北师大版初二数学上册5.2求解二元一次方程组

1、5.2 求解二元一次方程 用代入法求解二元一次方程 、教材内容分析 二元一次方程组的解法 是义务教育课程标准北师大版实验教科书八 年级（上）第五章二元一次方程组的第二节，要求学生能利用消元思想 熟练的解二元一次方程组， 本节体现的消元方法有代入消元法、 加减消元法， 教材安排了 2 个课时分别完成 .本节课为第 1 课时 .基于学生对二元一次方程 及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过 引导学生经历自主探索和合作交流的活动， 学习二元一次方程组的解法 代入消元法 .代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一， 它要求从两个 方程中选择一个系数比较简单的方程， 将它转

2、换成用含有一个未知数的代数 式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值， 最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程， 求出另一个未知数的值 .在求 出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变 形和计算过程中可能出现的错误 .二元一次方程组的解法，其本质思想是消 元，体会“化未知为已知”的化归思想 . 二、学习者特征分析 学生的知识技能基础： 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运 算、一元一次方程等知识， 了解了二元一次方程、 二元一次方程组及其解等基本 概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力， 会通过列一元一次方 程解应用题，

3、能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组 . 学生活动经验基础： 有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过 程中总结经验、归纳知识点的经验 . 三、教学目标 知识与技能： 使学生学会用代入法解二元一次方程组 . 过程与方法 ：理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方 法. 情感态度 ：逐步渗透转化思想 . 四、重点与难点 教学重点： 用代入法解二元一次方程组 . 教学难点：在解题过程中体会 消元”思想和化未知为已知”的化归思想. 五、教学策略选择与设计 教法：在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学 的一切活动必须以强调学生的主动性、 积极性

4、为出发点。根据这一教学理念，结 合本节课的内容特点和学生的年龄特征， 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练 结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近 发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的 形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够 的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好 发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 学法：“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思 维最近发

5、展区内设置并提出一系列问题， 通过数学活动，引导学生：自主性学习， 合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与 度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。 六、教学环境及资源准备 教学环境：Hiteach教学软件与ppt的结合使用 资源准备：设计教案，ppt课件的制作。 七、教学过程 教学环节/内 容 教师活动 学生活动 资源（媒 体）运用 设计意图 引导语 法国数学家 笛卡儿说： “一切问题 都可以转化为 数学问题，一切 数学问题都可 以转化为代数 问题，而一切代 数问题又都可 以转化为方程 问题，因此，一 旦解决了方程 问题，一切问题 将迎刃而解

6、！” 学生理解 数学问题 方程问题 方程的解 三者关系。 ppt展示 巧妙地运用 导入语言，抓 住学生的注 意力，引发学 生的求知欲 望。 一、创设情境， 导入新课 同学们，还记得 这个问题吗？ 昨天，有8个 人去红山公园 玩，他们买门票 共花了 34兀. 每张成人票 5 元，每张儿童票 3元.那么他们 到底去了几个 成人、几个儿童 呢？ 提问：如何求解 这个方程组 呢？ 观察:列出的方 程和方程组有 何联系？对你 解二元一次方 程组有何启 示？ 学生思考并解答： 解法一： 用一元一次方程 求解 解：设去了 x个成 人，则去了 (8 x) 个儿童，根据题 意，得： 5x + 38 - X)=

7、34 解法二： 用二元一次方程 组求解 设他们中有X个成 年人，有y个儿童。 由题意得： :x + y =8, Qx + 3y = 34. 学生抢答。 Hiteach 随机抽 取学生 回答。 ppt展示 学生用 hiteach 遥控器 抢答。 “温故而知 新”，培养学 生养成时时 回顾已有知 识的习惯，并 在回顾的过 程中学会思 考和质疑，通 过质疑，自然 地引出我们 要研究和解 决的问题. 通过学生自 己的观察、比 较、总结出二 元一次方程 组的解法，从 中体会到解 方程组中“消 元”的本质. 二、思考探究， 获取新知 用代入法解二 兀一次方程组. 下面我们根据 上面的解题思 路解方程组.

8、例1解方程 组： J3x +2y =14, 込=y +3. (1) 在这个方 程组中，哪一个 方程最简单？ (2) 怎样将两 个未知数的方 程变为只含有 一个未知数的 一兀一次方程 呢？ 例2解方程 组： 2x+3y =16, x+4y =13. 讨论： 上面解方程组 的基本思路是 什么？主要步骤 有哪些？ 学生思考并口头 回答。 (1) 方程2简 单。 (2) 将方程2代 入方程1从 而将二元 变成一元， 达到消元 的目的。 学生在练习本上 完成两道例题。 【归纳结论】 解方程的基本 思路是“消元”一 把“二元”变为“一 元”. 主要步骤是：将 其中一个方程中 的某个未知数用 含有另一个未知

9、 数的代数式表示 出来，并代入另一 个方程中，从而消 去一个未知数，化 教师板 书教学 过程。 ppt展示 使用 Hiteach 的展台 功能，抽 取四位 学生的 解答过 程。 ppt展示 并结合 展台的 使用。 进一步熟悉 解二元一次 方程组的基 本思路，熟练 解二元一次 方程组的基 本步骤和过 程，并能对二 元一次方程 组的解进行 检验. 二、运用新知， 深化理解 口诀： 变、代、 求、解。 1. 在二次一元 方程2x-y=5 中，用含x的式 子表示y 为 2. 用代入法解 方程组 2x + y =5, (4x-3y =6, 先把方程 变为，再 代入 ，求得 的值，然后再求 的值 3解方程

10、组。 n E =2 2 + 3n = 12 二兀一次方程组 为一兀一次方程， 这种解方程组的 方法称为代入消 元法，简称代入 法. 1，2学生独立思考 并完成。 3学生在练习本上 完成，抽一学生在 黑板上板演。 Ppt展示 Ppt展示 通过练习，巩 固和熟练了 运用代入消 元法解二元 一次方程组 的方法. 四、师生互动， 课堂小结 五、作业布置 分层训练 结束语 通过这节课的 学习，你认为代 入法的基本思 路是什么？主要 步骤有哪些？还 有哪些困难需 要解决的呢？ 必做题 1、习题5.2 1 题 2、解决鸡兔同 笼、老牛与小马 背包裹问题。 选做题 讨论数学理解 2。 没有永远的博 学， 只有永远的学 习； 没有永远的智 者， 只有永远的学 者。 学生举手总结，部 分学生做补充，学 生畅所欲言，总结 本节课的知识。 学生打开课本记 录作业。 预习下一节知识。 学生聆听，做一个 学习的践行者。 Ppt展示 Ppt展示 Ppt展示 及时梳理知 识,形成模式 化，同时起到 了小结归纳 的作用，使学 生认识到同 代入法解二 元一次方程