北师大版初一数学下册1.同底数幂的乘法

1、课题 1.1同底数幂的乘法 课时 第 课时课型 教学目标 1.使学生在了解冋底数幕乘法意义的基础上，掌握幕的运算性质(或称法则)，进行 基本运算； 2 在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学 重难点 幕的运算性质。 教学准备 多媒体 二次备课 一、 运用实例导入新课 引例一个长方形鱼池的长比宽多 2米，如果鱼池的长和宽分别增加 3米，那么这个鱼池的面积将增加 39平方米，问这个鱼池原来的长和 宽各是多少米？ 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解， 同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39 必须将(x+3)(x+5

2、)、x(x+2)展开，然后 才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘 法.(写出课题：第七章整式的乘除) 本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法这与前 面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识， 可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备. 为了学习整式的乘法，首先必须学习幕的运算性质.(板书课题：7.1 冋底数幕的乘法)在此我们先复习乘方、幕的意义. 二、复习提问 教学过程 2 ( 其 1 解 1.乘方的意久 求ti个相同因数我枳的运算叫乘九 即卅启a = a具 中沖磔斜指瓶離方的结果叫耳 !指出下列各式的底数与指数： 1)34； (

3、2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23. 圭中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-2 4呢？ 三、讲授新课 禾U用乘方的意义，提问学生，弓1出法则 计算 103 x 102. 犀：103x 102=(10 x 10 x 10)x (10 x 10)(幕的意义) =10 x 10 x 10 x 10 x 10 (乘法的结合律)=105 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3 a2= (aaa) (aa)= aaaaa=, 即 a3 a2=a5=a3+2 用字母m, n表示正整数，则有 aa a. 3r=aa - a 1

4、1 Wi% =aa a u72 (m+n)伽 =日严汁IL才 即 am an=am+n 3 引导学生剖析法则 (2)等号两边的底数有什么关系? (1)等号左边是什么运算？ (3) 等号两边的指数有什么关系？ (4) 公式中的底数a可以表示什么 (5) 当三个以上同底数幕相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则，并强调幕的底数必须相同，相乘时指数 才能相加. 四、应用举例变式练习 例1计算： (1) 107X 104；(2)x2 x5 解：(1)107x 104=i07+4=io11；(2)x2 x5=x2+5=x7 提问学生是否是同底数幕的乘法，要求学生计算时重复法则的语 言叙述. 例

5、2 计算：(1)-a2 a6;(2)(-x) (-x)3; (3)ym ym+1 . 解：(1)-a2 a6=-(a2 a6)=-a2+6=-a8； (2) (-x) (-x)3 = (-x) 1+3=(-x) 4=x 4； (3) ym . ym+1=ym+(m+1)=y2m+1 . 师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2 的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数 要合并同类项.(2)中(-x) 4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆 学过的有理数的乘方. 课堂练习 计算：(1)105 106;(2)a7 a3;(3)y3 y2; (4)b5

6、b; (5)a6 a6;(6)x5 x5. 对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略. 计算：(i)y12 y6； (2)x10 x；(3)x3 x9； 10 102 TO4;y4 y3 y2 y；x5 x6 x3. (1)-b3 b3;(2)-a(-a)3；3)(-a)2 (- a)3 (-a); (4)(-x)x2 (-x)4; 五、小结 1 .冋底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解 “同底、相乘、不变、相加”这八个字. 2 .解题时要注意a的指数是1. 3 .解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用 同底数幕的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆. 4. -a2