北师大版初二数学下册分式方程(3)

1、第五章 分式与分式方程 4分式方程（三） 总体说明 本节是分式方程的第 4 小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历 “实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问 题、解决问题的能力，培养学生的应用意识教学中设置丰富的实例，关注学生从现实 生活中发现并提出数学问题的能力， 关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关 系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程 一、学生起点分析 学生的知识技能基础： 前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学 会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础 . 学生活动经验基础： 在本节第一课时学生已

2、经历用分式方程来刻画现实世界问题的 过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前 学习了列一元一次方程、 二元一次方程组解应用题， 为本节分式方程的应用打下了基础 . 二、教学任务分析 学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后， 如何将这些技 能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了分式方程 的第三课时，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力， 本节课的具体教学目标为： 1. 通过日常生活中的情境创设， 经历探索分式方程应用的过程， 会检验根的合理性； 2经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过 程

3、，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力， 增强学生学数学、 用数学的意识 3通过创设贴近学生生活实际的现实情境， 增强学生的应用意识， 培养学生对生活 的热爱 三、教学过程分析 本节课设计了 6 个教学环节：复习回顾探究新知小试牛刀感悟升华 巩固练习自主小结 . 第一环节复习回顾 活动内容： 1. 解分式方程的一般步骤： 2. 解方程.一亠=1 x1 x -1 3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 活动目的：回顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般 步骤，引出新问题 注意事项：注意学生解分式方程的书写规范，引导学生回忆程解应用题的一般步骤，以 及每一步应

4、注意的问题. 第二环节探究新知 活动内容： 例1.某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多 500元， 所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境的等量 关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 活动目的：引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一 般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题 策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 注意事项：引导学生按“审-设-列-解-验-答”的步骤解决问题. 第三环节小试牛刀 活

5、动内容： 例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1 .小丽家去 3 年12月份的水费是15元，而今7月份的水费则是30元.已知小丽家今年7月份的用 水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格. 活动目的：引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力， 培养学生的应用意识 注意事项：引导学生按“审-设-列-解-验-答”的步骤解决问题.强调验根的 必要性. 第四环节 感悟升华 活动内容： 列分式方程解应用题的一般步骤是什么？ 活动目的： 使学生明确列分式方程解应用题的一般步骤，及每一步应注意的问题 . 注意事项：让学生类比列一元一次方程解

6、应用题的一般步骤总结出列分式方程解应用题 的一般步骤 . 强调两次验根的重要性 . 第五环节 巩固练习 活动内容： 1. 小明和同学一起去书店买书，他们先用 15元买了一种科普书，又用 15元买了一种 文学书科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 2. 某商店销售一批服装，每件售价 150元，可获利 25%。求这种服装的成本 . 3. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走 6千米，甲骑 90千米所用的时间 和乙骑 60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 活动目的： 使学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决

7、实际问题的技巧 注意事项： 要求学生按“审 - 设- 列- 解- 验- 答”的步骤解决问题 . 强调验根的 必要性. 第五环节 自我小结 活动内容： 1内容小结 今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？ 2方法归纳 本节课的学习过程中，你有什么感想？ 活动目的： 通过学生的回顾与反思，强化学生对利用列分式方程解应用题的理解，发展 学生的观察能力和逆向思维能力 注意事项： 引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，只要有道理教师就应给予肯定， 同时提高学生语言组织能力和反思概括能力 . 课后作业 ：完成课本习题 四、教学设计反思 本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导 作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标教学中应结合具体的数学内容 采用想“问题情境 -建立模型 -解释、应用与拓展”的模式展开，让