁，则列出方程组正确的是 （ ）x y=26 A 、 3x 6y=12xx y=2

6、6yC、6x3y=124某一长方形的长为xcm，下列方程组满足上述关系的是（X y=402xA、y=2x3X y=202xC、1y= x 3兰兰年龄各是多少？设爸爸年龄为宽为）25. 运往某地的化肥， y=263x=123y=12x=26D、 ycm，若周长为 40cm ，且长比宽的 2 倍少 3 cm ，2y=40B、 2y=x 32y=40D、 2y=x 3第一批 360 吨，需要 6 节火车皮加上 15 辆汽车； 第二批 440 吨，需要 8节火车皮加上 10 辆汽车，问每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？分析：设每节火车皮平均装 x 吨，每辆汽车平均装 y 吨，根据两批化肥的重量，找出

7、相等 关系列方程组： 11甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10 个放入乙盒，则乙盒球数就是甲盒球数的 6 倍，若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒， 乙盒球数就比甲盒球数的 3 倍多 10 个， 求甲乙两盒原来的球数各是多少？探究创新12小明家在商店买回甲、乙商品各1 件，花钱 570 元；过了一段时间，甲商品价格上涨了 10%，乙商品打 8 折销售，小红家买甲商品 1 件，乙商品打 8 折销售，小红家买 甲商品 1 件，乙商品 2 件，共花钱 698 元。甲商品与乙商品原来各多少钱 1 件？ 【方法点拨】设每个商品的原价，根据两次花钱的总数建立方程组。6有大小两种笔记本， 3个大本， 2个小本，共售价 10.5 元； 2个大本， 4个小本， 共售价 11 元，则大、小笔记本的单价分别是 7植树节学校买杨树苗共 100 棵，已知杨树苗每棵 3 角，柳树苗每棵 7 角，买两种 树苗用款 46 元，求两种树苗各买多少棵？若设买杨树苗 x 棵，买柳树苗 y 棵，列方程组 为 。8设每件