北师大版初二数学上册5应用二元一次方程组——里程碑上的数

1、5应用二元一次方程组里程碑上的数 【知识与技能】 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系 洌出方程 组. 【过程与方法】 经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学 模型. 【情感态度】 培养学生分析解决问题的能力，体现数学应用的价值. 【教学重点】 经历和体验用方程组解决实际问题的过程. 【教学难点】 用方程组刻画和解决实际问题的过程. 一、创设情境，导入新课 小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶，下面是小明每隔1h看到的 里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 12:00是一个两位数，它的两个数字之和为7. 13:00十

2、位与个位数数字与12:00时所看到的正好互换了 . 14:00比12:00时看到的两位数中间多了个 0. 12:00-13:00与13:00-14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 ？你能 列出相应的方程吗？ 【教学说明】以学生身边的实际问题引入开展学习，突出数学与现实的联系， 培养学生应用数学的意识和学习数学的热情. 二、思考探究，获取新知 应用二元一次方程组解决数字问题. 同学们，根据上面的方法，你能解决下面的问题吗？ 例如:两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已 知前一个四位数比后一

3、个四位数大 2178,求这两个两位数. 【教学说明】本例是涉及有关数字的问题数量关系并不复杂，但需要注意的 是各个数字在不同的数位上所表示的实际意义不同. 为了帮助学生理清思路，分析各数之间的关系，教师可以引导学生分析： 设较大的两位数为x,较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数，所 写的数可表示为 ;在较大数的左边写上较小的数，所写的数可 表示为. 为了让学生有一个清晰的解题过程，展示如下： 68, 22 解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y，根据题意得： XioOx 68 (100y x 2178 化简得 99x7 2178,即 x 45 解这个方程组得所以这两个两位数分别是4

4、5和23. y 23. 讨论:经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题，你认为列二元一次方 程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同学们交流. 【教学说明】通过不同的形式和多样的方法解决现实生活中的许多问题不断 总结归纳.提炼解题的基本方法，无疑让自己的学习插上了腾飞的翅膀. 结论:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为：审、找、设、列、解、 验、答. 三、运用新知，深化理解 1. 若两数的和为25,差为23,则这两个数为 2. 已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位数字y大1,若颠倒个位与十位 数字的位置，得到的新数比原数小 9,求这两个数，则下列所列的方程组正确的是 A. x y 1

5、 (x y)(y x)9 C. 10 x y 10y x y 1 b. y 10 x y y x 9 x y 1 D. 10 x y 10y x 9 3. 小明去郊游,早上9时下车，先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路返回到下 车处，正好是下午2时,若他走平路每小时走4km,爬山时每小时走3km,下山时每小 时走6km,则小明从上午到下午一共走的路程是() A. 5km B. IOkm C. 20km D. 答案不唯一 4. 一个三位数,十位上的数比个位上的数大2.百位上的数是十位上数的2倍, 如果把百位上的数与个位上的数对换，那么可以得到比原来小495的三位数，求原 三位数. 【教学说明】学

6、生独立完成，加深对所学知识的理解和检验学生对本节课掌 握程度必要时教师适当点拨或同学交流讨论得出结果 【答案】1.24,1； 2.D； 3.C； 4.解：设原三位数的百位数字为x,个位数字为y,则根据题意得： x 2( y 2)x 6 解得， 100 x 10( y 2) y 100 y 10( y 2) x 495y 1 百位数：6汁位数：3,个位数：1. 答:原来三位数为631. 四、师生互动，课堂小结 1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不足？与同学们交流. 2. 试用框图概括用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程. 【教学说明】让学生结合自己的解题过程概括整理 ，帮助理解,完整地用框图 反映实际问题与二元一次方程组的关系，培养学生模型化的思想和应用数学对现 实生活的意识 住“爭后作坐 1. 布置作业：习题5.6第2、3、4题. 2. 完成创优