北师大版初二数学上册《一次函数图象和性质》教学设计

1、课题 19.2.2 次函数图象和性质 版本人教版八年级下册 作者 郭彪工作单位 蠡县蠡吾镇三中 教材 分析 学生通过画图接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的 简便作图法，借助直观的图形，来发现一次函数图象在直角坐标系中的位置与k、 b的关系，向学生渗透数形结合的数学思想。它既是正比例函数的图象和性质的 拓展，又是后面学习“一次函数与方程、不等式”的基础，在本章中起着承上启 下的作用。 学情 分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形 结合是学生初次接触， 学习上有很大的困难，将数转化为形是学习的关键也是难 点。 教学 目标 知识与技能： 1.能

2、用“两点法”画出一次函数的图象。 2. 结合图象，理解直线 y=kx+b （k、b是常数，k丰0）常数k和b的取值对 于直线的位置的影响。 3. 掌握一次函数的性质。 过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐 步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 情感态度与价值观： 1.结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 2.在探究一次函数的图象与性质的活动中，渗透与他人交流、合作的意识和 探究精神。 教学重、 难点 重点：一次函数图象和性质。 难点：理解直线 y=kx+b （k、b是常数，k丰0）常数k和b的取值对于直线 的位置的影响。 教

3、学设 计思路 （一）教法： 1. 自主探究新知，合作互动解疑：通过学生描点作图发现问题、分析问题， 并通过小组合作进一步归纳总结。 2. 直观教学法：利用多媒体展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观 展现，逐步把学生从感性认识引领到理性认识的思考。 （二）学法： 1. 自主探究。充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主探究的学习方 法。 2. 合作探究。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程， 从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。 （三）教学程序： 1.提问复习，引入新知。2.自主学习，合作探究。 3. 当堂讲练，巩固新知。4.课堂小结，反思提高。 教学 环节 教师

4、活动预设学生行为设计意图 、 联想旧 知，导入 新课 1. 什么是正比例函数？ 一 次函数？它们之间的关 系？ 2. 正比例函数的图象与性 质？ 3. 这节课让我们一起来研 究“一次函数的图象和 性质”。（板书） 1. 一次函数通常可以表示为 y=kx+b （常数k z 0）的形式。特别地，当 b= 0时，一次函数 y= kx （常数k z 0）叫正比例函数.正比例函数也 是一次函数，它是一次函数的特例. 2. 一般地，当K0时，正比例函数 y kx （ kz 0）经过第一、一象限， Y随X的增大而增大；当 K0时，Y 随X的增大而减小。 设计知识 “最近发展 区”正比例函 数的图象和 性质，

5、为类比 探索一次函 数的图象性 质作准备。 、 操作猜 想探究 出示例2：画出函数y 6x y= 6x+5的图象。 你发现描出的点有什么特 点？ 师：那么一次函数y=kx+b （其中k、b为常数，k丰0）, 也可以称为直线y=kx+b （其 中k、b为常数，kz 0）。 （板书） 师：观察你和你的同伴所画 的图象在位置上有没有不 同之处？ 师：对于画一次函数 y=kx+b （其中k） b为常数，kz0） 的图象直线，你认为有 没有更为简便的方法？ 讲解例3：画出函数y=2x 1与y= 0.5x+1的图象。 师：做一做，请你用“两点 法”作出函数y=x y=x+2 y=x-2的图象。（比一比谁

6、画的既快又好） 这些函数的k、b有什么特 点？结合图像你发现了什 么？ 小组讨论：一次函数中k、b 对图像有什么影响？ 学生探讨：这些点在一条直线上。 学生分组汇报：一次函数的图象是 直线。 小组1:正比例函数图象经过原点。 小组2:正比例函数图象经过原点， 一般的一次函数不经过原点。 学生同桌讨论： 生：画三个点就可作图像了。 生：画两个点就可作图像了。因为 两点确定一条直线嘛！ 全班分两大组画图，并展示 学生观察所画图像，相互交流。 生：Y=x y=x+2 y=x-2三个函数 图像是一组平行线。 生：k相同图像平行，b相同相交于 （0, b）这点。 质疑激发学 生兴趣。 培养学生合 作学习

7、、探究 的精神。 让学生养成 实践检验理 论的习惯。 培养学生应 用所学知识 解决问题。 通过一系列 富有层次性 的、探究性的 问题来提示 知识的形成 过程。 寻找异同，获 取经验。 师：（1）观察 Y=x y=x+2 y=x-2如何通过平移相互得 到？ 将直线y= x沿y轴向下平移2个 单位，得到直线（y=x-2）。 将直线y= x沿y轴向上平移2个 单位，得到直线（y=x+2）。 将 直线y= x 2沿y轴向上平移4个 单位，得到直线（ y=x+2 ） 让学生结合 解析式对“平 移”作出解 释，进一步加 强学生对一 次函数图象 理性的认识。 师：观察图象，归纳一次函 数y=kx+b （其中

8、k） b为常 数，k工0）图象的性质？ 当K0时，Y随X的增大而增大； 当K0时，Y随X的增大而减小。 引导学生从 图象中认识 函数的增减 性。 三、 课堂小 结，反思 提高 师：你能谈谈你这节课的收 获吗？ 师：你还有哪些疑冋？ 学生归纳总结 再现主要的 知识点 让学生整体 上进一步加 深理解。 四、 分层 作业 A:优等生：课本99页4.5.6 B:中等生：课本99页4.5. C:（后三分之一生） 课本99 页4题课本93页1题 重视学生的 差异，让不同 的学生得到 不同的发展。 五、 教学 反思 函数是初中学生初次接触。一次函数教学不冋于之前的数学教学，它注重 了“数形结合”，这对于初步接触函数的八年级同学来讲相对抽象，这部分教学 中一是要注意方法，二是要注意培养学生抽象思维能力。 在教学中，根据函数解析式画出函数图像是重点，学生必须掌握，这点大 多数同学都掌握得较好。根据常数k、